Bài 1 trang 81 Toán 8 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Bài 1 trang 81 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 74.

a) Chứng minh ∆ABC ᔕ ∆MNP.

b) Góc nào của tam giác ∆MNP bằng góc B?

c) Góc nào của tam giác ∆ABC bằng góc P?

Lời giải:

a) Ta có $\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{MP}}=\frac{5}{3,75}=\frac{4}{3};\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{MN}}=\frac{4}{3}.$ Suy ra $\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{MP}}=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{MN}}=\frac{4}{3}.$

Xét ∆ABC và ∆MNP có:

$\hat{A}=\hat{M}=60°$ và $\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{MP}}=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{MN}}$

Vậy ∆ABC ᔕ ∆MNP (c.g.c).

b) ∆ABC ᔕ ∆MNP, suy ra $\hat{B}=\hat{N}$ (hai góc tương ứng).

c) ∆ABC ᔕ ∆MNP, suy ra $\hat{C}=\hat{P}$ (hai góc tương ứng).