Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD, góc C = 65 độ, góc A = 115 độ

    Lời giải Bài 6 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 329 10/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 2: Tứ giác

    Bài 6 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD, C^=65°,A^=115°.

    a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD.

    b) Tính số đo góc B và góc D.

    Lời giải:

    Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD

    a) Ta có:

    AB = AD (giả thiết), suy ra A thuộc đường trung trực của BD;

    CB = CD (giả thiết), suy ra C thuộc đường trung trực của BD.

    Vậy AC là đường trung trực của BD.

    b) Xét ∆ABC và∆ADC, ta có:

    AB = AD (giả thiết); BC = DC (giả thiết); AC là cạnh chung.

    Suy ra ∆ABC= ∆ADC (c.c.c).

    Do đó B^=D^ (hai góc tương ứng)

    Xét tứ giác ABCD, ta có A^+B^+C^+D^=360°.

    Hay 115°+B^+65°+D^=360°

    Do đó B^+D^=360°-115°-65°=180°.

    Mà B^=D^ (chứng minh trên) nên B^=D^=180°2=90°.

    Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 56 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm tứ giác lồi trong các hình sau:...

    Bài 2 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm số đo x trong các tứ giác sau:...

    Bài 3 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD như Hình 12....

    Bài 4 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Bạn Hùng muốn làm một cái diều có dạng hình tứ giác KITE...

    Bài 5 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có...

    Bài 6 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD, ...

    Bài 7 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau tại I...

    Bài 8 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi của tứ giác đó....

    Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Định lí Pythagore

    Bài 3: Hình thang – Hình thang cân

    Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi

    Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông

    Bài tập cuối chương 3 trang 72

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 329 10/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: