Giải Toán 10 trang 16 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 trang 16 Tập 2

Thực hành 1 trang 16 Toán lớp 10 Tập 2: Giải phương trình 

$\sqrt{31x^2-58x+1}=\sqrt{10x^2-11x-19}.$

Lời giải:

$\sqrt{31x^2-58x+1}=\sqrt{10x^2-11x-19}.$

⇒ 31x² – 58x + 1 = 10x² – 11x – 19  (bình phương phương trình)

⇒ 21x² – 47x + 20 = 0

⇒  $\left[\begin{array}{l}x=\frac{5}{3}\\ x=\frac{4}{7}\end{array}\right.$

Thay lần lượt x = $\frac{5}{3}$  và x = $\frac{4}{7}$ vào phương trình đã cho ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán lớp 10 Tập 2: Lời giải: phương trình $\sqrt{-x^2+x+1}=x$ như sau đúng hay sai?

$\sqrt{-x^2+x+1}=x$

⇒ - x² + x + 1 = x² (bình phương cả hai vế để làm mất dấu căn)

⇒ - 2x² + x + 1 = 0 (chuyển vế, rút gọn)

⇒ x = 1 hoặc x = $-\frac{1}{2}$  (giải phương trình bậc hai)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 1 và $-\frac{1}{2}$ .

Lời giải:

Lời giải: trên sai vì thiếu bước thử lại nghiệm dẫn đến kết luận nghiệm sai.

Lời giải: đúng là:

$\sqrt{-x^2+x+1}=x$

⇒ - x² + x + 1 = x² (bình phương cả hai vế để làm mất dấu căn)

⇒ - 2x² + x + 1 = 0 (chuyển vế, rút gọn)

⇒ x = 1 hoặc x = $-\frac{1}{2}$  (giải phương trình bậc hai)

Thay x  = 1 và x = $-\frac{1}{2}$  vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có x = 1 là thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 1.

Thực hành 2 trang 16 Toán lớp 10 Tập 2: Giải phương trình $\sqrt{3x^2+27x-41}=2x+3$ .

Lời giải:

$\sqrt{3x^2+27x-41}=2x+3$

⇒ 3x² + 27x – 41 = 4x² + 12x + 9

⇒ -x² + 15x – 50 = 0

⇒ x = 5 hoặc x = 10

Thay lần lượt x = 5 hoặc x = 10 vào phương trình đã cho ta thấy x = 5 và x = 10 thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 5 và x = 10.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 15 Tập 2

Giải Toán 10 trang 16 Tập 2

Giải Toán 10 trang 17 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 3: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 8