Giải Toán 10 trang 82 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 trang 82 Tập 2

Thực hành 1 trang 82 Toán lớp 10 Tập 2: Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của các biến cố:

a) “Hai mặt xuất hiện có cùng số chấm”;

b) “Tổng số chấm trên hai mặt xuất hiện bằng 9”.

Lời giải:

Kết quả của phép thử là cặp số (i;j), trong đó i và j lần lượt là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc thứ nhất và thứ hai.

Không gian mẫu là:

Ω = {(1; 1), (1; 2), (1; 3), (1; 4), (1; 5), (1; 6), (2; 1), (2; 2), (2; 3), (2; 4), (2; 5), (2; 6), (3; 1), (3; 2), (3; 3), (3; 4), (3; 5); (3; 6), (4; 1), (4; 2), (4; 3), (4; 4), (4; 5), (4; 6), (5; 1), (5; 2), (5; 3), (5; 4), (5; 5), (5; 6), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5), (6; 6)}.

Khi đó, số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω)  = 36

a) Gọi A là biến cố “Hai mặt xuất hiện cùng số chấm”.

Ta có A = {(1; 1), (2; 2), (3; 3), (4; 4), (5; 5), (6; 6)}

⇒ Số các kết quả thuận lợi cho A là n(A) = 6. Do đó, xác suất của biến cố A là:

P(A) = $\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}$ = $\frac{6}{36}$ = $\frac{1}{6}$ .

Vậy xác suất của các biến cố “Hai mặt xuất hiện có cùng số chấm” là $\frac{1}{6}$ .

b) Gọi B là biến cố “Tổng số chấm trên hai mặt xuất hiện bằng 9”.

Ta có: B = {(6; 3), (5; 4), (3; 6), (4; 5)}.

⇒ Số các kết quả thuận lợi cho B là n(B) = 4.

Do đó, xác suất của biến cố B là: P(B) = $\frac{n\left(B\right)}{n\left(\Omega \right)}$ = $\frac{4}{36}$ = $\frac{1}{9}$ .

Vậy xác suất của biến cố “Tổng số chấm trên hai mặt xuất hiện bằng 9” là $\frac{1}{9}$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 81 Tập 2

Giải Toán 10 trang 82 Tập 2

Giải Toán 10 trang 83 Tập 2

Giải Toán 10 trang 84 Tập 2

Giải Toán 10 trang 85 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài tập cuối chương 10

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra

Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra