Giải Toán 10 trang 102 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 102 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 5 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 102 Tập 1.
Giải Toán 10 trang 102 Tập 1
a) Nếu hai vectơ →a, →b cùng phương với →c thì →a và →b cùng phương.
b) Nếu hai vectơ →a, →b cùng ngược hướng với →c thì →a và →b cùng hướng.
Lời giải:
a) Hai vectơ →a và →c cùng phương nên →a=k1.→c (k1 ≠ 0).
Hai vectơ →b và →c cùng phương nên →b=k2.→c (k2 ≠ 0).
Khi đó →a→b=k1.→ck2.→c=k1k2⇒→a=k1k2.→b.
Do đó hai vectơ →a và →b cùng phương.
Vậy khẳng định a đúng.
b) Hai vectơ →a và →c ngược hướng nên →a=−k1.→c (k1 > 0).
Hai vectơ →b và →c ngược hướng nên →b=−k2.→c (k2 > 0).
Khi đó →a→b=−k1.→c−k2.→c=k1k2⇒→a=k1k2.→b với k1k2>0.
Do đó hai vectơ →a và →b cùng hướng.
Vậy khẳng định b đúng.
a) Tính độ dài của các vectơ →AC, →BD.
b) Tìm trong hình các cặp vectơ đối nhau và có độ dài bằng a√102.
Lời giải:
a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B:
AC2 = AB2 + BC2
⇒ AC2 = a2 + (3a)2
⇒ AC2 = 10a2
⇒ AC = √10a (do AC là độ dài đoạn thẳng nên AC > 0)
Do ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD = √10a.
Vậy |→AC|=|→BD|=10√a.
b) Ta thấy a√102 = 12.10√a.
Do đó độ dài các vectơ đó bằng 12 độ dài của AC và BD.
Vậy các cặp vectơ đối nhau và có độ dài bằng a√102 là: →OB và →OD; →OA và →OC; →BO và →DO; →AO và →CO.
Lời giải:
+) Tính |→p|:
Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có →AB+→AD=→AC.
Do đó |→p|=|→AB+→AD|=|→AC|.
Hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD nên AC là tia phân giác của ^BAD.
Do đó ^BAC=30°.
Tam giác ABC cân tại B nên .
Khi đó .
Áp dụng định lí côsin vào tam giác ABC ta có:
AC2 = AB2 + BC2 - 2.AB.BC.cos
AC2 = a2 + a2 - 2.a.a.cos 120o
AC2 = 2a2 + a2
AC2 = 3a2
AC = a (do AC là độ dài đoạn thẳng nên AC > 0)
Do đó .
+) Tính :
Ta có .
Do đó .
Tam giác ABD cân tại A có nên tam giác ABD đều.
Do đó BD = AB = a.
Do đó = a.
+) Tính :
Gọi H là giao điểm của AC và BD.
H là giao điểm hai đường chéo của hình thoi ABCD nên .
Do đó .
Khi đó .
Do đó .
a) Tìm tổng của các vectơ và ; và ; và .
Lời giải:
M là trung điểm của BC nên BM = MC = BC.
N là trung điểm của AD nên AN = ND = AD.
Do ABCD là hình bình hành nên BC = AD.
Do đó BM = MC = AN = ND.
Do nên CE = AN.
Do đó BM = MC = AN = ND = CE.
Khi đó ta có AMCN, NCED là các hình bình hành.
a) +) Tính :
Ta có nên .
+) Tính :
Ta có nên .
+) Tính :
Ta có nên .
b) +) Tính :
Ta có .
+) Tính :
Ta có .
+) Tính :
Ta có nên .
c) Ta có và .
Do đó .
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ
Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) – Chân trời sáng tạo
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (ngắn nhất) – Chân trời sáng tạo
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Ngữ văn lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Văn mẫu lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Friends Global – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Tiếng Anh 10 Friends Global – Chân trời sáng tạo
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 10 Friends Global đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Vật lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Vật lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Vật lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Vật lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hóa học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Hóa học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Hóa học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Sinh học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Sinh học 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Sinh học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Sinh học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Lịch sử 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Lịch sử 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Lịch sử 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Lịch sử 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Địa lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Địa Lí 10 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Địa lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Địa lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Kinh tế và pháp luật 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết KTPL 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Hoạt động trải nghiệm 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Giáo dục thể chất 10 – Chân trời sáng tạo