Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho sin alpha = căn 15/4 và cos beta = 1/3. Giá trị của biểu thức sin(alpha + beta)sin(alpha ‒ beta)

    Lời giải Câu 8 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 1,095 07/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1 trang 32

    Câu 8 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Cho sinα=154 và cosβ=13. Giá trị của biểu thức sin(α + β)sin(α ‒ β) bằng

    A. 712.

    B. 112.

    C. 1512.

    D. 7144.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: D

    Ta có: cos2α=1−2sin2α=1−2⋅1542=−78;

    cos2β=2cos2β−1=2⋅132−1=−79.

    Khi đó sin(α + β)sin(α ‒ β)

    =12cosα+β−α+β−cosα+β+α−β

    =12cos2β−cos2α

    =12−79−−78=12⋅772=7144.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Câu 1 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Trên đường tròn lượng giác, góc lượng giác 13π7 có cùng điểm biểu diễn với góc lượng giác nào sau đây?...

    Câu 2 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác của góc lượng giác có số đo ‒830° thuộc góc phần tư thứ mấy?...

    Câu 3 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các khẳng định sai, khẳng định nào là sai?...

    Câu 4 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cosα=13. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào không thể xảy ra?...

    Câu 5 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?...

    Câu 6 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng 0;π2?...

    Câu 7 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Cho sinα=−35 và cosα=45. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?...

    Câu 8 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Cho sinα=154 và cosβ=13. Giá trị của biểu thức sin(α + β)sin(α ‒ β) bằng...

    Câu 9 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình  trên đoạn [0; 8π] là:...

    Câu 10 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình tanπ6−x=tan3π8 trên đoạn [‒6π; π] là:...

    Bài 1 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Cho sinα=34 với π2<α<π. Tính giá trị của các biểu thức sau:...

    Bài 2 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng các hàm số dưới đây là hàm số tuần hoàn và xét tính chẵn, lẻ của mỗi hàm số đó....

    Bài 3 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau...

    Bài 4 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau: a) cos2x−π3+sinx=0;...

    Bài 5 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Vận tốc v1 (cm/s) của con lắc đơn thứ nhất và vận tốc v2 (cm/s) của con lắc đơn thứ hai theo thời gian t...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Góc lượng giác

    Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

    Bài 3: Các công thức lượng giác

    Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

    Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,095 07/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: