TOP 32 câu hỏi Trắc nghiệm Bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên có lời giải - Toán lớp 6 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Toán 6 Bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên

A. Lý thuyết

1. Cộng hai số nguyên cùng dấu

Quy tắc cộng hai số nguyên âm

Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng với nhau rồi đặt dấu “-“ trước kết quả.

Ví dụ 1. Tính:

a) (-23) + (-55);                        b) 43 + 23;                               c) (-234) + (-546).

Lời giải

a) (-23) + (-55) = - (23 + 55) = - 78;

b) 43 + 23 = 66;

c) (-234) + (-546) = - (234 + 546) = - 780.

2. Cộng hai số nguyên khác dấu

Hai số đối nhau:

Hai số nguyên a và b được gọi là đối nhau nếu a và b nằm khác phía với điểm 0 và có cùng khoảng cách đến gốc 0.

Chú ý:

Ta quy ước số đối của 0 là chính nó.

Tổng của hai số đối nhau luôn bằng 0.

Ví dụ 2. Tìm số đối của -3; 4; -5; 8; -12.

Lời giải

Số đối của – 3 là 3;

Số đối của 4 là -4;

Số đối của – 5 là 5;

Số đối của 8 là – 8;

Số đối của -12 là 12.

Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu:

+ Hai số nguyên đối nhau thì có tổng bằng 0.

+ Muốn cộng hai số nguyên khác dấu (không đối nhau), ta tìm hiệu hai phân số tự nhiên của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước hiệu tìm được dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn.

Ví dụ 3. Thực hiện các phép tính:

a) 312 + (-134);                       b) (– 254) + 128;                     c) 2 304 + (-115).

Lời giải

a) 312 + (-134) = 312 – 134 = 178;

b) (– 254) + 128 = - ( 254 – 128) = -128;

c) 2 304 + (-115) = 2 304 – 115 = 2 189.

3. Tính chất của phép cộng

Phép cộng số nguyên có tính chất sau:

+ Giao hoán: a + b = b + a;

+ Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c).

Ví dụ 4. Tính một cách hợp lí:

a) (-350) + (-296) + 50 + 96;

b) (-3) + 5 + (-7) + 5.

Lời giải

a) (-350) + (-296) + 50 + 96

= [(-350) + 50] + [(-296) + 96]

= (-300) + (-200)

= -500.

b) (-3) + 5 + (-7) + 5

= [(-3) + (-7)] + [5 + 5]

= (-10) + 10

= 0.

4. Trừ hai số nguyên

Quy tắc trừ hai số nguyên

Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng số nguyên a với số đối của số nguyên b:

a – b = a + (-b).

Ví dụ 5. Tính:

a) 15 – 7;              b) 8 – 9;                c) 23 – 154;                             d) 12 – 125 – 83.

Lời giải

a) 15 – 7 = 8;

b) 8 – 9 = 8 + (-9) = - (9 – 8) = -1;

c) 23 – 154 = - ( 154 – 23) = -131;

d) 12 – 125 – 83

= 12 + (-125) + (-83)

= -(125 – 12) + (-83)

= (-113) + (-83)

= -(113 + 83)

= - 196.

B. Bài tập

Bài 1. Nhiệt độ bên ngoài của một máy bay khi bay ở độ cao 1000 m là – 32⁰C. Khi hạ cánh, nhiệt độ ở sân bay là 35⁰C. Hỏi nhiệt độ của máy bay khi ở độ cao 1 000m và khi hạ cánh chênh lệch bao nhiêu độ C?

Lời giải

Nhiệt độ của máy bay khi ở độ cao 1 000m và khi hạ cánh chênh lệch:

35 – (-32) = 67⁰C.

Vậy nhiệt độ của máy bay khi ở độ cao 1 000m và khi hạ cánh chênh lệch 67⁰C.

Bài 2. Tính:

a) (-7) + (-14) + (-6);

b) 9 + (-3) + (-10);

c) 152 + (-73) – (-18) – 127.

Lời giải

a) (-7) + (-14) + (-6)

= (-7) + [(-14) + (-6)]

= (-7) + (-20)

= -27

b) 9 + (-3) + (-10)

= [9 + (-3)] + (-10)

= 6 + (-10)

= - (10 – 6)

= - 4

c) 152 + (-73) – (-18) – 127

= 152 + (-73) + 18 – 127

= [152 + (-73)] + [18 – 127]

= (152 – 73) + [18 + (-127)]

= 79 + [-(127 – 18)]

= 79 + (-109)

= - (109 – 79)

= - 30.

I. Nhận biết

Câu 1. Thực hiện các phép tính sau: (-99) + (-11)

A. – 88

B. -100

C. -110

D. -99

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

(-99) + (-11) = - (99 + 11) =  -110

Câu 2. Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu đúng, bao nhiêu phát biểu nào sai?

a) Tổng của một số nguyên âm và một số nguyên dương là một số nguyên âm.

b) Tổng của một số nguyên dương và một số nguyên âm là một số nguyên dương.

c) Hai số đối nhau có tổng bằng 0.

A. 1 phát biểu đúng, 2 phát biểu sai

B. 2 phát biểu đúng, 1 phát biểu sai

C. Cả 3 phát biểu đều đúng

D. Cả 3 phát biểu đều sai

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Phát biểu a) là sai. Vì chẳng hạn ta có -2 là một số nguyên âm và 3 là một số nguyên dương thì tổng (-2) + 3 = 3 – 2 = 1 là một số nguyên dương.

Phát biểu b) là sai. Vì chẳng hạn ta có – 15 là một số nguyên âm và 10 là một số nguyên dường thì tổng (-15) + 10 = - (15 – 10) = -5 là một số nguyên âm.

Phát biểu c) là đúng. Vì tổng của hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.

Vậy có 2 phát biểu đúng, 1 phát biểu sai.

Câu 3. Trên trục số, một người bắt đầu từ điểm 0 di chuyển về bên phải (theo chiều dương) 4 đơn vị đến điểm +4. Sau đó, người đó đổi hướng di chuyển về bên trái 4 đơn vị. Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào?

A. 8

B. 4

C. 0

D. -8

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: (+4) + (-4) = 0.

Người đó dừng lại tại điểm 0.

Câu 4. Trong giờ học nhóm, ba bạn An, Bình, Chi đã lần lượt phát biểu như sau:

a) Bạn An: “Tổng của hai số nguyên dương luôn là một số nguyên dương”.

b) Bạn Bình: “Tổng của hai số nguyên âm luôn là một số nguyên âm”.

c) Bạn Chi: “Tổng của hai số nguyên cùng dấu luôn cùng dấu với hai số nguyên đó”.

Bạn nào phát biểu đúng, bạn nào phát biểu sai?

A. Bạn An, Bạn Bình đúng; bạn Chi sai

B. Bạn An đúng, bạn Bình và bạn Chi sai

C. Cả ba bạn đều đúng

D. Cả ba bạn đều sai

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

a) Bạn An phát biểu đúng vì nếu a và b là hai số nguyên dương thì a > 0, b > 0 nên tổng a + b > 0

b) Bạn Bình phát biểu đúng vì nếu a và b là hai số nguyên âm thì a < 0, b < 0 nên tổng a + b < 0

c) Bạn Chi phát biểu đúng vì nếu a và b cùng là hai số nguyên dương thì tổng a + b cũng là số nguyên dương, nếu a và b cùng là hai số nguyên âm thì tổng a + b cũng là số nguyên âm.

Vậy cả ba bạn đều đúng.

Câu 5. Phát biểu nào sau đây đúng về kết quả của phép tính: (-35) – (-60);

A. Kết quả của phép tính là số nguyên âm

B. Kết quả của phép tính là số nguyên dương

C. Kết quả của phép tính là bằng 0

D. Cả A và B đều sai

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: (-35) – (-60) = (-35) + 60 = 25;

Kết quả phép tính là một số nguyên dương.

II. Thông hiểu

Câu 1. So sánh kết quả hai biểu thức sau: A = – (12 – 25) và B = (-12 + 25);

A. A > B

B. A < B

C. A = B

D. A < B < 0

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

A =  – (12 – 25) = - [12 + (-25)] = - (-13) =13;

B = (-12 + 25) = 25 – 12 = 13;

Suy ra – (12 – 25) = ( -12 + 25).

Vậy A = B.

Câu 2. Tính T = - 9 + (-2) – (-3) + (-8).

A. T = 4

B. T = -4

C. T = 16

D. T = -16

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

T = - 9 + (-2) – (-3) + (-8)

= [-9 – (-3)] + [(-2) + (-8)]

= [ - 9 + 3] + (- 10)

= -6 + (-10)

= -16.

Câu 3. Em hãy dùng số nguyên âm để giải bài toán sau:

Một chiếc tàu ngầm đang ở độ sâu 20 m, tàu tiếp tục lặn thêm 15 m. Hỏi khi đó tàu ngầm ở độ sâu là bao nhiêu mét?

A. -35m

B. 35m

C. 5m

D. -5m

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Tàu ngầm đang ở độ sâu 20 m hay tàu đang ở độ cao: - 20 m;

Tàu lặn thêm 15 m nữa được biểu diễn bởi: - 15m;

Khi đó tàu ngầm ở : (- 20) + (-15) = - 35 (m)

Do đó tàu ngầm ở độ cao  - 35 m hay tàu ở độ sâu 35 m.

Vậy độ sâu của tàu ngầm ở độ sâu 35 m.

Câu 4. Thẻ tín dụng trả sau của bác Tám đang ghi nợ 2 000 000 đồng, sau khi bác Tám nộp vào 2 000 000 đồng thì bác Tám có bao nhiêu tiền trong tài khoản? Hãy dùng số nguyên để giải thích.

A. – 2 000 000 đồng

B. 2 000 000 đồng

C. 0 đồng

D. 4 000 000 đồng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Thẻ tín dụng đang ghi nợ 2 000 000 đồng được biểu diễn là: - 2 000 000 (đồng).

Bác Tám nộp vào tài khoản 2 000 000 đồng được biểu diễn là: + 2 000 000 (đồng).

Số tiền bác Tám có trong tài khoản là: (+ 2 000 000) + (-2 000 000) = 0 (đồng).

Câu 5. Tính nhanh các tổng sau: S = (45 – 3 756) + 3 756; 

A. 45

B. 7 467

C. 3756

D. – 3 711

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

S = (45 – 3 756) + 3 756

= 45 – 3 756 + 3 756

= 45 + [(– 3 756) + 3 756]

= 45 + 0 = 45

Câu 6. Mũi khoan một giàn khoan trên biển đang ở độ cao 5m so với mực nước biển, chú công nhân điều khiển nó hạ xuống 10m. Vậy mũi khoan ở độ cao nào (so với mực nước biển) sau khi hạ?

A. 10m

B. -10m

C. 5m

D. -5m

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Mũi khoan đang ở độ cao: 5 – 10 = -5 (m) so với mực nước biển.

Câu 7. Thực hiện các phép tính sau: 4 + (-7) + (-5) + 12;

A. - 20

B. 4  

C. -4

D. - 28

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

4 + (-7) + (-5) + 12

= 4 + [(-7) + (-5)] + 12  

= 4 + (-12) + 12

= 4 + [(-12) + 12]

= 4 + 0

= 4

Câu 8. Một tòa nhà có tám tầng được đánh số theo thứ tự 0 (tầng mặt đất), 1, 2, 3, ..., 7 và ba tầng hầm được đánh số -1; -2; -3. Em hãy dùng phép cộng các số nguyên để diễn tả hai tình huống sau đây:

Một thang máy đang ở tầng – 3, nó đi lên 5 tầng. Hỏi thang máy dừng lại ở tầng mấy?

(Ở một số tòa nhà, tầng mặt đất còn được gọi là tầng G).

A. Tầng G

B. Tầng 1

C. Tầng 2

D. Tầng 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có (-3) + 5 = 5 – 3 = 2.

Thang máy dừng ở tầng 2.

Câu 9. Bỏ dấu ngoặc rồi tính: (77 + 22 – 65) - (67 +  12 - 75); 

A. 10

B. 20

C. 30

D. 40

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

(77 + 22 – 65) - (67 +  12 - 75)

= 77 + 22 – 65 – 67 – 12 + 75

= (77 – 67) + (22 – 12) + ( - 65 + 75)

= 10 + 10 + 10

= 30.

Câu 10. Trong các biểu thức dưới đây, giá trị của biểu thức nào là lớn nhất

M = [(-3) + 4] + 2;          N = (-3) + (4 + 2);           P = [(-3) + 2] + 4.

A. M

B. N

C. P

D. Không có giá trị biểu thức nào lớn nhất

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

M = [(-3) + 4] + 2 = (4 – 3) + 2 = 1 + 2 = 3;

N = (-3) + (4 + 2) = (-3) + 6 = 6 – 3 = 3;

P = [(-3) + 2] + 4 = - (3 – 2) + 4 = (-1) + 4 = 4 – 1 = 3.

Suy ra [(-3) + 4] + 2 = (-3) + (4 + 2) = [(-3) + 2] + 4 = 3.

Vậy M = N = P.

III. Vận dụng

Câu 1. Bác Hà là khách quen của cửa hàng tạp hóa nhà bác Lan nên có thể mua hàng trước, trả tiền sau. Hôm qua bác Lan đã cho bác Hà nợ 80 nghìn đồng, hôm nay bác Hà lại được bác Lan cho nợ thêm 40 nghìn đồng nữa. Em hãy dùng số nguyên để giúp bác Lan ghi vào sổ số tiền bác Hà còn nợ bác Lan.

A. 120 000

B. – 120 000

C. – 80 000

D. – 40 000

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Bác Hà nợ bác Lan 80 nghìn đồng được biểu diễn là: - 80 000(đồng).

Bác Hà nợ tiếp bác Lan 40 nghìn đồng được biểu diễn là: - 40 000(đồng).

Tổng số tiền bác Hà nợ bác Lan là: (-80) + (-40) = - (80 + 40) = -120 000(đồng).

Câu 2. Một toà nhà có 12 tầng và 3 tầng hầm (tầng G được đánh số là tầng 0), hãy dùng phép cộng các số nguyên để diễn tả tình huống sau đây: Một thang máy đang ở tầng 3, nó đi lên 7 tầng và sau đó đi xuống 12 tầng. Hỏi cuối cùng thang máy dừng lại tại tầng mấy?

A. Tầng hầm 1

B. Tầm hầm 2

C. Tầng G

D. Tầng 1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Thang máy đang ở tầng 3 đi lên 7 tầng và sau đó đi xuống 12 tầng sẽ đến: 3 + 7 – 12 = 10 – 12 = -2.

Nghĩa là lúc này thang máy đang ở tầng hầm thứ hai.

Câu 3. Archimedes (Ác-si-mét) là nhà bác học người Hi Lạp, ông sinh năm 287 TCN và mất năm 212 TCN. Em hãy cho biết Archimedes mất năm bao nhiêu tuổi?

A. 75 tuổi

B. 57 tuổi

C. 65 tuổi

D. 95 tuổi

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Archimedes sinh năm 287 TCN hay năm sinh của Archimedes là năm - 287

Ông mất năm 212 TCN hay năm mất của Archimedes: - 212

Ta tính tuổi của Archimedes bằng cách lấy năm mất trừ đi năm sinh.

Tuổi của nhà bác học là: (-212) – (-287) = (-212) + 287 = 75 (tuổi)

Vậy Archimedes mất năm 75 tuổi.

Câu 4. Cho a là số nguyên dương nhỏ nhất có hai chữ số chia hết cho 2 và 5; b là số nguyên âm lớn nhất có ba chữ số. Tính tổng a + b.

A. – 110

B. 110

C. – 90

D. 90

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Vì a chia hết cho 2 và 5 nên a có chữ số tận cùng là 0.

Hơn nữa a là số nguyên dương nhỏ nhất có hai chữ số nen a = 10.

Ta có b là số nguyên âm lớn nhất có ba chữ số nên b = -100.

Tổng a + b = 10 + (-100) = -(100 – 10) = -90.

Vậy a + b = -90.

Câu 5. Thực hiện phép tính: (-2) + (-4) + (-6) + (-8) + (-10) + 8 + 10 + 12;

A. 24

B – 24

C. 0

D 12

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

(-2) + (-4) + (-6) + (-8) + (-10) + 8 + 10 + 12

= (-6) + (-6) + [(-8) + 8] + [(-10) + 10] + 12

= (-12) + 0 + 0 + 12

= (-12) + 12

= 12 – 12

= 0

Câu 6. Cho 43 số nguyên, trong đó tổng của 7 số bất kì là một số nguyên âm. Nhận xét nào sau đây đúng về tổng của 43 số đó.

A. Tổng 43 số đó là số nguyên âm

B. Tổng của 43 số đó là số nguyên dương

C. Tổng của 43 số đố là số 0

D. Tổng của 43 số đó là một số lớn hơn 1 000

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Trong 43 số nguyên ta có tổng của 7 số nguyên bất kì là một số nguyên âm nên trong đó có ít nhất một số nguyên âm. Gọi số nguyên âm này là a (a < 0). Còn lại 42 số nguyên nghĩa là có 6 tổng của 7 số nguyên âm bất kì mà tổng 7 số nguyên bất kì là một số nguyên âm nên 6 tổng này cũng là một số nguyên âm.

Vì vậy tổng của 43 số đó là số nguyên âm.

Câu 7. Tính tổng sau: (-1) + (-2) + 3 + 4 + … + (-97) + (-98) + 99 + 100.

A. 50

B. 100

C. 20

D. 10

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

(-1) + (-2) + 3 + 4 + … + (-97) + (-98) + 99 + 100

= [(-1) + 3 + (-5) + … + (-97) + 99] + [(-2) + 4 + (-6) + … + (-98) + 100]

Xét (-1) + 3 + (-5) + … + (-97) + 99

Số số hạng của tổng là: [99 – (-1)]:2 + 1 = 50.

Khi đó: (-1) + 3 + (-5) + … + (-97) + 99

= [(-1) + 3] + [(-5) + 7] + … + [(-97) + 99]

= 2 + 2 + … + 2

= 2.(50:2)

= 2.25

= 50.

Xét (-2) + 4 + (-6) + … + (-98) + 100

Số số hạng của tổng là: (100 – 2):2 + 1 = 50.

Khi đó: (-2) + 4 + (-6) + … + (-98) + 100

= [(-2) + 4] + [(-6) + 8] + … + [(-98) + 100]

= 2 + 2 + … + 2

= 2.(50:2)

= 2.25

= 50.

Suy ra: (-1) + (-2) + 3 + 4 + … + (-97) + (-98) + 99 + 100

= [(-1) + 3 + (-5) + … + (-97) + 99] + [(-2) + 4 + (-6) + … + (-98) + 100]

= 50 + 50

= 100.