Bài 2 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài 2 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Xác định tập hợp A ∩ B  trong mỗi trường hợp sau:

a) A = {x ∈ ℝ | x² – 2 = 0}, B = {x ∈ ℝ | 2x – 1 < 0};

b) A = {(x; y)| x, y ∈ ℝ , y = 2x – 1}, B = {(x; y)| x, y ∈ ℝ, y = - x + 5};

c) A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật.

Lời giải:

a) Ta có x² – 2 = 0 ⇔ x² = 2 ⇔ $\left[\begin{array}{l}x=\sqrt{2}\\ x=-\sqrt{2}\end{array}\right.$ ⇒ A = { $-\sqrt{2};\sqrt{2}$}.

Ta lại có 2x – 1 < 0 ⇔ x < $\frac{1}{2}$. Khi đó B = ($-\infty ;\frac{1}{2}$)

Tập A∩B gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B nên $A\cap B$ = $\text{{}-\sqrt{2}\text{}}$

b) Vì (x; y) $\in$$A\cap B$ nên (x; y) thỏa mãn hệ sau:

$\left\{\begin{array}{l}y=2x-1\\ y=-x+5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3\end{array}\right.$

Vậy $A\cap B$= {(2; 3)}

c) Ta thấy hình vuông vừa là hình chữ nhật và cũng là hình thoi. Do đó $A\cap B$ là tập hợp các hình vuông.

Vậy tập $A\cap B$ là tập hợp các hình vuông.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 21 Toán lớp 10 Tập 1: Có hai đường tròn chia một hình chữa nhật thành các miền như hình bên...

Hoạt động khám phá 1 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1: Bảng sau đây cho biết kết quả vòng phỏng vấn tuyển dụng vào một công ty...

Thực hành 1 trang 23 Toán lớp 10 Tập 1: Xác định tập hợp A $\cup$ B và A $\cap$ B, biết A = {a; b; c; d; e}...

Thực hành 2 trang 23 Toán lớp 10 Tập 1: Cho A = {(x; y)| x, y $\in$ R, 3x – y = 9}, B = {(x; y)| x, y $\in$ R , x – y = 1}...

Vận dụng trang 23 Toán lớp 10 Tập 1: Tại vòng chung kết của một trò chơi truyền hình, có 100 khán giải tại trường quay có quyền bình chọn cho hai thí sinh A và B...

Hoạt động khám phá 2 trang 23 Toán lớp 10 Tập 1: Trở lại bảng thông tin về kết quả phỏng vấn tuyển dụng ở hoạt động khám phá 1...

Thực hành 3 trang 24 Toán lớp 10 Tập 1: Cho các tập hợp E = {x $\in$ N | x < 8}, A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {3; 4; 5}...

Thực hành 4 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Xác định các tập hợp sau đây. a, (1; 3) $\cup$ [-2; 2]...

Bài 1 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Xác định các tập hợp A $\cup$ B và A $\cap$ B với: A = {đỏ; cam; vàng; lục; lam}...

Bài 2 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Xác định tập hợp A giao B trong mỗi trường hợp sau...

Bài 3 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Cho E = {x $\in$ N | x < 10}, A = {x $\in$ E | x là bội của 3}...

Bài 4 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Cho A và B là hai tập hợp bất kì trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập hợp còn lại...

Bài 5 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Trong số 35 học sinh của lớp 10H, có 20 học sinh thích học môn Toán...

Bài 6 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Xác định các tập hợp sau đây. (-$\infty$;0] $\cup$ [-$\mathrm{\pi }$; $\mathrm{\pi }$]...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Trắc nghiệm Bài 3: Các phép toán trên tập hợp