Hoạt động khởi động trang 26 Tập 2 | Chân trời sáng tạo lớp 10

Giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp 

Hoạt động khởi động trang 26 Toán lớp 10 Tập 2:

Có bao nhiêu cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ? Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 cầu thủ theo thứ tự để thực hiện loạt đá luân lưu? Bằng cách sử dụng quy tắc nhân, bạn có tìm được câu trả lời?

Học xong bài này, bạn hãy tìm cách nhanh hơn để trả lời các câu hỏi trên.

Lời giải:

- Có thể xem việc sắp xếp 5 cầu thủ vào vị trí thực hiện loạt đá luân lưu là công việc gồm 5 công đoạn

Công đoạn 1: Chọn vị trí cho cầu thủ thứ nhất: có 5 lựa chọn

Công đoạn 2: Chọn vị trí cho cầu thủ thứ hai: có 4 lựa chọn từ những cầu thủ còn lại

Công đoạn 3: Chọn vị trí cho cầu thủ thứ hai: có 3 lựa chọn từ những cầu thủ còn lại

Công đoạn 4: Chọn vị trí cho cầu thủ thứ hai: có 2 lựa chọn từ những cầu thủ còn lại

Công đoạn 5: Chọn vị trí cho cầu thủ thứ hai: có 1 lựa chọn

Vậy có 5.4.3.2.1 = 120 cách sắp xếp 5 cầu thủ vào vị trí thực hiện loạt đá luân lưu

- Có thể xem việc lựa chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ và thực hiện sắp xếp vào vị trí để đá luân lưu là một công việc gồm 5 công đoạn:

Công đoạn 1: Chọn vị trí cho cầu thủ thứ nhất: có 11 lựa chọn

Công đoạn 2: Chọn vị trí cho cầu thủ thứ hai: có 10 lựa chọn từ những cầu thủ còn lại

Công đoạn 3: Chọn vị trí cho cầu thủ thứ hai: có 9 lựa chọn từ những cầu thủ còn lại

Công đoạn 4: Chọn vị trí cho cầu thủ thứ hai: có 8 lựa chọn từ những cầu thủ còn lại

Công đoạn 5: Chọn vị trí cho cầu thủ thứ hai: có 7 lựa chọn từ những cầu thủ còn lại

Vậy có 11.10.9.8.7 = 55440 cách để chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ và thực hiện sắp xếp vào vị trí để đá luân lưu.

- Mặt khác, cũng có thể xem việc lựa chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ và thực hiện sắp xếp vào vị trí để đá luân lưu là một công việc gồm 2 công đoạn:

Công đoạn 1: Chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ : Giả sử có a cách chọn

Công đoạn 2: Sắp xếp 5 cầu thủ được chọn vào vị trí đá luân lưu có 120 cách chọn.

Áp dụng quy tắc nhân ta có số cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ và thực hiện sắp xếp vào vị trí để đá luân lưu là a.120 (cách)

Mà  có 11.10.9.8.7 = 55440 cách để chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ và thực hiện sắp xếp vào vị trí để đá luân lưu.

Vậy có thể tính được số cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ là: a = 55440 : 120 = 462 cách

- Như vậy bằng cách áp dụng quy tắc nhân chúng ta vẫn có thể giải quyết được bài toán khởi động

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khám phá 1 trang 24 Toán lớp 10 Tập 2: Sau giờ thực hành trải nghiệm, ba đội A, B, C... 

Thực hành 1 trang 28 Toán lớp 10 Tập 2: Một nhóm bạn gồm sáu thành viên cùng đi xem phim... 

Vận dụng 1 trang 28 Toán lớp 10 Tập 2: Một giải bóng đá có 14 đội bóng tham gia.... 

Hoạt động khám phá 2 trang 28 Toán lớp 10 Tập 2: Tại một trạm quan sát, có sẵn 5 lá cờ màu đỏ,... 

Thực hành 2 trang 29 Toán lớp 10 Tập 2: Từ bảy chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, lập các số... 

Hoạt động khám phá 3 trang 29 Toán lớp 10 Tập 2: Lan vừa mua 4 cuốn sách, kí hiệu là A, B, C và D... 

Thực hành 3 trang 31 Toán lớp 10 Tập 2: Tính $C_7^2$... 

Thực hành 4 trang 31 Toán lớp 10 Tập 2: Nội dung thi đấu đôi nam nữ của giải bóng bàn... 

Vận dụng 2 trang 31 Toán lớp 10 Tập 2: Cho 6 điểm cùng nằm trên một đường tròn như Hình 8... 

Hoạt động thực hành 5 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau:... 

Bài 1 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Cần xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy năm chiếc ghế... 

Bài 2 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Từ các chữ số sau đây, có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau?... 

Bài 3 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Tổ Một có 4 bạn nam và 5 bạn nữ. Có bao nhiêu cách cử 3... 

Bài 4 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Từ một danh sách gồm 8 người, người ta bầu ra một uỷ ban... 

Bài 5 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Một nhóm gồm 7 bạn đến trung tâm chăm sóc... 

Bài 6 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Có 4 đường thẳng song song cắt 5 đường thẳng song song... 

Bài 7 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Mùa giải 2019, giải bóng đá vô địch quốc gia (V.League) có...