Cho tứ giác ABCD có góc C - góc D = 10 độ. Các tia phân giác của góc A và góc B

Lời giải Bài 5 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

1 597 10/09/2023


Giải SBT Toán 8 Bài 2: Tứ giác

Bài 5 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có C^-D^=10°. Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I. Biết AIB^=65°. Tính số đo góc C và góc D.

Lời giải:

Cho tứ giác ABCD có góc C + góc D = 10°

Xét ∆AIB, ta có: AIB^+IAB^+IBA^=180°

Mà AIB^=65° suy ra IAB^+IBA^=180°-65°=115°.

Do AI, BI lần lượt là tia phân giác của DAB^,ABC^ nên ta có:

DAB^=2IAB^,ABC^=2IBA^

Do đó A^+B^=DAB^+ABC^=2.IAB^+IBA^=2.115°=230°.

Xét tứ giác A^+B^+C^+D^=360°

Suy ra C^+D^=360°-A^+B^=360°-230°=130°.

Mặt khác C^-D^=10°nên C^=10°+D^

Thay C^=10°+D^ vào C^+D^=130° ta có:

10°+D^+D^=130°

Suy ra, D^=130°-10°2=60°.

Do đó C^=60°+10°=70°.

1 597 10/09/2023


Xem thêm các chương trình khác: