Bài 3 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 3 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}$ trong hai trường hợp:

a) Điểm O nằm ngoài đoạn thẳng AB;

b) Điểm O nằm trong đoạn thẳng AB.

Lời giải:

a)

Do O nằm ngoài đoạn thẳng AB nên hai vectơ $\overrightarrow{OA}$ và $\overrightarrow{OB}$ cùng hướng.

Do đó $\left(\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB}\right)$ = 0^o.

Khi đó $\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=\left|\overrightarrow{OA}\right|.\left|\overrightarrow{OB}\right|.\cos \left(\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB}\right)$ = a . b . cos 0^o = a.b.

b)

Do O nằm trong đoạn thẳng AB nên hai vectơ $\overrightarrow{OA}$ và $\overrightarrow{OB}$ ngược hướng.

Do đó $\left(\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB}\right)$ = 180^o.

Khi đó $\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=\left|\overrightarrow{OA}\right|.\left|\overrightarrow{OB}\right|.\cos \left(\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB}\right)$ = a . b . cos 180^o = -a.b.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khám phá 1 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có tâm I (Hình 1). Tính $\widehat{IDC}$...

Thực hành 1 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có H là trung điểm của cạnh BC. Tìm các góc ($\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$), ($\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$)...

Hoạt động khám phá 2 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Một người dùng một lực $\overrightarrow{F}$ kéo môt chiếc xe đi quãng đường dài 100 m...

Thực hành 2 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh huyền bằng $\sqrt{2}$...

Thực hành 3 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ có độ dài lần lượt là 3 và 8 và có tích vô hướng là $12\sqrt{2}$...

Vận dụng 1 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Một người dùng một lực $\overrightarrow{F}$ có độ lớn là 20 N kéo một vật dịch chuyển...

Thực hành 4 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ i, j vuông góc, cùng có độ dài bằng 1. Tính: ($\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$)², ($\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}$)²...

Vận dụng 2 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Phân tử sulfur dioxide (SO₂) có cấu tạo hình chữ V, góc liên kết OSO gần bằng ${120}^0$...

Bài 1 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng: $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}$, $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$...

Bài 2 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$...

Bài 3 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}$ trong hai trường hợp...

Bài 4 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý...

Bài 5 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Một người dùng một lực $\overrightarrow{F}$ có độ lớn là 90N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100 m...

Bài 6 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 và có tích vô hướng là -6...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Số gần đúng và sai số

Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ