TOP 28 câu hỏi Trắc nghiệm Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học có lời giải - Toán lớp 6 Kết nối tri thức

A. Lý thuyết

1. Chu vi, diện tích của hình vuông, hình chữ nhật, hình thang

Công thức:

Hình vuông cạnh a:

Chu vi: C = 4a.

Diện tích: S = a².

Hình chữ nhật có chiều dài là a, chiều rộng là b:

Chu vi: C = 2(a + b).

Diện tích: S = a.b.

Hình thang có độ dài hai cạnh đáy là a, b chiều cao h:

Chu vi: C = a + b + c + d.

Diện tích: S = (a + b).h:2.

Ví dụ 1. Bác Khôi muốn lát nền cho một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 3m. Loại gạch lát nền được sử dụng là hình vuông có cạnh 30cm. Hỏi bác Khôi phải sử dụng bao nhiêu viên gạch (coi mạch vữa không đáng kể).

Lời giải

Diện tích căn phòng hình chữ nhật là: 6.3 = 18 (m²).

Diện tích một viên gạch lát nền là: 30.30 = 900(cm²).

Đổi 18 m² = 180 000 (cm²).

Số viên gạch cần để lát đủ căn phòng là: 180 000:900 = 200 (viên).

Ví dụ 2. Một thửa ruộng có dạng như hình bên. Nếu trên mỗi mét vuông thu hoạch được 0,8kg thóc thì thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu ki – lô – gam thóc?

Lời giải

Diện tích thửa ruộng hình thang là: (60 + 30).10:2 = 450 (m²).

Trên thửa ruộng đó thu hoạch được số ki – lô – gam thóc là: 450.0,8 = 360 (kg).

Vậy trên thửa ruộng đó thu hoạch được 360 ki – lô – gam thóc.

2. Chu vi, diện tích hình bình hành, hình thoi.

Hình bình hành:

Chu vi: C = 2(a + b).

Diện tích: S = a.h.

Hình thoi:

Chu vi: C = 4.m.

Diện tích: $S=\frac{1}{2}ab$.

Ví dụ 3. Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 10m.

a) Người nông dân định làm một tường rào bao quanh khu vườn. Hỏi tường rào đó dài bao nhiêu m?

b) Trên khu vườn nó người nông dân phân chia khu vực để trồng hoa, trồng cỏ như hình bên. Hoa sẽ được trồng ở khu vực hình bình hành AMCN, cỏ sẽ được trồng ở phần đất còn lại. Tính diện tích trồng hoa và trồng cỏ.

Lời giải

a) Chu vi của khu vườn hình chữ nhật là: 2.(12 + 10) = 2.22 = 44 (m).

Vậy độ dài của tường rào là: 44m.

b) Diện tích trồng hoa là: 6.10 = 60 (m²).

Diện tích khu vườn hình chữ nhật: 12.10 = 120 (m²).

Diện tích trồng cỏ là: 120 – 60 = 60 (m²).

Ví dụ 4. Hình thoi MNPQ có độ dài hai đường chéo 5m và 4m. Diện tích hình thoi MNPQ bằng bao nhiêu?

Lời giải

Diện tích hình thoi MNPQ là: $\frac{1}{2}\mathrm{.5.4}=10\left(m^2\right)$.

Vậy diện tích hình thoi MNPQ là 10 m².

B. Bài tập

Bài 1. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng 10m như hình dưới, cổng vào có độ rộng bằng $\frac{1}{3}$ chiều dài, phần còn lại là hàng rào. Hỏi hàng rào của khu vườn dài bao nhiêu mét?

Lời giải

Độ rộng của cửa là: $\frac{1}{3}.15=5\left(m\right)$.

Chu vi hình chữ nhật là: 2.(10 + 15) = 2.25 = 50 (m)

Độ dài của hàng rào của khu vườn hình chữ nhật: 50 – 5 = 45 (m).

Bài 2. Một ngôi nhà có bãi có bảo quanh như hình bên.

a) Hãy tính diện tích của bãi cỏ.

b) Nếu một túi hạt giống cỏ gieo vừa đủ trên 54m² đất, thì cần bao nhiêu túi hạt giống để gieo vừa hết bãi cỏ?

Lời giải

Diện tích cả bãi cỏ và khu đất làm nhà là:

(30 + 42).24:2 = 864 (m²).

Diện tích khu đất làm nhà là:

15.18 = 270 (m²).

a) Diện tích cả bãi cỏ là:

864 – 270 = 594 (m²).

Vậy diện tích bãi cỏ là 594 m².

b) Để gieo hết bãi cỏ thì cần số túi hạt giống là: 594:54 = 11 (túi).

Vậy cần tất cả 11 túi hạt giống để gieo hết bãi cỏ.

I. Thông hiểu

Câu 1. Diện tích hình bình hành có chiều dài một cạnh 20 cm và chiều cao tương ứng 5 cm là:

A. 50 cm²

B. 100 cm²

C. 10 cm²

D. 5 cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Diện tích hình bình hành là: $20.5=100\left(c{m}^2\right)$.

Vậy diện tích hình bình hành là $100c{m}^2.$

Câu 2. Diện tích của một hình thoi là 100 m² và một đường chéo dài 20 dm. Độ dài đường chéo còn lại là:

A. 50 dm

B. 25 m

C. 50 m

D. 5 dm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Đổi 20 dm = 2m.

Độ dài đường chéo còn lại là: 100:2:2 = 25m 

Câu 3. Hình chữ nhật có chu vi bằng 28 cm. Tính diện tích của hình chữ nhật đó biết chiều dài hơn chiều rộng 6cm.

A. 24 cm²

B. 187 cm²

C. 66 cm²

D. 40 cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Chiều rộng hình chữ nhật là: (28:2 – 6):2 = 4 (cm).

Chiều dài hình chữ nhật là: 6 + 4 = 10 (cm).

Diện tích hình chữ nhật là: 4.10 = 40 (cm²).

Câu 4. Hình thang cân có độ dài hai cạnh đáy là 5 m và 3,2 m; chiều cao là 4 m. Diện tích của hình thang cân này là:

A. 8,2 m²

B. 4,1 m²

C. 16,4 m²

D. 14,8 m²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Diện tích hình thang cân là: $\left(5+3,2\right).4:2=16,4\left(m^2\right)$

Vậy diện tích hình thang cân là $16,4m^2.$ 

Câu 5. Chu vi hình thoi có cạnh 5dm là:

A. 20 cm

B. 200 dm

C. 25 dm

D. 200 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Chu vi của hình thoi là: 4.5 = 20 dm = 200 cm.

Câu 6. Một mảnh giấy hình chữ nhật có chiều dài 12cm và diện tích mảnh giấy hình chữ nhật là 96 cm². Tính chu vi mảnh vườn hình chữ nhật:

A. 8 cm

B. 30 cm

C. 40 cm

D. 60 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là: 96:12 = 8 cm.

Chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là: 2.(8 + 12) = 40 cm. 

Câu 7. Một hình thang cân có diện tích 200 m² và chiều cao là 10m. Tính tổng độ dài hai đáy của hình thang cân:

A. 40 m

B. 20 m

C. 10 m

D. 2 m

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Trung bình cộng hai đáy là: 200:10 = 20 m.

Vậy tổng độ dài hai đáy là: 20.2 = 40m.

Câu 8. Bác An muốn làm hàng rào cho khu vườn hình vuông trồng hoa hồng của mình. Biết khu vườn có cạnh 5m, tính độ dài hàng rào?

A. 25m

B. 20m

C. 10m

D. 5m

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Độ dài hàng rào chính là chu vi khu vườn.

Chu vi khu vườn là: 4.5 = 20m.

Vậy độ dài khu vườn của bác An là: 20m.

Câu 9. Cho hình thang cân có tổng hai đáy bằng 18 dm và chu vi hình thang cân 340 cm. Độ dài cạnh bên của hình thang cân là:

A. 16dm

B. 8 dm

C. 16cm

D. 8cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Đổi 340 cm = 34 dm.

Tổng độ dài hai cạnh bên là: 34 – 18 = 16 dm.

Vậy độ dài cạnh bên của hình thang cân là: 16:2 = 8 dm.

Câu 10. Hình vuông có diện tích 64 m². Độ dài cạnh hình vuông là:

A. 16 m

B. 36 cm

C. 8 m

D. 8 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi cạnh hình vuông là a (m) (a > 0)

Khi đó diện tích của hình vuông là: a² = 64(m²).

Suy ra a = 8 m.

II. Vận dụng

Câu 1. Trong bãi gửi xe người ta đang vẽ một mũi tên với các kích thước như hình bên hướng dẫn chiều xe chạy. Tính diện tích hình mũi tên.

A. 1,8 m²;

B. 0,6 m²

C. 2,4 m²

D. 1,5 m²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Hình mũi tên được chia thành hai hình là hình chữ nhật và hình tam giác với kích thước như trên hình.

Diện tích hình chữ nhật là: $1.1,8=1,8\left(m^2\right)$

Diện tích hình tam giác là: $\left(2.0,6\right):2=0,6\left(m^2\right)$

Diện tích mũi tên là: $1,8+0,6=2,4\left(m^2\right)$

Vậy diện tích mũi tên là $2,4m^2.$

Câu 2. Một mảnh vườn có hình dạng như hình vẽ bên. Để tính diện tích mảnh vườn, người ta chia nó thành hình thang cân ABCD và hình bình hành ADEF có kích thước như sau: BC = 30 m; AD = 42 m, BM = 22 m, EN = 28 m. Hãy tính diện tích mảnh vườn này.

A. 792 m²

B. 1 176 m²

C. 1 968 m²

D. 1 878 m²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Diện tích hình thang cân ABCD là: 

$\left(30+42\right).22:2=792\left(m^2\right)$

Diện tích hình bình hành ADEF là: 

 $42.28=1176\left(m^2\right).$

Diện tích mảnh vườn là: 

$792+1176=1968\left(m^2\right)$

Vậy diện tích mảnh vườn là $1968m^2.$

Câu 3. Trong một khu vườn hình chữ nhật, người ta làm một lối đi lát sỏi với các kích thước như hình vẽ sau. Chi phí cho mỗi mét vuông làm lối đi hết 120 nghìn đồng. Hỏi chi phí để làm lối đi là bao nhiêu?

A. 480 000 đồng.

B. 4 800 000 đồng.

C. 48 000 000 đồng.

D. 2 400 000 đồng.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Lối đi trong khu vườn là hình bình hành nên diện tích của lối đi là: $2.20=40\left(m^2\right)$.

Chi phí để làm lối đi là: 40.120 000 = 4 800 000 (đồng).

Vậy chi phí để làm lối đi trong khu vườn hình chữ nhật là 4 800 000(đồng).

Câu 4. Người ta xây tường rào cho một khu vườn như hình bên. Mỗi mét dài (mét tới) tường rào tốn 150 nghìn đồng. Hỏi cần bao nhiêu tiền để xây tường rào?

A. 5 850 000 đồng.

B. 6 000 000 đồng.

C. 6 450 000 đồng.

D. 6 600 000 đồng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vì người ta xây tường rào xung quanh khu vườn, nên số mét tường rào chính là chu vi của khu vườn.

Chu vi của khu vườn đã cho là: 10.2 + 9 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3= 44 (m)

Số tiền cần để làm tường rào là: 44.150 000 = 6 600 000(đồng)

Vậy cần 6 600 000 đồng để xây tường rào.

Câu 5. Tính diện tích và chu vi hình được tô màu sau:

A. 43 cm² và 40 cm.

B. 35 cm² và 40 cm.

C. 8 cm² và 39 cm.

D. 42 cm² và 39 cm.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Chu vi của hình đã cho là: 8 + 6 + 5 + 7 + (8 + 5) +1 = 40 (cm).

Chia hình ban đầu thành hai hình như hình vẽ. Khi đó ta có:

Diện tích hình chữ nhật to là: $5.7=35\left(c{m}^2\right)$

Diện tích hình chữ nhật nhỏ là: $8.\left(7-6\right)=8\left(c{m}^2\right)$

Diện tích hình ban đầu là: $35+8=43\left(c{m}^2\right)$

Vậy diện tích hình được tô màu là  $43c{m}^2$ và chu vi hình được tô màu là 40 cm.

Câu 6. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 25 m, chiều rộng 15 m. Ở giữa khu vườn người ta xây một bồn hoa hình thoi có độ dài hai đường chéo là 5 m và 3 m. Tính diện tích phần còn lại của khu vườn.

A. 375 m²

B. 7,5 m²

C. 382,5 m²

D. 367,5 m²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Diện tích khu vườn hình chữ nhật là: $25.15=375\left(m^2\right).$

Diện tích bồn hoa hình thoi là: $5.3:2=7,5\left(m^2\right).$

Diện tích phần còn lại của mảnh vườn là: $375–7,5=367,5\left(m^2\right).$

Vậy diện tích phần còn lại là $367,5m^2$

Câu 7. Tính diện tích hình được tô màu sau:

A. 129 m²

B. 24 m²

C. 153 m²

D. 177 m²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Diện tích hình chữ nhật có hai kích thước là 9 m và 17 m là: $9.17=153\left(m^2\right)$.

Diện tích hình thang cân màu trắng trên hình là: 

$\left(9+3\right).\left(9-5\right):2=24\left(m^2\right)$

Diện tích phần được tô màu bằng diện tích hình chữ nhật trừ đi diện tích hình thang cân màu trắng. Khi đó diện tích phần tô màu là: $153-24=129\left(m^2\right)$

Vậy chu vi hình được tô màu là 56m, diện tích phần tô màu là $129m^2$

Câu 8. Thầy giáo ra bài toán: Tính chu vi và diện tích một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng 25 m, chiều dài 300 dm.

Bạn An thực hiện như sau:

Bước 1: (25 + 300).2 = 650

Bước 2: Chu vi khu vườn 650 m.

Bước 3: 25.300 = 7 500

Bước 4: Diện tích khu vườn $7500m^2$

Thầy giáo bảo bạn An đã làm sai. Em hãy chỉ ra bạn An sai chỗ nào.

A. Bước 1

B. Bước 2

C. Bước 3

D. Tất cả các bước

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Bạn An sai ở chỗ chưa đổi chiều dài về cùng đơn vị với chiều rộng.

Sửa lại như sau:

Đổi 300 dm = 30 m.

Chu vi khu vườn hình chữ nhật là:

(25 + 30).2 = 110 (m).

Diện tích khu vườn hình chữ nhật là:

$25.30=750\left(m^2\right)$Vậy diện tích khu vườn $750m^2$

Chu vi khu vườn 110 m.

Do đó bạn An sai tất cả các bước.

Nhận xét: Qua bài tập này, chúng ta cần chú ý khi tính chu vi và diện tích thì các kích thước phải cùng đơn vị đo.