Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tứ giác ABCD như Hình 12. Tính độ dài hai đường chéo và cạnh còn lại

    Lời giải Bài 3 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 645 10/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 2: Tứ giác

    Bài 3 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD như Hình 12.

    a) Tính độ dài hai đường chéo và cạnh còn lại của tứ giác ABCD.

    b) Cho biết góc B bằng 53°. Tìm số đo góc C.

    Cho tứ giác ABCD như Hình 12. Tính độ dài hai đường chéo

    Lời giải:

    a) Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác ABD vuông tại A có:

    BD2 = AD2 + AB2 = 42 + 102 = 116

    Suy ra BD=116.

    Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác ADC vuông tại D có:

    AC2 = AD2 + DC2 = 42 + 72 = 65

    Suy ra AC=65.

    Cho tứ giác ABCD như Hình 12. Tính độ dài hai đường chéo

    Kẻ CH ⊥ AB (H ∈ AB), mà AD ⊥ AB nên CH // AD

    Ta cũng có DC ⊥AD và AB ⊥ AD nên DC // AB

    Suy ra DCA^=HAC^,DAC^=HCA^ (các cặp góc so le trong)

    Xét ∆ADC và ∆CHA có:

    DCA^=HAC^ cạnh AC chung, DAC^=HCA^

    Do đó ∆ADC = ∆CHA (g.c.g)

    Suy ra: CD = AH, AD = CH

    Mà CD = 7, AD = 4 nên AH = 7, CH = 4

    Ta có: BH = AB ‒ AH = 10 ‒ 7 =3.

    Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác CBH vuông tại H có:

    BC2 = CH2 + BH2 = 32 + 42 = 25

    Suy ra BC=25=5.

    b) Vì tổng số đo các góc của một tứ giác bằng 360° nên trong tứ giác ABCD có:

    A^+B^+C^+D^=360°

    Suy ra C^=360°-A^-B^-D^=360°-90°-53°-90°=127°.

    Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 56 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm tứ giác lồi trong các hình sau:...

    Bài 2 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm số đo x trong các tứ giác sau:...

    Bài 3 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD như Hình 12....

    Bài 4 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Bạn Hùng muốn làm một cái diều có dạng hình tứ giác KITE...

    Bài 5 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có...

    Bài 6 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD, ...

    Bài 7 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau tại I...

    Bài 8 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi của tứ giác đó....

    Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Định lí Pythagore

    Bài 3: Hình thang – Hình thang cân

    Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi

    Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông

    Bài tập cuối chương 3 trang 72

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 645 10/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: