Bài 9 trang 121 Toán 8 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 8

Lời giải Bài 9 trang 121 Toán 8 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

1 640 27/06/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 5

Bài 9 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lần lượt lấy các điểm D, G sao cho AD = CG < AC. Từ điểm D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AB). Chứng minh tứ giác CDEG là hình chữ nhật.

Lời giải:

Bài 9 trang 121 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

Vì ΔABC vuông cân tại C (giả thiết) nên $\hat{A} = \hat{B} = 45 °$ .

Xét ΔADE vuông tại D (do DE ⊥ AC) có:

$\hat{D A E} + \hat{D E A} = 90 °$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)

Suy ra $\hat{D E A} = 90 ° - \hat{D A E} = 90 ° - 45 ° = 45 °$

ΔADE vuông tại D có $\hat{D A E} = \hat{D E A}$ (cùng bằng 45°) nên là tam giác vuông cân tại D

Do đó AD = ED.

Mà AD = CG nên ED = CG.

Xét tứ giác CDEG có:

• ED = CG (chứng minh trên);

• ED // CG (do cùng vuông góc với AC)

Do đó CDEG là hình bình hành

Lại có $\hat{C D E} = 90 °$

Suy ra CDEG là hình chữ nhật.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 120 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có $\hat{A} = 60 °, \hat{B} = 70 °, \hat{C} = 80 °$ . Khi đó, $\hat{D}$ bằng

Bài 2 trang 120 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, $\hat{A} = 80 °$ . Khi đó, $\hat{C}$ bằng A. 80°...

Bài 3 trang 120 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành MNPQ có các góc khác 90°, MP cắt NQ tại I. Khi đó A. IM = IN...

Bài 4 trang 120 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật MNPQ. Đoạn thẳng MP bằng đoạn thẳng nào sau đây...

Bài 5 trang 120 Toán 8 Tập 1: Hình 72 mô tả một cây cao 4 m. Biết rằng khi trời nắng, cây đổ bóng trên mặt đất, điểm xa nhất của bóng cây cách gốc cây một khoảng là 3 m...

Bài 6 trang 120 Toán 8 Tập 1: Màn hình một chiếc ti vi có dạng hình chữ nhật với kích thước màn hình ti vi được tính bằng độ dài đường chéo của màn hình...

Bài 7 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có $\hat{D A B} = \hat{B C D}, \hat{A B D} = \hat{C D B}$ . Chứng minh ABCD là hình bình hành...

Bài 8 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi...

Bài 9 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lần lượt lấy các điểm D, G sao cho AD = CG < AC...

Bài 10 trang 121 Toán 8 Tập 1:Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = BN = CP = DQ < AB...

Bài 11 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là điểm nằm giữa A và B, N là điểm nằm giữa C và D sao cho AM = CN. Gọi I là giao điểm của MN và AC...

Bài 12 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD và hình bình hành BCMD. Gọi O là giao điểm của AC và BD...

Bài 13 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Gọi O là giao điểm của AM và BN...

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Hình thang cân

Bài 4: Hình bình hành

Bài 5: Hình chữ nhật

Bài 6: Hình thoi

Bài 7: Hình vuông

1 640 27/06/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: