Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hàm số f(x)=cos^2 x +cos^2 (2pi/3+x) +cos^2 (2pi/3-x). Tính đạo hàm f'(x) và chứng tỏ f'(x) = 0

    Lời giải Bài 9.12 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 1,082 09/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

    Bài 9.12 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số fx=cos2x+cos22π3+x+cos22π3−x . Tính đạo hàm f'(x) và chứng tỏ f'(x) = 0 với mọi x ∈ ℝ.

    Lời giải:

    Có f'x=cos2x+cos22π3+x+cos22π3−x'

    =cos2x'+cos22π3+x'+cos22π3−x'

    =2cosx⋅cosx'+2cos2π3+x⋅cos2π3+x'+2cos2π3−x⋅cos2π3−x'

    =−2cosx⋅sinx−2cos2π3+xsin2π3+x+2cos2π3−xsin2π3−x

    =−sin2x−sin4π3+2x+sin4π3−2x

    =−sin2x−sinπ+π3+2x+sinπ+π3−2x

    =−sin2x+sinπ3+2x−sinπ3−2x

    = -sin2x + 2cosπ3sin2x = -sin2x + sin2x = 0.

    Vậy f'(x) = 0 với mọi x ∈ ℝ.

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 9.8 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = (x + 1)2(x2 – 1);...

    Bài 9.9 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y=x2−x+1x+2 ;...

    Bài 9.10 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số fx=x4−x2 và...

    Bài 9.11 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số y=3tanx+π4−2cotπ4−x ....

    Bài 9.12 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số fx=cos2x+cos22π3+x+cos22π3−x ....

    Bài 9.13 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = 4sin22x-π3. Chứng minh rằng |f'(x)| ≤ 8

    Bài 9.14 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2: Biết y là hàm số của x thỏa mãn phương trình xy = 1 + lny. Tính y'(0)....

    Bài 9.15 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2: Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là v0 (m/s)...

    Bài 9.16 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2: Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi công thức...

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

    Bài tập cuối chương 8

    Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

    Bài 33: Đạo hàm cấp hai

    Bài tập cuối chương 9

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,082 09/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: