Giải Toán 10 trang 31 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 trang 31 Tập 2

Thực hành 3 trang 31 Toán lớp 10 Tập 2:

Tính

a) $C_7^2$ ;                   

b) $C_9^0+C_9^9$;           

c) $C_{15}^3-C_{14}^3$ .

Lời giải:

a) $C_7^2=\frac{7!}{2!5!}=\frac{\mathrm{7.6.5.4.3.2.1}}{\mathrm{2.1.5.4.3.2.1}}=\frac{7.6}{2}=21$ .

b)  $C_9^0+C_9^9$

Ta có : $C_9^0=C_9^9=\frac{9!}{0!.9!}$ = 1 nên $C_9^0+C_9^9=1+1=2$ .

c) $C_{15}^3-C_{14}^3$  =$\frac{15!}{3!12!}-\frac{14!}{3!11!}=\frac{\mathrm{15.14.13.12}!}{\mathrm{3.2.1.12}!}-\frac{\mathrm{14.13.12.11}!}{\mathrm{3.2.1.11}!}=\frac{\mathrm{15.14.13}}{3.2}-\frac{\mathrm{14.13.12}}{3.2}$

                   = 455 – 364 = 91.

Thực hành 4 trang 31 Toán lớp 10 Tập 2:

Nội dung thi đấu đôi nam nữ của giải bóng bàn cấp trường có 7 đội tham gia. Các đội thi đấu vòng tròn một lượt.

a) Nội dung này có tất cả bao nhiêu trận đấu?

b) Sau giải đấu, ba đội có thành tích tốt nhất sẽ được chọn đi thi đấu cấp liên trường. Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra về ba đội được chọn đi thi đấu cấp liên trường?

Lời giải:

a) Mỗi trận đấu được diễn ra bởi 2 đội, do đó mỗi cách chọn 2 đội từ 7 đội tham gia là một tổ hợp chập 2 của 7. Vậy có $C_7^2=21$  (trận đấu)

b) Số cách chọn ra ba đội có thành tích tốt nhất thi đấu cấp liên trường là: $C_7^3=35$ .

Vậy có 35 khả năng có thể xảy ra về ba đội được chọn đi thi đấu cấp liên trường

Vận dụng 2 trang 31 Toán lớp 10 Tập 2:

Cho 6 điểm cùng nằm trên một đường tròn như Hình 8

a) Có bao nhiêu đoạn thẳng có điểm đầu mút thuộc các điểm đã cho?

b) Có bao nhiêu tam giác có đỉnh thuộc các điểm đã cho?

Lời giải:   

a) Đoạn thẳng được tạo thành nếu nối 2 điểm trong các điểm đã cho trên đường tròn lại với nhau.D o đó mỗi đoạn thẳng được tạo thành là một tổ hợp chập 2 của 6.

Vậy số đoạn thẳng có điểm đầu mút thuộc các điểm đã cho là $C_6^2=15$  (đoạn thẳng).

b) Mỗi tam giác có 3 đỉnh. Do đó, mỗi tam giác được tạo thành là một tổ hợp chập 3 của 6. Vậy có $C_6^3=20$  tam giác thuộc các đỉnh đã cho.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 26 Tập 2

Giải Toán 10 trang 28 Tập 2

Giải Toán 10 trang 29 Tập 2

Giải Toán 10 trang 31 Tập 2

Giải Toán 10 trang 32 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài 3: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 8

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ