Cho sin alpha = 3/4 với pi/2 < alpha < pi. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) sin2.alpha

Lời giải Bài 1 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 1,590 07/11/2023


Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1 trang 32

Bài 1 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Cho sinα=34 với π2<α<π. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) sin2α;

b) cosα+π3;

c) tan2απ4.

Lời giải:

a) Vì π2<α<π nên cosα < 0.

Ta có sin2α + cos2α = 1, suy ra cos2α = 1 – sin2α

Do đó cosα=1sin2α=1342=74

Ta có: sin2α = 2sinαcosα =23474=378.

b) cosα+π3=cosαcosπ3sinαsinπ3

=74123432=7338.

c) sinαcosα=3474=37

tan2απ4=tan2αtanπ41+tan2αtanπ4

tan2α=2tanα1tan2α=2sinαcosα1sinαcosα2=2371372=37

Nên tan2απ4=tan2αtanπ41+tan2αtanπ4

=3711+371=37137+1=371237+1371

=6367+1631=646762=323731.

1 1,590 07/11/2023


Xem thêm các chương trình khác: