Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 15 Tập 2 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 15 Tập 2 trong Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 15 Tập 2.

    1 228 24/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 15 Tập 2

    Hoạt động khởi động trang 15 Toán lớp 10 Tập 2: Trong hình bên, các tam giác vuông được xếp với nhau để tạo thành một đường tương tự đường xoắn ốc. Với x bằng bao nhiêu thì OA = 12OC?

    Giải Toán 10 Bài 3 (Chân trời sáng tạo): Phương trình quy về phương trình bậc hai (ảnh 1)

    Lời giải:

    Vì x là độ dài cạnh tam giác vuông nên x > 0.

    Ta có OA = 12 OC

    ⇔x2−1=12x2+1 (điều kiện x2 – 1 ≥ 0 ⇔ x2 ≥ 1 ⇔x≤−1x≥1 ).

    ⇔x2−1=14x2+1

    ⇔ 4x2 – 4 = x2 + 1

    ⇔ 3x2 = 5

    ⇔ x2 = 53

    ⇔  x1=−53x2=53

    Do đó x = −53 (không thỏa mãn) hoặc x = 53 (thỏa mãn)

    Vậy với x = 53  thì OA = 12 OC.

    Hoạt động khám phá 1 trang 15 Toán lớp 10 Tập 2: Lời giải: cho phương trình −2x2−2x+11=−x2+3  như sau đúng hay sai?

    −2x2−2x+11=−x2+3

    ⇒ - 2x2 – 2x + 11 = -x2 + 3  (bình phương cả hai vế làm mất dấu căn)

    ⇒ - x2 – 2x + 8 = 0                  (chuyển vế, rút gọn)

    ⇒ x = 2 hoặc x = - 4                  (giải phương trình bậc hai)

    Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 2 và -4.

    Lời giải:

    Lời giải: trên sai, vì thiếu bước thử lại nghiệm dẫn đến kết luận nghiệm sai.

    Để có Lời giải: đúng ta làm như sau:

    −2x2−2x+11=−x2+3

    ⇒ - 2x2 – 2x + 11 = -x2 + 3  (bình phương cả hai vế làm mất dấu căn)

    ⇒ - x2 – 2x + 8 = 0               (chuyển vế, rút gọn)

    ⇒ x = 2 hoặc x = - 4             (giải phương trình bậc hai)

    Thay x = 2 vào phương trình đã cho ta được:

    −2.22−2.2+11=−22+3⇔−1=−1 là mệnh đề sai.

    Do đó x = 2 không thỏa mãn.

    Thay x = -4 vào phương trình đã cho ta được:

    −2.−42−2.−4+11=−−42+3⇔−13=−13 là mệnh đề sai.

    Do đó x = -4 không thỏa mãn.

    Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 10 trang 15 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 16 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 17 Tập 2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 7

    Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

    Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

    Bài 3: Nhị thức Newton

    Bài tập cuối chương 8

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 228 24/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: