TOP 26 câu hỏi Trắc nghiệm Bài 15: Quy tắc ngoặc có lời giải - Toán lớp 6 Kết nối tri thức

A. Lý thuyết

Bỏ dấu ngoặc trong trường hợp đơn giản

Các số âm (hay dương) trong một dãy tính thường được viết trong dấu ngoặc. Nhờ quy tắc cộng hay trừ số nguyên, ta có thể viết dãy tính dưới dạng không có dấu ngoặc.

Vì phép trừ chuyển được về phép cộng nên các dãy tính như trên cũng được gọi là một tổng.

Ví dụ 1. Tính:

a) (-2) - (-8);

b) 3 + (-9) + (-4) – (-11).

Lời giải

a) (-2) - (-8) = -2 + 8 = 8 – 2 = 6;

b) 3 + (-9) + (-4) – (-11) = 3 – 9 – 4 + 11 = - 6 – 4 + 11 = - 10 + 11 = 1.

Quy tắc dấu ngoặc:

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc;

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-” đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu “+” đổi thành “-” và dấu “-” đổi thành dấu “+”.

Ví dụ 2. Bỏ dấu ngoặc và tính các tổng sau:

a) 232 – (581 + 132 – 331);

b) (56 – 27) – (11 + 28 – 16);

c) [24 + (-37)] – [-37 – (-24)];

d) -321 + (-29) – 142 – (-72).

Lời giải

a) 232 – (581 + 132 – 331)

= 232 – 581 - 132 + 331

= (232 – 132) + (-581 + 331)

= 100 + (-250)

= - (250 – 100)

= - 150.

b) (56 – 27) – (11 + 28 – 16)

= 56 – 27 – 11 – 28 + 16

= 29 – 11 – 28 + 16

= 18 – 28 + 16

= -10 + 16

= 6

c) [24 + (-37)] – [-37 – (-24)]

= 24 + (-37) + 37 – 24

= (24 – 24) + [(-37) + 37]

= 0 + 0

= 0

d) -321 + (-29) – 142 – (-72)

= - 321 + (-29) -142 + 72

= - 250 – 142 + 72

= -392 + 72

= -320

B. Bài tập

Bài 1. Tính giá trị của biểu thức:

a) (27 + 86) – (29 – 5 + 84);

b) 39 – (298 – 89) + 299.

Lời giải

a) (27 + 86) – (29 – 5 + 84)

= 27 + 86 – 29 + 5 – 84

= 113 – 29 + 5 – 84

= 84 + 5 – 84

= 89 – 84

= 5

b) 39 – (298 – 89) + 299

= 39 – 298 + 89 + 299

= - 259 + 89 + 299

= -170 + 299

= 129

Bài 2. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) (23 + x) – (56 – x) với x = 7;

b) 25 – x – (29 + y – 8) với x = 13, y = 11.

Lời giải

a) (23 + x) – (56 – x)

= 23 + x – 56 + x

= (23 – 56) + (x + x)

= (-33) + 2x

Thay x = 7 vào biểu thức trên, ta được:

(-33) + 2.7 = (-33) + 14  = - (33 – 14) = - 19.

b) 25 – x – (29 + y – 8)

= 25 – x – 29 – y + 8

= (25 – 29 + 8) – x – y

= 4 – x – y

Thay x = 13, y = 11 vào biểu thức trên ta được:

4 – 13 – 11 = - 9 – 11 = - (9 + 11) = -20.

I. Nhận biết

Câu 1. Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước, ta

A. giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc

B. đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc

C. giữ nguyên dấu của số hạng đầu, các số hạng còn lại đổi dấu

D. Đổi dấu số hạng đầu, các số hạng còn lại giữ nguyên dấu

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc.

Câu 2. Cho phép tính 4 – (12 – 15). Sau khi phá ngoặc ta được:

A. 4 – 12 – 15

B. 4 + 12 – 15

C. 4 – 12 + 15

D. 4 – 12 – 15

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

4 – (12 – 15) = 4 – 12 + 15

Câu 3. Khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “ – “ đằng trước, ta:

A. giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc

B. đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc

C. giữ nguyên dấu của số hạng đầu, các số hạng còn lại đổi dấu

D. Đổi dấu số hạng đầu, các số hạng còn lại giữ nguyên dấu

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “ – “ đằng trước, ta đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc.

Câu 4. Cho phép tính (-385 + 210) + (217 – 385). Khi bỏ dấu ngoặc, ta được:

A. – 385 + 210 + 385 – 217

B. 385 + 210 + 217 – 385

C. – 385 + 210 + 217 – 385

D. 385 – 210 + 217 – 385

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

(-385 + 210) + (217 – 385) = -385 + 210 + 217 – 385

II. Thông hiểu

Câu 1. Tính giá trị biểu thức: (-314) – (75 + x) nếu x = 25

A. – 214

B. – 314

C. – 414

D. – 404

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Thay x = 25 vào biểu thức (-314) – (75 + x), ta có:

(-314) – (75 + 25) = (-314) – 100 = -314 – 100 = - (314 + 100) = -414.

Câu 2. Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu đúng?

a) Với a, b là các số nguyên dương, hiệu a – b là một số nguyên dương.

b) Với a, b là các số nguyên âm, hiệu a – b là một số nguyên âm.

c) số 0 trừ đi một số nguyên thì bằng số đối của số nguyên đó.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Phát biểu a) là sai. Chẳng hạn a = 9, b = 10 là hai số nguyên dương thì a – b = 9 – 10 = 9 + (-10) = -(10 – 9) = -1 là một số nguyên âm.

Phát biểu b) là sai. Chẳng hạn a = - 122 và b = - 133 là hai số nguyên âm thì a – b  = (-122) – (-133) = (-122) + 133 = 133 – 122 = 11 là một số nguyên dương.

Phát biểu c) là đúng. Với số nguyên a thì 0 – a = 0 + (-a) = (-a) là số đối của số nguyên a.

Câu 3. Thực hiện các phép tính sau: 333 – [(-14 657) + 57] – 78.

A. 14 855

B. - 14 345

C. 14 303

D. 14 969

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

333 – [(-14 657) + 57] – 78

= 333 – [-(14 657 – 57)] – 78

= 333 – (-14 600) – 78

= 333 + 14 600 – 78

= 14 933 – 78

= 14 855.

Câu 4. Tính một cách hợp lí: (39 – 2 689) + 2 689;

A. – 5 339

B. 5 405

C. 40

D. 39

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

(39 – 2 689) + 2 689

= 39 – 2 689 + 2 689

= 39 + (-2 689) + 2 689

= 39 + [(-2 689) + 2 689]

= 39 + 0

= 39.

Câu 5. Tìm số nguyên x, y; biết:

a) x – 345 = 69;

b) y – 345 – 69 = -12;

Nhận xét nào sau đây là đúng?

A. x = y

B. x > y

C. x < y

D. x = 2y

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

a) x – 345 = 69

x = 69 + 345

x = 414

b) y – 345 – 69 = -12

y + (-345) + (-69) = -12

y + (-414) = -12

y = -12 – (-414)

y = -12 + 414

y = 402

Vậy y < x

III. Vận dụng

Câu 1. Vào mùa mưa, mực nước trung bình của một hồ chứa cao hơn 5m so với mực nước thông thường. Vào mùa khô, mực nước trung bình của hồ chứa đó lại thấp hơn 3m so với mực nước thông thường. Mực nước trung bình của hồ chứa nước đó vào mùa mưa và mùa khô chênh lệch bao nhiêu?

A. 2m

B. 8m

C. 5m

D. -3m

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Số nguyên biểu thị mực nước mùa mưa so với mực nước thông thường của hồ đó là: 5m.

Số nguyên biểu thị mực nước mùa khô so với mực nước thông thường của hồ đó là: -3m.

Mức chênh lệch của mực nước trung bình của hồ đó vào mùa mưa với mùa khô là:

5 – (-3) = 5 + 3 = 8m.

Vậy mực nước trung bình của hồ chứa nước đó vào mưa chênh lệch 8m so với mực nước trung bình của hồ đó vào mùa khô.

Câu 2. Quan sát trục số nằm ngang ở Hình 7 và thực hiện phép tính sau: d – c; 

A. -1

B. 5

C. -5

D. 1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Quan sát trên trục số ta thấy – c là số nguyên liền trước số - 1 nên –c = -2 suy ra c = 2.

Ta lại có - d là số nguyên liền sau số nguyên c mà c = 2 nên - d = 3 hay d = -3.

d – c = -3 – 2 = -(3 + 2) = -5.

Câu 3. Tính một cách hợp lí: (-21) – 23 – [16 – (-18) – 18 – 16] + 2 144;

A. 2 188

B. 2 142

C. 2 146

D. 2 100

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

(-21) – 23 – [16 – (-18) – 18 – 16] + 2 144

= (-21) + (-23) – 16 + (-18) + 18 + 16 + 2 144

= [(-21) + (-23)] + [(-16) + 16)] + [(-18) + 18] + 2 144

= -44 + 0 + 0 + 2 144

= 2 144 – 44

= 2 100.

Câu 4. Tại câu lạc bộ Toán học, ba bạn Lâm, Hùng và Khánh tranh luận với nhau: Bạn Lâm khẳng định luôn tìm được hai số nguyên mà hiệu của chúng lớn hơn cả số trừ và số bị trừ; bạn Hùng thì bảo tìm được hai số nguyên mà hiệu của chúng chỉ lớn hơn số bị trừ; còn bạn Khánh cho rằng không thể tìm được hai số nguyên nào như bạn Lâm và Hùng khẳng định. Theo em, bạn nào sai?

A. Bạn Lâm

B. Bạn Hùng

C. Bạn Khánh

D. Cả ba bạn đều sai

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bạn Lâm và bạn Hùng đều đúng.

Với hai số nguyên là 2 và (-3), ta có 2 – (-3) = 2 + 3 = 5 và 5 > 2, 5 > (-3). Do đó bạn Lâm đúng.

Với hai số nguyên là 15 và 7, ta có 15 – 7 = 8 và 8 > 7. Do đó bạn Hùng đúng.

Vì vậy bạn Khánh sai.

Câu 5. Cho các số nguyên a, b, c, d. Biết: x = (-a) + b – (c + d) và y = c – b + (d + a).

Khẳng định nào dưới đây là đúng.

A. x = y

B. x = -y

C. x > y

D. x < y

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: x = (-a) + b – (c + d)

= (-a) + b – c – d

y = c – b + (d + a)

= c + (-b) + d + a

= a + (-b) + c + d

= -[(-a) + b – c – d]

= - x

Câu 6. Kết quả của phép tính: (-2 020) – 2 018 – 2 016 – … – 2 008.

A. – 8 056

B. – 4 130

C. – 16 112

D. - 14 098

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

(-2 020) – 2 018 – 2 016 – … – 2 008

= (-2 020) + (-2 018) + (-2 016) + … + (-2 008)

= [(-2 020) + (-2 008)] + [(-2 018) + (-2 010)] + [(-2 016) + (-2 012)] + (-2 014)

= (-4 028) + (-4 028) + (-4 028) + (-2 014)

= -(4 028 + 4 028 + 4 028 + 2 014)

= -14 098.

Câu 7. Tìm x, biết: 12 987 – x – [(-720) + 1 247 – 247] = 12 987.

A. 280

B. -280

C. 12 707

D. -12 707

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

12 987 – x – [(-720) + 1 247 – 247] = 12 987

12 987 – x – [(-720) + 1 000] = 12 987

12 987 – x – 280 = 12 987

12 987 – (x + 280) = 12 987

x + 280 = 12 987 – 12 987

x + 280 = 0

x = 0 – 280

x = 0 + (-280)

x = -280.

Vậy x = -280.