Giải Toán 10 trang 26 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 trang 26 Tập 2

Hoạt động khởi động trang 26 Toán lớp 10 Tập 2:

Có bao nhiêu cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ? Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 cầu thủ theo thứ tự để thực hiện loạt đá luân lưu? Bằng cách sử dụng quy tắc nhân, bạn có tìm được câu trả lời?

Học xong bài này, bạn hãy tìm cách nhanh hơn để trả lời các câu hỏi trên.

Lời giải:

- Có thể xem việc sắp xếp 5 cầu thủ vào vị trí thực hiện loạt đá luân lưu là công việc gồm 5 công đoạn

Công đoạn 1: Chọn vị trí cho cầu thủ thứ nhất: có 5 lựa chọn

Công đoạn 2: Chọn vị trí cho cầu thủ thứ hai: có 4 lựa chọn từ những cầu thủ còn lại

Công đoạn 3: Chọn vị trí cho cầu thủ thứ hai: có 3 lựa chọn từ những cầu thủ còn lại

Công đoạn 4: Chọn vị trí cho cầu thủ thứ hai: có 2 lựa chọn từ những cầu thủ còn lại

Công đoạn 5: Chọn vị trí cho cầu thủ thứ hai: có 1 lựa chọn

Vậy có 5.4.3.2.1 = 120 cách sắp xếp 5 cầu thủ vào vị trí thực hiện loạt đá luân lưu

- Có thể xem việc lựa chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ và thực hiện sắp xếp vào vị trí để đá luân lưu là một công việc gồm 5 công đoạn:

Công đoạn 1: Chọn vị trí cho cầu thủ thứ nhất: có 11 lựa chọn

Công đoạn 2: Chọn vị trí cho cầu thủ thứ hai: có 10 lựa chọn từ những cầu thủ còn lại

Công đoạn 3: Chọn vị trí cho cầu thủ thứ hai: có 9 lựa chọn từ những cầu thủ còn lại

Công đoạn 4: Chọn vị trí cho cầu thủ thứ hai: có 8 lựa chọn từ những cầu thủ còn lại

Công đoạn 5: Chọn vị trí cho cầu thủ thứ hai: có 7 lựa chọn từ những cầu thủ còn lại

Vậy có 11.10.9.8.7 = 55440 cách để chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ và thực hiện sắp xếp vào vị trí để đá luân lưu.

- Mặt khác, cũng có thể xem việc lựa chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ và thực hiện sắp xếp vào vị trí để đá luân lưu là một công việc gồm 2 công đoạn:

Công đoạn 1: Chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ : Giả sử có a cách chọn

Công đoạn 2: Sắp xếp 5 cầu thủ được chọn vào vị trí đá luân lưu có 120 cách chọn.

Áp dụng quy tắc nhân ta có số cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ và thực hiện sắp xếp vào vị trí để đá luân lưu là a.120 (cách)

Mà  có 11.10.9.8.7 = 55440 cách để chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ và thực hiện sắp xếp vào vị trí để đá luân lưu.

Vậy có thể tính được số cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ là: a = 55440 : 120 = 462 cách

- Như vậy bằng cách áp dụng quy tắc nhân chúng ta vẫn có thể giải quyết được bài toán khởi động

Hoạt động khám phá 1 trang 24 Toán lớp 10 Tập 2:

Sau giờ thực hành trải nghiệm, ba đội A, B, C bốc thăm để xác định thứ tự trình bày, thuyết minh về sản phẩm của mỗi đội.

a) Hãy liệt kê tất cả các kết quả bốc thăm có thể xảy ra

b) Có tất cả bao nhiêu kết quả như vậy? Ngoài cách đếm lần lượt từng kết quả, có cách tìm nào nhanh hơn không?       

Lời giải:

a) Tất cả các kết quả bốc thăm có thể xảy ra:

A – B – C; A – C – B; B – C – A; B – A – C; C – A – B; C – B – A

b) Có tất cả 6 kết quả có thể xảy ra

Ngoài cách đếm lần lượt từng kết quả, có thể áp dụng quy tắc nhân để thực hiện

Có thể xem việc sắp xếp thứ tự trình bày sản phẩm là công việc có 3 công đoạn:

Công đoạn 1: vị trí thứ nhất có 3 cách lựa chọn từ một trong ba đội A; B hoặc C

Công đoạn 2: vị trí thứ 2 có 2 cách lựa chọn từ hai nhóm còn lại

Công đoạn 3: vị trí thứ 3 có 1 cách lựa chọn

Vậy có 3.2.1 = 6 cách để sắp xếp thứ tự của các nhóm

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 26 Tập 2

Giải Toán 10 trang 28 Tập 2

Giải Toán 10 trang 29 Tập 2

Giải Toán 10 trang 31 Tập 2

Giải Toán 10 trang 32 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài 3: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 8

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ