TOP 32 câu hỏi Trắc nghiệm ôn tập chương 3 có lời giải - Toán lớp 6 Kết nối tri thức

Bộ 32 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài: ôn tập chương 3 có đáp án đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 6 Bài ôn tập.

1 1,374 10/08/2022
Tải về


Trắc nghiệm Toán 6 Bài: ôn tập chương 3

A. Lý thuyết

I. Tập hợp các số nguyên

1. Làm quen với số nguyên âm

- Các số tự nhiên (khác 0) 1; 2; 3; 4; … còn được gọi là các số nguyên dương.

- Các số - 1; -2; -3; … gọi là các số nguyên âm.

- Tập hợp  gồm các số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương gọi là tập hợp số nguyên.

=...;3;2;1;0;1  ;2  ;3  ;....

Chú ý:

Số 0 không là số nguyên âm, cũng không phải là số nguyên dương.

Đôi khi ta còn viết thêm dấu “+” ngay trước một số nguyên dương. Chẳng hạn số 6 còn được viết là +6 (đọc là “dương sáu”).

2. Thứ tự trong tập số nguyên

Trục số:

Ta biểu diễn các số 0; 1; 2; 3; 4; 5 … và các số nguyên âm -1; -2; -3; 4; 5… như sau:

Lý thuyết Bài ôn tập chương III chi tiết – Toán lớp 6 Kết nối tri thức (ảnh 1)

+ Chiều từ trái sang phải là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm.

+ Điểm biểu diễn số nguyên a được gọi là điểm a.

+ Cho hai số nguyên a và b. Trên trục số, nếu điểm a nằm trước điểm b thì số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.

So sánh hai nguyên:

Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0, do đó nhỏ hơn mọi số nguyên dương.

Nếu a, b là hai số nguyên dương và a > b thì – a < - b.

II. Phép cộng và phép trừ số nguyên

1. Cộng hai số nguyên cùng dấu

Quy tắc cộng hai số nguyên âm

Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng với nhau rồi đặt dấu “-“ trước kết quả.

2. Cộng hai số nguyên khác dấu

Hai số đối nhau:

Hai số nguyên a và b được gọi là đối nhau nếu a và b nằm khác phía với điểm 0 và có cùng khoảng cách đến gốc 0.

Chú ý:

Ta quy ước số đối của 0 là chính nó.

Tổng của hai số đối nhau luôn bằng 0.

Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu:

+ Hai số nguyên đối nhau thì có tổng bằng 0.

+ Muốn cộng hai số nguyên khác dấu (không đối nhau), ta tìm hiệu hai phân số tự nhiên của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước hiệu tìm được dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn.

3. Tính chất của phép cộng

Phép cộng số nguyên có tính chất sau:

+ Giao hoán: a + b = b + a;

+ Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c).

4. Trừ hai số nguyên

Quy tắc trừ hai số nguyên

Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng số nguyên a với số đối của số nguyên b:

a – b = a + (-b).

III. Quy tắc dấu ngoặc

Bỏ dấu ngoặc trong trường hợp đơn giản

Các số âm (hay dương) trong một dãy tính thường được viết trong dấu ngoặc. Nhờ quy tắc cộng hay trừ số nguyên, ta có thể viết dãy tính dưới dạng không có dấu ngoặc.

Vì phép trừ chuyển được về phép cộng nên các dãy tính như trên cũng được gọi là một tổng.

Quy tắc dấu ngoặc:

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc;

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-” đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu “+” đổi thành “-” và dấu “-” đổi thành dấu “+”.

IV. Phép nhân số nguyên

1. Nhân hai số nguyên khác dấu

Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu

Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân phần số tự nhiên của hai số đó với nhau rồi đặt dấu “-” trước kết quả nhận được.

Nếu m,n* thì m.(-n) = (-n).m = - (m.n).

2. Nhân hai số nguyên cùng dấu

Quy tắc nhân hai số nguyên âm

Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân phần số tự nhiên của hai số đó với nhau.

Nếu m,n*  thì (-m).(-n) = (-n).(-m) = m.n.

3. Tính chất của phép nhân

Phép nhân các số nguyên có các tính chất:

Giao hoán: a.b = b.a;

Kết hợp: (a.b).c = a.(b.c);

Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.(b + c) = a.b + a.c.

V. Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên

1. Phép chia hết

Cho a,b với b0. Nếu có số nguyên q sao cho  a = b.q thì ta có phép chia hết a:b = q (trong đó ta cũng gọi a là số bị chia, b là số chia và q là thương). Khi đó ta nói a chia hết cho b, kí hiệu a  b.

2. Ước và bội

Khi a  b a,b,b0, ta còn gọi a là một bội của b và b là một ước của a.

Nhận xét:

Nếu a là một bội của b thì –a cũng là một bội của b.

Nếu b là một ước của a thì – b cũng là một ước của a.

B. Bài tập

Bài 1. Dùng số âm để diễn tả các thông tin sau:

a) Ở nơi lạnh nhất thế giới, nhiệt độ có thể xuống đến 600C dưới 00C.

b) Do dịch bệnh, một công ty trong một tháng đã bị lỗ 2 triệu đồng.

Lời giải

a) Ở nơi lạnh nhất thế giới, nhiệt độ có thể xuống đến - 600C.

b) Do dịch bệnh, một công ty một tháng có – 2 triệu đồng.

Bài 2. Tính một cách hợp lí:

a) 15.(-236) + 15.235;

b) 237.(-28) + 28.137;

c) 38.(27 – 44) – 27.(38 – 44).

Lời giải

a) 15.(-236) + 15.235

= 15.[(-236) + 235]

= 15.(-1)

= -15.

b) 237.(-28) + 28.137

= (-237).28 + 28.137

= 28.[(-237) + 137]

= 28.(-100)

= -2 800.

c) 38.(27 – 44) – 27.(38 – 44).

= 38.27 – 38.44 – 27.38 + 27.44

= 38.27 – 27.38 – 38.44 + 27.44

= 0 + 44.(-38 + 27)

= 0 + 44.(-11)

= - 484.

Bài 3. Có hay không hai số nguyên a và b mà hiệu a – b :

a) Lớn hơn cả a và b?

b) Lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b?

Lời giải

a) Có trường hợp a – b > a hoặc a – b > b

Ví dụ: a = 10 và b = - 15

Ta có a – b = 10 – (-15) = 10 + 15 = 25.

Khi đó 25 > 15 và 25 > - 15.

b) Có trường hợp hiệu a – b lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b:

Ví dụ: a = - 3, b = -1, a – b = -3 – (-1) = -2 .

Vì -3 < -2 < -1 hay a < a – b < b.

I. Nhận biết

Câu 1. Chọn phát biểu đúng trong số các câu sau:

(A) Tập hợp số nguyên được kí hiệu là N.

(B) +2 không phải là một số tự nhiên.

(C) 4 không phải là một số nguyên.

(D) – 5 là một số nguyên.

Đáp án: D

Giải thích:

(A) Tập hợp số nguyên được kí hiệu là Z. Nên A sai.

(B) + 2 là một số tự nhiên nên B sai.

(C) 4 là một số nguyên nên C sai.

(D) – 5 là một số nguyên âm nên – 5 là một số nguyên nên D đúng.

Câu 2. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào sai?

(A) 3 > - 4.                                     

(B) – 5 > - 9.

(C) – 1 < 0.                                     

(D) – 9 > -8.

Đáp án: D

Giải thích:

Vì trên trục số điểm – 9 nằm bên trái -8 nên  -9 < -8. Do đó D sai.

Câu 3. Tính các thương sau: (- 14):(- 7).

A. – 2

B. 2

C. 4

D. -4

Đáp án: B

Giải thích:

(- 14):(- 7) = 14 : 7 = 2.

II. Thông hiểu

Câu 1. Kết quả của phép tính: 25 – (9 – 10) + (28 – 4) là:

A. 50.

B. 2.

C. – 2

D. 48.

Đáp án: A

Giải thích:

25 – (9 – 10) + (28 – 4)

= 25 – (- 1) + 24

= 25 + 1 + 24

= 26 + 24

= 50.

Câu 2. Kết quả của phép tính: (- 4) . (+21) . (- 25) . (- 2) là:

A. 420

B. 4 200

C. – 4 200

D. - 420.

Đáp án: C

Giải thích:

(- 4) . (+21) . (- 25) . (- 2)

= [(-4) . (-25)] . [(+21) . (-2)] (tính chất giao hoán và kết hợp)

= 100 . (-42)

= - 4 200.

Câu 3. Tính: (- 45) – (27 – 8).

A. 64

B. -26

C. -64

D. 26

Đáp án: C

Giải thích:

(- 45) – (27 – 8) = (-45) – 19 = (-45) + (-19) = -64.

Câu 4. Tìm số nguyên x, thỏa mãn: x2=81.

A. x = 9

B. x = -9

C. x = 9 hoặc x = -9

D. x = 3

Đáp án: C

Giải thích:

x222222223232 = 81

x2 = 92 hoặc x2 = (-9)2

x = 9 hoặc x = - 9.

Vậy x = 9 hoặc x = - 9.

Câu 5. Cho biết năm sinh của một số nhà toán học.

Trắc nghiệm Bài: ôn tập chương 3 có đáp án - Toán lớp 6 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Em hãy sắp xếp các nhà toán học theo thứ tự giảm dần của năm sinh.

A. Fermat; Descartes; Lương thế Vinh; Archimedes; Pythagore; Thales

B. Fermat; Descartes; Lương thế Vinh; Pythagore; Thales; Archimedes

C. Fermat; Descartes; Lương thế Vinh; Thales; Pythagore; Archimedes

D. Fermat; Lương thế Vinh; Descartes; Thales; Pythagore; Archimedes

Đáp án: A

Giải thích:

Archimedes có năm sinh 287 TCN nghĩa là năm thứ -287;

Pythagore có năm sinh 570 TCN nghĩa là năm thứ - 570;

Thales có năm sinh 624 TCN nghĩa là năm thứ - 624;

Ta có: 1 601 > 1 596 > 1 441 > - 287 > - 570 > - 624.

Các nhà bác học theo thứ tự năm sinh giảm dần: Fermat; Descartes; Lương thế Vinh; Archimedes; Pythagore; Thales.

Câu 6. Nhận xét nào sau đây đúng về kết quả của phép tính: (2 021 – 39) + [(-21) + (-61)];

A. Kết quả là một số nguyên âm

B. Kết quả là một số nguyên dương lớn hơn 2 000

C. Kết quả là một số nguyên dương nhỏ hơn 2 000

D. Kết quả bằng 0 

Đáp án: A

Giải thích:

(2 021 – 39) + [(-21) + (-61)]

= 2 021 + (-39) + (-21) + (-61)

= [2 021 + (-21)] + [(-39) + (-61)]

= 2 000 + (-100)

= 2 000 – 100

= 1 900 < 2 000

Câu 7. Một máy bay đang bay ở độ cao 5 000 m trên mực nước biển, tình cờ thẳng ngay bên dưới máy bay có một chiếc tàu ngầm đang lặn ở độ sâu 1 200 m dưới mực nước biển. Tính khoảng cách theo chiều thẳng đứng giữa máy bay và tàu ngầm.

Trắc nghiệm Bài: ôn tập chương 3 có đáp án - Toán lớp 6 Kết nối tri thức (ảnh 1)

A. 4 800 m

B. – 720 m

C. 7 200 m

D. 6 200 m

Đáp án: D

Giải thích:

Độ cao của tàu ngầm là: -1200 m.

Khoảng cách theo chiều thẳng đứng giữa máy bay và tàu ngầm là:

5 000 – (-1 200) = 5 000 + 1 200 = 6 200 (m)

Vậy khoảng cách theo chiều thẳng đứng giữa máy bay và tàu ngầm là 6 200 m.

Chọn D

Câu 8. Hình vẽ dưới đây biểu diễn một người đi từ O đến A rồi quay về B. 

Trắc nghiệm Bài: ôn tập chương 3 có đáp án - Toán lớp 6 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Hỏi nếu người đó đi thẳng từ O đến B thì hết bao nhiêu bước?

A. 30 bước

B. 20 bước

C. 15 bước

D. 10 bước

Đáp án: D

Giải thích:

Người đó đi từ O đến B hết số bước chân là: 25 -15 = 10 ( bước).

Câu 9. Tìm số nguyên x, biết: (-300):20 + 5.(3x – 1) = 25

A. x = 1

B. x = 3

C. x = -1

D. x = -3

Đáp án: B

Giải thích:

(-300):20 + 5.(3x – 1) = 25

(-15) + 5.(3x – 1) = 25

5.(3x – 1) = 25 – (-15)

5.(3x – 1) = 40

3x – 1 = 8

3x = 9

x = 3.

Vậy x = 3.

III. Vận dụng

Câu 1. Một công ty có 3 cửa hàng A, B, C. Kết quả kinh doanh sau một năm của từng cửa hàng như sau: 

Cửa hàng A: lãi 225 triệu đồng. 

Cửa hàng B: lỗ 280 triệu đồng. 

Cửa hàng C: lãi 655 triệu đồng. 

Hỏi bình quân mỗi tháng công ty lãi hay lỗ bao nhiêu tiền từ ba cửa hàng đó?

A. 386,7 triệu

B. 630 triệu

C. 600 triệu

D. 50 triệu

Đáp án: D

Giải thích:

Cửa hàng A lãi 225 triệu đồng được biểu diễn: 225 (triệu đồng).

Cửa hàng B lỗ 280 triệu đồng được biểu diễn: - 280 (triệu đồng).

Cửa hàng C lãi 655 triệu đồng được biểu diễn: 655 (triệu đồng).

Tổng kết quả kinh doanh trong 12 tháng của ba cửa hàng A, B, C là:

225 + (-280) + 655 = 600 (triệu đồng).

Mỗi tháng doanh thu của công ty là: 600:12 = 50 (triệu đồng).

Vậy bình quân mỗi tháng công ty lãi 50 triệu đồng từ ba cửa hàng A, B, C.

Câu 2. Tính một cách hợp lí: (-16).125.[(-3).22].53 – 2.106

A. 104

B. 105

C. 106

D. 107

Đáp án: A

Giải thích:

-16).125.[(-3).22].53 – 2.106

= (-16).125.(-3).4.125 – 2.106

= (-2).8.125.(-3).4.125 – 2.106

= (-2).4.125.8.125.(-3) – 2.106

= (-1 000).1 000.(-3) – 2.106

= 3.106 – 2.106

= 106.(3 – 2)

= 106.

Câu 3. Tìm số nguyên x, biết: (5.13)x = 25.(53 + 4.11)2 : (34 – 35:33 + 97) (x0)

A. Không có giá trị nguyên của x

B. x = 1

C. x = 5

D. x = 2

Đáp án: D

Giải thích:

b) (5.13)x = 25.(53 + 4.11)2 : (34 – 35:33 + 97) (x0)

65x = 25.(125 + 44)2 : (81 – 32 + 97)

65x = 25.1692 : (81 – 9 + 97)

65x = 25.1692 : 169

65x = 25.169

65x = 52.132

65x = (5.13)2

65x = (65)2

x = 2 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy x = 2.

Câu 4. Tính một cách hợp lí: (134 – 34).(-28) + 72.[(-55) – 45].

A. 10 000

B. 1 000

C. – 10 000

D. – 100 000

Đáp án: C

Giải thích:

(134 – 34).(-28) + 72.[(-55) – 45]

= 100.(-28) + 72.(-100)

= 100(-28) + (-72).100

= 100.[(-28) + (-72)]

= 100.(-100)

= - 10 000.

Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x, thỏa mãn: (x + 1).(x – 4) < 0.

A.Vô số

B. 3

C. 0

D. 4

Đáp án: D

Giải thích:

(x + 1).(x – 4) < 0.

Ta có x + 1 > x – 4

Mà x + 1 và x – 4 trái dấu

Nên x + 1 > 0 và x – 4 < 0

Suy ra x > - 1 và x < 4

Hay – 1 < x < 4.

Do x là số nguyên nên x {0; 1; 2; 3}.

Vậy x {0; 1; 2; 3}.

Câu 6. Tìm khoảng giá trị thích hợp của chữ số a, sao cho: a40¯:10<23;

A. 0 < a < 1

B. a > 1

C. 0 < a < 2

D. a < 0

Đáp án: C

Giải thích:

Nhân cả hai vế với 10, ta được:

a40¯<23.10=230.

Do đó a chỉ có thể bằng 1.

Vậy a = 1.

Suy ra 0 < a < 2.

Câu 7. Tính A – B, biết rằng A là tích của các số nguyên âm chẵn có một chữ số và B là tổng của các số nguyên dương lẻ có hai chữ số.

A. – 2 091

B. 384

C. 2 475

D. - 1 909

Đáp án: A

Giải thích:

Các số nguyên âm chẵn có một chữ số là: - 2; - 4; - 6; - 8.

Khi đó A = (-2).(-4).(-6).(-8)

= 384.

Các số nguyên lẻ có hai chữ số là: 11; 13; 15; …; 99.

B = 11 + 13 + 15 + … + 97 + 99

= (11 + 99) + (13 + 97) + …+ (53 + 57) + 55

= 110 + 110 + … + 110 + 55 (22 số 110)

= 110.22 + 55

= 2 420 + 55

= 2 475.

Suy ra A – B = 384 – 2 475 = - 2091.

Vậy A – B = - 2 091.

Câu 8. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n vừa là tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp, vừa là tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp.

A. n = 5

B. n = 7

C. n = 70

D. n = 35

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có n = a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) + (a + 4) với a là số tự nhiên

Khi đó n = 5a + 10 = 5.(a + 2) chia hết cho 5.

Ta lại có n = b + (b + 1) + (b + 2) + (b + 3) + (b + 4) + (b + 5) + (b + 6) với b là số tự nhiên.

Khi đó n = 7b + 21 = 7.(b + 3) chia hết cho 7.

Do đó n vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 7 nên n là bội chung của 5 và 7.

Mà n là nhỏ nhất nên n là BCNN(5; 7).

Ta có 5 = 5, 7 = 7.

BCNN(5, 7) = 5.7 = 35.

Vậy n = 35.

Câu 9. Tìm số nguyên x, biết: 2x – 1 là bội của x – 3

A. x = 2

B. x thuộc {-1; 2}

C. x thuộc {-1; 0; 2; 3}

D. x thuộc {0; 2; 3}

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có 2x – 1 là bội của x – 3 nên 2x – 1 chia hết cho x – 3.

Ta lại có 2x – 1 = 2x – 6 + 5 = 2(x – 1) + 5.

Vì 2(x – 1) chia hết cho x – 1 nên 5 phải chia hết cho x – 1 hay x – 1 thuộc Ư(5) = {1; -1; 2; -2}.

Suy ra x thuộc {2; 0; 3; -1}.

Vậy x {2; 0; 3; -1}.

Câu 10. Tìm số nguyên x, sao cho: A = x2 + 2 021 đạt giá trị nhỏ nhất.

A. x = 2 021

B. Không tồn tại giá trị x nguyên thỏa mãn A đạt GTNN

C. Có vô số giá trị nguyên của x thỏa mãn A đạt GTNN

D. x = 0

Đáp án: D

Giải thích:

x20 với moi giá trị nguyên của x nên x2+2  0212  021.

Dấu “=” xảy ra khi x2 = 0 hay x = 0.

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất 2 021 tại x = 0.

Câu 11. Cho các tập hợp: A={11;13;15;17;19;21;23}và B={x∈N|11≤x≤19}. Hãy viết tập hợp M các số lẻ có nhiều phần tử nhất sao cho M⊂A và M⊂B

A. M={11;13;15;17;19;21}

B. M={11;13;15;17;19}

C. M={11;13;15;17;19;21;23}

D. M={11;13;15;17}

Đáp án: B

Câu 12. Tìm ƯC(45;25;105)

A. ƯC(45;25;105)={1;5;15}

B. ƯC(45;25;105)={1;5;3;15}

C. ƯC(45;25;105)={1;5;3}

D. ƯC(45;25;105)={1;5}

Đáp án: D

Câu 13. Có bao nhiêu số tự nhiên x khác 0 thỏa mãn x ⋲ BC(18; 30; 15) và x < 100.

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Đáp án: C

Câu 14. Cho các số sau: 113; 321; 729; 811. Có bao nhiêu số là số nguyên tố?

A. 1;

B. 3;

C. 2;

D. 4.

Đáp án: C

Câu 15. Một số tự nhiên a khi chia cho 8 dư 6; chia cho 12 dư 10. Tìm số dư khi chia a cho 24 là bao nhiêu?

A. 22

B. 15

C. 0

D. 2

Đáp án: A

Câu 16. Tìm hai số tự nhiên a, b (a < b). Biết a + b = 20, BCNN(a,b) = 15.

A. a = 15; b = 5

B. a = 15; b = 25.

C. a = 15; b = 20

D. a = 5; b = 15

Đáp án: D

Câu 17. Cho tập hợp A={21;22;23;…;n}. Tìm n biết tổng các phần tử trong tập hợp A bằng 4840

A. n=98

B. n=100

C. n=99

D. n=101

Đáp án: B

Câu 18. Tìm x {55; 67; 79; 84} sao cho x – 12 chia hết cho 3.

A. x = 55;

B. x = 67;

C. x = 84.

D. x = 79;

Đáp án: C

Câu 19. Cho P là hợp các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n. Biết tổng các số từ 1 đến n là số tự nhiên có ba chữ số giống nhau. Hãy xác định số tự nhiên n và tổng các số đó.

A. n=36;666

B. n=41;888

C. n=42;888

D. n=37;666

Đáp án: A

Câu 20. Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng(hiệu) nào dưới đây chia hết cho 5.

A. 123 + 50;

B. 12 760 – 105;

C. 145 300 + 34 + 570;

D. 875 – 234 – 120.

Đáp án: B

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức có đáp án, chọn lọc khác:

1 1,374 10/08/2022
Tải về