Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 8 trang 121 Toán 8 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 8

    Lời giải Bài 8 trang 121 Toán 8 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 499 27/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 5 

    Bài 8 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.

    Lời giải:

    Bài 8 trang 121 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

    • Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB = CD và AD = BC.

    Vì M là trung điểm của AB nên MA=MB=12AB;

          N là trung điểm của CD nên PC=PD=12CD

    Do đó MA = MB = PC = PD.

    Tương tự ta cũng có QA = QD = NB = NC.

    • Xét ΔAMQ và ΔBMN có:

    MAQ^=MBN^=90° (do ABCD là hình chữ nhật);

    MA = MB (chứng minh trên);

    QA = NB (chứng minh trên)

    Do đó ΔAMQ = ΔBMN (hai cạnh góc vuông)

    Suy ra MQ = MN (hai cạnh tương ứng)      (1)

    Chứng minh tương tự, ta có:

    +) ΔBMN = ΔCPN (hai cạnh góc vuông)

    Suy ra MN = PN (hai cạnh tương ứng)      (2)

    +) ΔCPN = ΔDPQ (hai cạnh góc vuông)

    Suy ra PN = PQ (hai cạnh tương ứng)      (3)

    Từ (1), (2) và (3) suy ra MN = PN = PQ = MQ.

    • Tứ giác MNPQ có MN = PN = PQ = MQ nên là hình thoi.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 1 trang 120 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có A^=60°,B^=70°,C^=80°. Khi đó, D^ bằng

    A. 130°...

    Bài 2 trang 120 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, A^=80°. Khi đó, C^ bằng A. 80°...

    Bài 3 trang 120 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành MNPQ có các góc khác 90°, MP cắt NQ tại I. Khi đó A. IM = IN...

    Bài 4 trang 120 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật MNPQ. Đoạn thẳng MP bằng đoạn thẳng nào sau đây...

    Bài 5 trang 120 Toán 8 Tập 1: Hình 72 mô tả một cây cao 4 m. Biết rằng khi trời nắng, cây đổ bóng trên mặt đất, điểm xa nhất của bóng cây cách gốc cây một khoảng là 3 m...

    Bài 6 trang 120 Toán 8 Tập 1: Màn hình một chiếc ti vi có dạng hình chữ nhật với kích thước màn hình ti vi được tính bằng độ dài đường chéo của màn hình...

    Bài 7 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có DAB^=BCD^,ABD^=CDB^. Chứng minh ABCD là hình bình hành...

    Bài 8 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi...

    Bài 9 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lần lượt lấy các điểm D, G sao cho AD = CG < AC...

    Bài 10 trang 121 Toán 8 Tập 1:Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = BN = CP = DQ < AB...

    Bài 11 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là điểm nằm giữa A và B, N là điểm nằm giữa C và D sao cho AM = CN. Gọi I là giao điểm của MN và AC...

    Bài 12 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD và hình bình hành BCMD. Gọi O là giao điểm của AC và BD...

    Bài 13 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Gọi O là giao điểm của AM và BN...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 3: Hình thang cân

    Bài 4: Hình bình hành

    Bài 5: Hình chữ nhật

    Bài 6: Hình thoi

    Bài 7: Hình vuông

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 499 27/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: