Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch AB như hình vẽ, trong đó cuộn dây

Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch AB như hình vẽ, trong đó cuộn dây

Đề bài: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch AB như hình vẽ, trong đó cuộn dây có điện trở trong r và L hệ số tự cảm; tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C thì thấy điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB phụ thuộc vào dung kháng Z_C của tụ điện như đồ thị hình bên. Tỉ số R/r bằng

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Lời giải

Ta có:

 $$\begin{gathered} U_{MB}=I{Z}_{MB} \\ =\frac{U\sqrt{r^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}{\sqrt{{\left(R+r\right)}^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}} \\ =\frac{U}{\sqrt{\frac{2Rr+r^2}{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}+1}} \end{gathered}$$

Khi $Z_C\to \infty \Rightarrow U_{MB}=U=100\left(V\right)$

Khi $Z_L=Z_C$  thì $U_{MB\min }=60\left(V\right)$

$$\begin{gathered} \Rightarrow U_{MB}=\frac{U}{\sqrt{\frac{2Rr+r^2}{R^2}+1}} \\ =60\left(V\right)\Rightarrow R=r \end{gathered}$$

Đáp án đúng: D