Bài 6 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Lời giải Bài 6 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1 Toán 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

1 16,190 05/06/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Bài 6 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8 và $\hat{A} = 60^{o}$ .

a) Tính diện tích tam giác ABC.

b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính diện tích tam giác IBC.

Lời giải:

a) $S_{A B C} = \frac{1}{2} A B . A C . \sin A = \frac{1}{2} 6.8. \sin 60^{0} = 12 \sqrt{3}$

b)
Áp dụng định lí côsin ta có:

$\begin{array}{l} B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} - 2 A B . A C . \cos A = 8^{2} + 6^{2} - 2.8.6. \cos 60^{0} = 52 \\ \Rightarrow B C = \sqrt{52} \end{array}$

Ta có: $R = I B = I C = \frac{B C}{2 \sin A} = \frac{\sqrt{52}}{2 \sin 60^{0}} = \frac{2 \sqrt{39}}{3}$ (áp dụng định lí sin)

Mặt khác, ta có: $\hat{C A B}$ và $\hat{C I B}$ cùng chắn cung BC

Mà $\hat{C A B}$ là góc nội tiếp và $\hat{C I B}$ góc ở tâm

Nên $\hat{C I B} = 2 \hat{C A B} = {2.60}^{0} = 120^{0}$

Vậy $S_{I B C} = \frac{1}{2} . I B . I C . \sin \hat{C I B} = \frac{1}{2} . {(\frac{2 \sqrt{39}}{3})}^{2} . \sin 120^{0} = \frac{13 \sqrt{3}}{3}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Làm thế nào để tính độ dài cạnh chưa biết của hai tam giác dưới đây...

Hoạt động khám phá 1 trang 66 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông với góc A nhọn...

Thực hành 1 trang 67 Toán lớp 10 Tập 1: Tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác ABC trong Hình 4...

Vận dụng 1 trang 67 Toán lớp 10 Tập 1: Tính khoảng cách giữa hai điểm ở hai đầu của một hồ nước...

Hoạt động khám phá 2 trang 67 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông có BC = a, AC = b; AB = c và R là bán kính...

Thực hành 2 trang 69 Toán lớp 10 Tập 1: Tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác MNP trong Hình 8...

Vận dụng 2 trang 69 Toán lớp 10 Tập 1: Trong một khu bảo tồn, người ta xây dựng một tháp canh và hai bồn chứa nước A, B...

Hoạt động khám phá 3 trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC như Hình 10 viết công thức tính diện tích S của tam giác ABC...

Hoạt động khám phá 4 trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và (I; r) là đường tròn nội tiếp tam giác...

Thực hành 3 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trong các trường hợp sau...

Vận dụng 3 trang 72 Toán lớp 10 Tập 1: Tính diện tích một cánh buồm hình tam giác. Biết cánh buồm đó có chiều dài một cạnh là 3,2 m...

Bài 1 trang 72 Toán lớp 10 Tập 1: Tính độ dài cạnh x trong các tam giác sau...

Bài 2 trang 72 Toán lớp 10 Tập 1: Tính độ dài cạnh c trong tam giác ABC ở Hình 14...

Bài 3 trang 72 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC, biết cạnh a = 152, $\hat{B}$ = 79⁰, $\hat{C} = 61^{0}$ . Tính các góc, các cạnh còn lại...

Bài 4 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Một công viên có dạng hình tam giác với các kích thước như Hình 15...

Bài 5 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Tính diện tích một lá cờ hình tam giác cân có độ dài cạnh bên là 90 cm...

Bài 6 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8 và góc A = $60^{0}$ . Tính diện tích tam giác ABC...

Bài 7 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và độ dài ba cạnh AB, BC, CA lần lượt là 15, 18, 27...

Bài 8 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ha là đường cao vẽ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC...

Bài 9 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có góc B nhọn, AD và CE là hai đường cao...

Bài 10 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác lồi ABCD có các đường chéo AC = x, BD = y và góc giữa AC và BD bằng $α$ ...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Khái niệm vectơ

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

1 16,190 05/06/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: