Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (0; pi/2)

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1 trang 32

Câu 6 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)?$

A. y = sinx.

B. y = ‒cotx.

C. y = tanx.

D. y = cosx.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Hàm số y = cosx nghịch biến trên khoảng (k2π; π + k2π) (k ∈ ℤ).

Ta thấy $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)\subset \left(0;\pi \right)$ nên hàm số y = cosx nghịch biến trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right).$