Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 12 trang 121 Toán 8 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 8

    Lời giải Bài 12 trang 121 Toán 8 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 339 27/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 5 

    Bài 12 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD và hình bình hành BCMD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh:

    a) OD=12CM và tam giác ACM là tam giác vuông;

    b) Ba điểm A, D, M thẳng hàng;

    c) Tam giác DCM là tam giác cân.

    Lời giải:

    Bài 12 trang 121 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

    a) • Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

    Suy ra OD=12BD.

    Do BCMD là hình bình hành nên BD = CM.

    Do đó OD=12CM.

    • Ta có: CM // BD (do BCMD là hình bình hành)

                  AC ⊥ BD (chứng minh trên)

    Do đó CM ⊥ AC hay MCA^=90°

    Vây tam giác ACM là tam giác vuông.

    b) Vì ABCD là hình thoi nên AD // BC

    Vì BCMD là hình bình hành nên DM // BC

    Do đó qua điểm D có hai đường thẳng AD và DM cùng song song với đường thẳng BC nên AD trùng với DM (Tiên đề Euclid)

    Hay ba điểm A, D, M thẳng hàng.

    c) Ta có: BD // CM (chứng minh câu a) nên:

    • BDC^=DCM^ (so le trong);   (1)

    • ADB^=DMC^ (đồng vị)         (2)

    Do ABCD là hình thoi nên DB là tia phân giác của góc ADC

    Do đó ADB^=BDC^                 (3)

    Từ (1), (2) và (3) suy ra DCM^=DMC^.

    Xét ΔDCM có DCM^=DMC^ nên là tam giác cân tại D.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 1 trang 120 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có A^=60°,B^=70°,C^=80°. Khi đó, D^ bằng

    A. 130°...

    Bài 2 trang 120 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, A^=80°. Khi đó, C^ bằng A. 80°...

    Bài 3 trang 120 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành MNPQ có các góc khác 90°, MP cắt NQ tại I. Khi đó A. IM = IN...

    Bài 4 trang 120 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật MNPQ. Đoạn thẳng MP bằng đoạn thẳng nào sau đây...

    Bài 5 trang 120 Toán 8 Tập 1: Hình 72 mô tả một cây cao 4 m. Biết rằng khi trời nắng, cây đổ bóng trên mặt đất, điểm xa nhất của bóng cây cách gốc cây một khoảng là 3 m...

    Bài 6 trang 120 Toán 8 Tập 1: Màn hình một chiếc ti vi có dạng hình chữ nhật với kích thước màn hình ti vi được tính bằng độ dài đường chéo của màn hình...

    Bài 7 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có DAB^=BCD^,ABD^=CDB^. Chứng minh ABCD là hình bình hành...

    Bài 8 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi...

    Bài 9 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lần lượt lấy các điểm D, G sao cho AD = CG < AC...

    Bài 10 trang 121 Toán 8 Tập 1:Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = BN = CP = DQ < AB...

    Bài 11 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là điểm nằm giữa A và B, N là điểm nằm giữa C và D sao cho AM = CN. Gọi I là giao điểm của MN và AC...

    Bài 12 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD và hình bình hành BCMD. Gọi O là giao điểm của AC và BD...

    Bài 13 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Gọi O là giao điểm của AM và BN...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 3: Hình thang cân

    Bài 4: Hình bình hành

    Bài 5: Hình chữ nhật

    Bài 6: Hình thoi

    Bài 7: Hình vuông

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 339 27/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: