Vận tốc v1 (cm/s) của con lắc đơn thứ nhất và vận tốc v2 (cm/s) của con lắc đơn thứ hai

Lời giải Bài 5 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 1,706 07/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1 trang 32

Bài 5 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Vận tốc v₁ (cm/s) của con lắc đơn thứ nhất và vận tốc v₂ (cm/s) của con lắc đơn thứ hai theo thời gian t (giây) được cho bởi công thức:

$v_{1} (t) = - 4 \cos (\frac{2 t}{3} + \frac{π}{4})$ và $v_{2} (t) = 2 \sin (2 t + \frac{π}{6}) .$

Xác định các thời điểm t mà tại đó:

a) Vận tốc của con lắc đơn thứ nhất bằng 2 cm/s;

b) Vận tốc của con lắc đơn thứ nhất gấp hai lần vận tốc của con lắc đơn thứ hai.

Lời giải:

a) Thời điểm t mà tại đó vận tốc của con lắc đơn thứ nhất bằng 2 cm/s là nghiệm của phương trình:

$- 4 \cos (\frac{2 t}{3} + \frac{π}{4}) = 2$

$\Leftrightarrow \cos (\frac{2 t}{3} + \frac{π}{4}) = - \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \cos (\frac{2 t}{3} + \frac{π}{4}) = \cos \frac{2 π}{3}$

$\Leftrightarrow \frac{2 t}{3} + \frac{π}{4} = \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$ hoặc $\frac{2 t}{3} + \frac{π}{4} = - \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow t = \frac{5 π}{8} + k 3 π, k \in ℤ$ hoặc $t = - \frac{11 π}{8} + k 3 π, k \in ℤ .$

b) Thời điểm t mà tại vận tốc của con lắc đơn thứ nhất gấp hai lần vận tốc của con lắc đơn thứ hai là nghiệm của phương trình:

Vận tốc v1 (cm/s) của con lắc đơn thứ nhất và vận tốc v2 (cm/s) của con lắc đơn

Vậy thời điểm mà vận tốc của con lắc đơn thứ nhất gấp hai lần vận tốc của con lắc đơn thứ hai là $t = \frac{19 π}{16} + k^{'} \frac{3 π}{2}, k^{'} \in ℤ$ và $t = \frac{13 π}{32} + k^{'} \frac{3 π}{4}, k^{'} \in ℤ .$

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu 1 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Trên đường tròn lượng giác, góc lượng giác $\frac{13 π}{7}$ có cùng điểm biểu diễn với góc lượng giác nào sau đây?...

Câu 2 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác của góc lượng giác có số đo ‒830° thuộc góc phần tư thứ mấy?...

Câu 3 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các khẳng định sai, khẳng định nào là sai?...

Câu 4 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $\cos α = \frac{1}{3} .$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào không thể xảy ra?...

Câu 5 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?...

Câu 6 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2}) ?$ ...

Câu 7 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $\sin α = - \frac{3}{5}$ và $\cos α = \frac{4}{5} .$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?...

Câu 8 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $\sin α = \frac{\sqrt{15}}{4}$ và $\cos β = \frac{1}{3} .$ Giá trị của biểu thức sin(α + β)sin(α ‒ β) bằng...

Câu 9 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình trên đoạn [0; 8π] là:...

Câu 10 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình $\tan (\frac{π}{6} - x) = \tan \frac{3 π}{8}$ trên đoạn [‒6π; π] là:...

Bài 1 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $\sin α = \frac{3}{4}$ với $\frac{π}{2} < α < π .$ Tính giá trị của các biểu thức sau:...

Bài 2 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng các hàm số dưới đây là hàm số tuần hoàn và xét tính chẵn, lẻ của mỗi hàm số đó....

Bài 3 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau...

Bài 4 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau: a) $\cos (2 x - \frac{π}{3}) + s inx = 0;$ ...

Bài 5 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Vận tốc v₁ (cm/s) của con lắc đơn thứ nhất và vận tốc v₂ (cm/s) của con lắc đơn thứ hai theo thời gian t...

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Góc lượng giác

Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Bài 3: Các công thức lượng giác

Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản

1 1,706 07/11/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: