Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hàm số f(x)=4sin^2 (2x-pi/3). Chứng minh rằng |f'(x)| nhỏ hơn bằng 8 với mọi x thuộc R

    Lời giải Bài 9.13 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 648 09/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

    Bài 9.13 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = 4sin22x-π3. Chứng minh rằng |f'(x)| ≤ 8 với mọi x ∈ ℝ. Tìm x để f'(x) = 8.

    Lời giải:

    + Có Cho hàm số f(x) = 4sin^2(2x-pi/3). Chứng minh rằng |f'(x)| nhỏ hơn hoặc bằng 8

    Cho hàm số f(x) = 4sin^2(2x-pi/3). Chứng minh rằng |f'(x)| nhỏ hơn hoặc bằng 8

    Vì Cho hàm số f(x) = 4sin^2(2x-pi/3). Chứng minh rằng |f'(x)| nhỏ hơn hoặc bằng 8 với mọi x ∈ ℝ nên Cho hàm số f(x) = 4sin^2(2x-pi/3). Chứng minh rằng |f'(x)| nhỏ hơn hoặc bằng 8 với mọi x ∈ ℝ .

    Vậy |f'(x)| ≤ 8 với mọi x ∈ ℝ.

    + Có f'(x) = 8 ⇔8sin4x−2π3=8

    ⇔sin4x−2π3=1

    ⇔4x−2π3=π2+k2π (k ∈ ℤ)

    ⇔4x=7π6+k2π (k ∈ ℤ)

    ⇔x=7π24+kπ2 (k ∈ ℤ).

    Vậy f'(x) = 8 khi x=7π24+kπ2 với k ∈ ℤ.

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 9.8 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = (x + 1)2(x2 – 1);...

    Bài 9.9 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y=x2−x+1x+2 ;...

    Bài 9.10 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số fx=x4−x2 và...

    Bài 9.11 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số y=3tanx+π4−2cotπ4−x ....

    Bài 9.12 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số fx=cos2x+cos22π3+x+cos22π3−x ....

    Bài 9.13 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = 4sin22x-π3. Chứng minh rằng |f'(x)| ≤ 8

    Bài 9.14 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2: Biết y là hàm số của x thỏa mãn phương trình xy = 1 + lny. Tính y'(0)....

    Bài 9.15 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2: Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là v0 (m/s)...

    Bài 9.16 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2: Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi công thức...

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

    Bài tập cuối chương 8

    Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

    Bài 33: Đạo hàm cấp hai

    Bài tập cuối chương 9

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 648 09/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: