Bài 4 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Lời giải Bài 4 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1 Toán 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

1 1,010 05/06/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán lớp 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, EF. Lấy điểm M tùy ý, chứng minh rằng $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = 4 \vec{M G}$ .

Lời giải:

Do E là trung điểm của AB nên $\vec{G A} + \vec{G B} = 2 \vec{G E}$ .

Do F là trung điểm của CD nên $\vec{G C} + \vec{G D} = 2 \vec{G F}$ .

Do G là trung điểm của EF nên $\vec{G E} + \vec{G F} = \vec{0}$ .

Do đó $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = 2 \vec{G E} + 2 \vec{G F} = 2 (\vec{G E} + \vec{G F}) = \vec{0}$ .

Ta có

$\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = \vec{M G} + \vec{G A} + \vec{M G} + \vec{G B} + \vec{M G} + \vec{G C} + \vec{M G} + \vec{G D}$

$= 4 \vec{M G} + (\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D})$

$= 4 \vec{M G}$

Vậy $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = 4 \vec{M G}$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khám phá 1 trang 94 Toán lớp 10 Tập 1: Cho vectơ a. Hãy xác định độ dài và hướng của hai vectơ ( $\vec{a} + \vec{a}$ ), ( $- \vec{a}$ ) + ( $- \vec{a}$ )...

Thực hành 1 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ $\vec{a}$ , $\vec{b}$ và một điểm M như Hình 3. Hãy vẽ các vectơ: $\vec{M N} = 3 \vec{a}$ , $\vec{M P} = - 3 \vec{b}$ ...

Thực hành 2 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi...

Vận dụng trang 95 Toán lớp 10 Tập 1: Một con tàu chở hàng A đang đi về hướng tây với tốc độ 20 hải lí/giờ...

Hoạt động khám phá 2 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương, $\vec{a} \neq \vec{b}$ ...

Thực hành 3 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD...

Bài 1 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Với M là điểm tùy ý...

Bài 2 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD...

Bài 3 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1:Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định điểm M sao cho: $\vec{M A} + 4 \vec{M B} = \vec{0}$ ...

Bài 4 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1:Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, EF...

Bài 5 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Máy bay A đang bay về hướng đông bắc với tốc độ 600 km/h...

Bài 6 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định điểm O sao cho $\vec{O A} + 3 \vec{O B} = \vec{0}$ ...

Bài 7 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Xác định các điểm M, N, P thỏa mãn: $\vec{M B} = \frac{1}{2} \vec{B C}$ , $\vec{A N} = 3 \vec{N B}$ ...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Số gần đúng và sai số

Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 3: Tích của một số với một vectơ

1 1,010 05/06/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: