Nội dung bài viết

    Xem thêm

    TOP 30 câu hỏi Trắc nghiệm Lũy thừa với số mũ tự nhiên có lời giải - Toán lớp 6 Kết nối tri thức

    Bộ 30 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên có đáp án đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 6 Bài 6.

    1 1,445 10/08/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Trắc nghiệm Toán 6 Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên - Kết nối tri thức

    A. Lý thuyết

    + Lũy thừa bậc n của số tự nhiên a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:

    an=a.a....a⏟n thöøa soá  n∈ℕ*

    an đọc là “a mũ n” hoặc “ a lũy thừa n”, a là cơ số, n là số mũ.

    Chú ý: Ta có a1 = a.

    a2 cũng được gọi là a bình phương (hay bình phương của a);

    a3 cũng được gọi là a lập phương (hay lập phương của a).

    Ví dụ 1. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa:

    a) 4.4.4.4.4.4.4;

    b) 11.11.11;

    c) 8.8.8.8.8.

    Lời giải

    a) 4.4.4.4.4.4.4 = 47;

    b) 11.11.11 = 113;

    c) 8.8.8.8.8 = 85.

    + Nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và công các số mũ:

    am.an = am+n.

    Ví dụ 2. Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

    a) a2.a3.a5;

    b) 23.28.27;

    c) 7.72.723.

    Lời giải

    a) a2.a3.a5 = a2 + 3 + 5 = a10;

    b) 23.28.27 = 23 + 8 + 7 = 218;

    c) 7.72.723 = 71 + 2 + 23 = 726.

    Chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ:

    am:an = am-n.

    Ví dụ 3. Viết kết quả của phép tính dưới dạng một lũy thừa:

    a) 1212:12;

    b) 108:105:103.

    Lời giải

    a) 1212:12 = 1212 – 1 = 1211;

    b) 108:105:103 = 108 – 5 : 103 = 103 : 103 = 103 – 3 = 100 = 1.

    B. Bài tập

    Bài 1. Hoàn thành bảng sau:

    Lũy thừa

    Cơ số

    Số mũ

    Giá trị của biểu thức

    52

     

     

     

     

    6

    3

     

    25

     

     

     

     

    10

     

    1000

    Lời giải

    Lũy thừa

    Cơ số

    Số mũ

    Giá trị của biểu thức

    52

    5

    2

    25

    63

    6

    3

    216

    25

    2

    5

    32

    103

    10

    3

    1000

    Bài 2. Khối lượng của trái đất khoảng 6.1021 tấn. Khối lượng mặt trăng khoảng 7,4.1019 tấn. Hỏi khối lượng trái đất gấp bao nhiêu lần khối lượng mặt trăng.

    Lời giải

    Khối lượng trái đất gấp số lần khối lượng mặt trăng là:

    6.1021 : (7,4.1019) = 600.1019:(7,4.1019)= (600:7,4)  81 (lần).

    Khối lượng trái đất gấp 81 lần khối lượng mặt trăng.

    I. Nhận biết

    Câu 1. Lũy thừa bậc n của số tự nhiên a được viết là:

    A. an;

    B. a.n;

    C. a + n;

    D. a – n.

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Lũy thừa bậc n của số tự nhiên a được viết là: an.

    Câu 2. Cách đọc 22  nào là sai?

    A. hai mũ hai;

    B. hai lũy thừa hai;

    C. hai bình phương;

    D. hai nhân hai.

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Các cách đọc 22 là:

    - Hai mũ hai;

    - Hai bình phương;

    - Hai lũy thừa hai.

    Vậy D sai.

    Câu 3. Hãy chỉ ra cơ số của lũy thừa 312

    A. Cơ số là 3.

    B. Cơ số là 12.

    C. Cơ số là 312.

    D. Cơ số là 123.

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Cơ số của lũy thừa 312 là: 3.

    Câu 4. Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số: am.an. Kết quả là:

    A. am.n;

    B. am+n;

    C. am-n;

    D. am:n.

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có: am.an = am + n.

    Câu 5. Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0) thì:

    A. Ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ lại.

    B. Ta giữ nguyên cơ số và nhân hai cơ số lại.

    C. Ta giữ nguyên cơ số và chia số mũ của số bị chia cho số mũ của số chia.

    D. Ta giữ nguyên cơ số và trừ số mũ của số bị chia cho số mũ của số chia.

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ số mũ của số bị chia cho số mũ của số chia.

    Câu 6. Chọn phát biểu đúng.

    A. a3 còn được gọi là a lập phương.

    B. a3 = a + a + a.

    C. a3 = a.3.

    D. Số mũ của a3 là a.

    Đáp án: A

    Giải thích:

    a3 còn được gọi là a lập phương. Do đó A đúng.

    Ta có a3 = a.a.a. Do đó B, C sai.

    Số mũ của a3 là 3. Do đó D sai.

    Câu 7. Viết kết quả của phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: 5.5.5.5?

    A. 5.4.

    B. 54.

    C. 55.

    D. 53.

    Đáp án: B

    Giải thích:

    5.5.5.5 = 54.

    Câu 8. Ta có am:an = am – n với điều kiện là gì?

    A. a≠0;

    B. a≠0; và m < n.

    C. a≠0; và m > n.

    D. a≠0; và m≥n.

    Đáp án: D

    Giải thích:

    am:an = am – n  với  và 

    Câu 9. Lập phương của 7 được viết như thế nào?

    A. 72;

    B. 73;

    C. 7.3;

    D. 7.2.

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Lập phương của 7 là: 73.

    Câu 10. 16 là lũy thừa của số tự nhiên nào, và có số mũ bằng bao nhiêu?

    A. Lũy thừa của 2, số mũ bằng 4

    B. Lũy thừa của 4, số mũ bằng 3

    C. Lũy thừa của 2, số mũ bằng 3

    D. Lũy thừa của 2, số mũ bằng 3

    Đáp án: A

    Giải thích:

    16 = 4.4 = 42. 16 là lũy thừa của số 4 và số mũ bằng 2.

    16 = 2.2.2.2 = 22. 16 là lũy thừa của số 2 và số mũ bằng 4.

    II. Thông hiểu

    Câu 1. Tính 23?

    A. 6.

    B. 8.

    C. 12.

    D. 16.

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có 23 = 8.

    Câu 2. Viết tích sau dưới dạng một lũy thừa: 5.5.5.25

    A. 53.25;

    B. 54;

    C. 55;

    D.5.252.

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Ta có: 5.5.5.25 = 5.5.5.5.5 = 55.

    Câu 3. Tính 34.53.

    A. 157;

    B. 151;

    C. 10 125;

    D. 180.

    Đáp án: C

    Giải thích:

    34.53 = 27.125 = 10 125.

    Câu 4. Viết tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên: 1 + 3 + 5 +7.

    A. 42.

    B. 162.

    C. 22.

    D. 82.

    Đáp án: A

    Giải thích:

    1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4.4 = 42.

    Câu 5. Kết quả của phép tính: 719.72:721

    A. 7;

    B. 1;

    C. 72;

    D. 73.

    Đáp án: B

    Giải thích:

    719.72:721

    = 719 + 2:721

    = 721:721

    = 721 – 21

    = 70 = 1

    Câu 6. Viết số 902 thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10.

    A. 902 = 9.100 + 2.10;

    B. 902 = 9.103 + 0 + 2;

    C. 902 = 9.102 + 2;

    D. 902 = 9 + 0 + 2.

    Đáp án: C

    Giải thích:

    902 = 9.100 + 0.10 + 2

    = 9.102 + 2.

    Câu 7. Cho 210 = 1 024. Hãy tính 211.

    A. 211 = 512.

    B. 211 = 2 048.

    C. 211 = 1 024.

    D. 211 = 2 028.

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có 211 = 210.2 = 1 024.2 = 2 048.

    Câu 8. Ghép kết quả ở cột A với các lũy thừa tương ứng ở cột B.

    Trắc nghiệm Lũy thừa với số mũ tự nhiên có đáp án - Toán lớp 6 Kết nối tri thức (ảnh 1)

    A. 1 – e; 2 – b; 3 – a; 4 – d; 5 – c.

    B. 1 – e; 2 – d; 3 – a; 4 – b; 5 – c.

    C. 1 – e; 2 – d; 3 – a; 4 – c; 5 – b.

    D. 1 – e; 2 – b; 3 – a; 4 – c; 5 – d.

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Ta có 16 = 4.4 = 42; 25 = 5.5 = 52; 49 = 7.7 = 72;

    169 = 13.13 = 132; 225 = 15.15 = 152

    Vậy 1 – e; 2 – d; 3 – a; 4 – c; 5 – b.

    Câu 9. Tìm số n thỏa mãn 4n = 43.45.

    A. n = 15;

    B. n = 8;

    C. n = 7;

    D. n = 2.

    Đáp án: B

    Giải thích:

    4n = 43.45

    4n = 43 + 5

    4n = 48

    n = 8.

    Câu 10. Tìm số tự nhiên x, biết: x2 = 16.

    A. x = 4;

    B. x = 2;

    C. x = 8;

    D. x = 16.

    Đáp án: A

    Giải thích:

    x2 = 16

    x2 = 42

    x = 4

    Vậy x = 4.

    III. Vận dụng

    Câu 1. Trái Đất có khối lượng khoảng 60.1020 tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6.106 tấn khí hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?

    A. 1012;

    B. 103;

    C. 104;

    D. 105.

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Thời gian để Mặt Trời tiêu thụ một lượng khí hdrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất là:

    (60. 1020) : ( 6.106)

    =6.10.1020:(6.106)=6.1021:6:106=(6:6).(1021:106)=1021−6=1015

    (giây)

    Vậy Mặt Trời cần 1015giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen.

    Câu 2. Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng 25.105 tế bào hồng cầu (theo www.healthline.com). Hãy tính xem mỗi giờ, bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?

    A. 9.109;

    B. 9.1010;

    C. 9.108;

    D. 9.1019.

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Đổi 1 giờ = 3 600 giây

    Vậy mỗi giờ số tế bào hồng cầu được tạo ra là:

    25. 105. 3 600

    = 3 600. 25. 105 

    ==36.10.10.25.105=(36.25).107=900.107=9.102.107

    = 9. 109 (tế bào)

    Vậy mỗi giờ có 9. 109 tế bào hồng cầu được tạo ra.

    Câu 3. Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng người phát minh ra bàn cờ vua đã chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt thóc, ô thứ ba để 4 hạt thóc, ô thứ tư để 8 hạt thóc,… Cứ như thế số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Hỏi ô số 34 của bàn cờ có bao nhiêu hạt thóc.

    A. 234;

    B. 34.2;

    C. 342;

    D. 233.

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ô thứ nhất: 20 = 1 hạt thóc.

    Ô thứ hai: 21 = 2 hạt thóc;

    Ô thứ ba: 22 = 4 hạt thóc;

    Ô thứ tư: 23 = 8 hạt thóc;

    Ô thứ năm: 24 = 16 hạt thóc;

    ….

    Ô thứ 34 của bàn cở: 233 hạt thóc. 

    Câu 4. 16 là lũy thừa của số tự nhiên nào, và có số mũ bằng bao nhiêu?

    A. Lũy thừa của 4, số mũ bằng 3

    B. Lũy thừa của 2, số mũ bằng 4

    C. Lũy thừa của 2, số mũ bằng 3

    D. Lũy thừa của 2, số mũ bằng 3

    Đáp án: B

     Câu 5. Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0) thì:

    A. Ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ lại.

    B. Ta giữ nguyên cơ số và trừ số mũ của số bị chia cho số mũ của số chia.

    C. Ta giữ nguyên cơ số và chia số mũ của số bị chia cho số mũ của số chia.

    D. Ta giữ nguyên cơ số và nhân hai cơ số lại.

    Đáp án: B

    Câu 6. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 3n = 81

    A. n = 2

    B. n = 3

    C. n = 8

    D. n = 4

    Đáp án: D

    Câu 7. Hãy tìm số tự nhiên x biết: (5-x)6=22.24

    A. x=2

    B. x= 4

    C. x=6

    D. x=3

    Đáp án: D

    Câu 8. Hãy tìm số tự nhiên x biết 1+(3+x)2=82

    A. x=6

    B. x=11

    C. x=12

    D. x=5

    Đáp án: A

    Câu 9. Ta có am:an=am-n  với điều kiện là gì?

    A. a ≠ 0;

    B. a ≠ 0 và m ≥ n.

    C. a ≠ 0 và m > n.

    D. a ≠ 0 và m < n.

    Đáp án: B

    Câu 10. Số 2.510 có chữ số tận cùng là chữ số nào ?

    A. 10

    B. 0

    C. 5

    D. 1

    Đáp án: B

    Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức có đáp án, chọn lọc khác:

    Trắc nghiệm Bài 1: Tập hợp 

    Tham khảo các loạt bài Lớp 6 - Kết nối tri thức khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,445 10/08/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: