TOP 45 câu Trắc nghiệm Phép nhân và phép chia phân số có lời giải - Toán lớp 6 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 26: Phép nhân và phép chia phân số - Kết nối tri thức

I,  Phép nhân và phép chia phân số

Câu 1. Chọn phát biểu đúng nhất trong các phát biểu sau: 

A. Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số. 

B. Phân số nào nhân với 1 cũng bằng chính nó.       

C. Phân số nào nhân với 0 cũng bằng 0

D. Cả A, B, C đều đúng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Muốn nhân  hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.      Phân số nào nhân với 1 cũng bằng chính nó.                          

Phân số nào nhân với 00 cũng bằng 00     

Vậy cả A, B, C đều đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2. Tính: $\frac{5}{8}.\frac{-3}{4}$

A.$\frac{-1}{16}$

B. -2

C.$\frac{-15}{32}$

D.$\frac{-5}{32}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

$\frac{5}{8}.\frac{-3}{4}=\frac{5.(-3)}{8.4}$$=\frac{-15}{32}$

Câu 3. Chọn câu đúng

A. $\left(\frac{-7}{6}\right)=\frac{-49}{36}$

B.${\left(\frac{2}{3}\right)}^3=\frac{8}{9}$

C.${\left(\frac{2}{-3}\right)}^3=\frac{8}{-27}$

D.${\left(\frac{-2}{3}\right)}^4=\frac{-16}{81}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Đáp án A: nên A sai.

Đáp án B: nên B sai.

Đáp án C: nên C đúng.

Đáp án D: nên D sai.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4. Kết quả của phép tính $(-2).\frac{3}{8}$ là:

A.$\frac{-16}{8}$

B.$\frac{-13}{8}$

C.$\frac{-6}{16}$

D.$-\frac{3}{4}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

$(-2).\frac{3}{8}=\frac{(-2).3}{8}=\frac{-6}{8}=\frac{-3}{4}$

Câu 5. Tính $\frac{9}{14}.\frac{-5}{8}.\frac{14}{9}$

A. $\frac{-15}{28}$

B.$\frac{-9}{28}$

C.$\frac{-5}{8}$

D.$\frac{-7}{8}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 6. Tìm x biết $x:\left(\frac{-2}{5}\right)=\frac{3}{54}$

A.$x=\frac{-1}{27}$

B.$x=\frac{-1}{18}$

C.$x=\frac{-1}{9}$

D.$x=\frac{-1}{45}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

$$\begin{gathered} x:\left(-\frac{2}{5}\right)=\frac{3}{54} \\ x=\frac{3}{54}.\left(-\frac{2}{5}\right) \\ x=\frac{1}{18}.\frac{-2}{5} \\ x=\frac{-1}{45} \end{gathered}$$

Câu 7. Tính giá trị biểu thức 

A.$A=-\frac{2}{3}$

B.$A=\frac{2}{3}$

C.$A=-\frac{3}{2}$

D.$A=\frac{3}{2}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 8. Tính diện tích một hình tam giác biết hai cạnh góc vuông của tam giác đó lần lượt là $\frac{5}{3}cm$ và $\frac{7}{4}cm$?

A.$\frac{33}{24}c{m}^2$

B.$\frac{35}{12}c{m}^2$

C. $\frac{35}{24}c{m}^2$

D.$\frac{33}{12}c{m}^2$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Diện tích hình tam giác đó là: 

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9. Điền số thích hợp vào ô trống

 

Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh là -32 m. Độ cao của đáy sông Sài Gòn bằng  $\frac{5}{8}$ ở độ cao của đáy vịnh Cam Ranh. Vậy độ cao của đáy sông Sài Gòn là  mét

Hiển thị đáp án  

Giải thích:

Độ cao của đáy sông Sài Gòn là:

$-32.\frac{5}{8}=\frac{-32.5}{8}=-20$ (mét)

Câu 10. Điền số thích hợp vào ô trống

 

Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhỏ nhất trên Trái Đất với chiều dài chỉ khoảng 5 cm. Chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là thành viên lớn nhất của gia đình chim ruồi trên thế giới, nó dài gấp $\frac{33}{8}$ lần chim ruồi ong. Chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là  
  cm

Hiển thị đáp án  

Giải thích:

Chim ruồi ong hiện có chiều dài khoảng 5 cm.

Chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ dài gấp $\frac{33}{8}$ lần chim ruồi ong.

Chiều dài của chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ là: 

$\frac{33}{8}.5=\frac{33.5}{8}=\frac{165}{8}=20,625\left(cm\right)$

Câu 11. Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{5}{6}$ là:

A.$-\frac{5}{6}$

B.$\frac{6}{5}$

C.$-\frac{6}{5}$

D. 1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{5}{6}$ là: $\frac{6}{5}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 12. Tính $\frac{2}{3}:\frac{1}{2}$ bằng

A. 3

B. 1

C.$\frac{1}{3}$

D.$\frac{4}{3}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

$\frac{2}{3}:\frac{1}{2}=\frac{2}{3}.\frac{2}{1}=\frac{4}{3}$

Câu 13. Tìm x biết $\frac{13}{25}:x=\frac{5}{26}$

A.$\frac{2}{5}$

B.$\frac{338}{125}$

C.$\frac{5}{2}$

D.$\frac{125}{338}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$$\begin{gathered} \frac{13}{25}:x=\frac{5}{26} \\ x=\frac{13}{25}:\frac{5}{26} \\ x=\frac{13}{25}.\frac{26}{5} \\ x=\frac{338}{125} \end{gathered}$$

Câu 14. Tính $\frac{2}{3}:\frac{7}{12}:\frac{4}{18}$

A.$\frac{7}{18}$

B.$\frac{9}{14}$

C.$\frac{36}{7}$

D.$\frac{18}{7}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

$$\begin{gathered} \frac{2}{3}:\frac{7}{12}:\frac{4}{18} \\ =\left(\frac{2}{3}:\frac{7}{12}\right):\frac{4}{18} \\ =\left(\frac{2}{3}.\frac{12}{7}\right):\frac{4}{18} \\ =\frac{8}{7}:\frac{4}{18} \\ =\frac{8}{7}.\frac{18}{4} \\ =\frac{36}{7} \end{gathered}$$

Câu 15. Rút gọn  ta được

A.$\frac{4}{3}$

B. 1

C. 0

D.$-\frac{4}{3}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 16. Một hình chữ nhật có diện tích là $\frac{8}{15}\left(c{m}^2\right)$, chiều dài là $\frac{4}{3}\left(cm\right)$. Tính chi vu hình chữ nhật đó.

A.$\frac{52}{5}\left(cm\right)$

B.$\frac{26}{15}\left(cm\right)$

C.$\frac{52}{15}\left(cm\right)$

D.$\frac{52}{15}\left(c{m}^2\right)$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Chiều rộng hình chữ nhất là: $\frac{8}{15}:\frac{4}{3}=\frac{2}{5}\left(cm\right)$

 

Cho vi hình chữ nhật là: $\left(\frac{4}{3}+\frac{2}{5}\right).2=\frac{52}{15}\left(cm\right)$

Đáp án cần chọn là: C

 Câu 17. Điền số thích hợp vào ô trống

 

Bạn Hoà đã đọc hết một cuốn truyện dày 80 trang trong ba ngày. Biết ngày thứ nhất bạn Hoà đọc được  $\frac{3}{8}$số trang cuốn truyện, ngày thứ hai đọc được $\frac{2}{5}$ số trang cuốn truyện. Số trang bạn Hoà đã đọc được trong ngày thứ ba là  
  trang

Hiển thị đáp án  

Giải thích:

Số trang bạn Hòa đọc được trong ngày thứ nhất là: $80.\frac{3}{8}$$=30$ (trang)

Số trang bạn Hòa đọc được trong ngày thứ hai là: $80.\frac{2}{5}=32$ (trang)

Số trang bạn Hòa đọc được trong ngày thứ ba là: 80 - 32 - 30 = 18 trang

Câu 18. Tính giá trị của biểu thức

$\left(\frac{-2}{-5}:\frac{3}{-4}\right).\frac{4}{5}$

A.$\frac{75}{32}$

B.$\frac{32}{75}$

C.$\frac{-32}{75}$

D.$\frac{-75}{32}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

$$\begin{gathered} \left(\frac{-2}{-5}:\frac{3}{-4}\right).\frac{4}{5}=\left(\frac{2}{5}.\frac{-4}{3}\right).\frac{4}{5} \\ =\frac{-8}{15}.\frac{4}{5}=\frac{-32}{75} \end{gathered}$$

Câu 19. Điền số thích hợp vào ô trống:

 

Một ô tô chạy hết $\frac{3}{4}$ giờ trên một đoạn đường với vận tốc trung bình 40km/h.

Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ $\frac{1}{2}$ giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là:
 km/h

Hiển thị đáp án  

Giải thích:

Quãng đường ô tô đi được là: $S=v_{tb}.t=40.\frac{3}{4}=30\left(km\right)$

Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ $\frac{1}{2}$ giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là: $v_{tb}=S:t=30:\frac{1}{2}=60(km/h)$

II, Các dạng toán về phép nhân và phép chia phân số

Câu 1. Phép nhân phân số có những tính chất nào?

A. Tính chất giao hoán

B. Tính chất kết hợp                   

C. Tính chất nhân phân phối 

D. Tất cả các tính chất trên

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Phép nhân phân số cũng có các tính chất tương tự phép nhân số tự nhiên như tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất nhân phân phối.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2. Tính: $\frac{1}{12}.\frac{8}{-9}$

A.$\frac{-2}{27}$

B.$\frac{-4}{9}$

C.$\frac{-1}{18}$

D.$\frac{-3}{2}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$\frac{1}{12}.\frac{8}{-9}=\frac{1.8}{12.-9}=\frac{1.2.4}{4.3.(-9)}=\frac{2}{-27}=\frac{-2}{27}$

Câu 3. Chọn câu sai

A.$\frac{2}{7}.\frac{14}{6}=\frac{2}{3}$

B.$25.\frac{-4}{15}=\frac{-20}{3}$

C.${\left(\frac{2}{-3}\right)}^2.\frac{9}{4}=1$

D.$\frac{-16}{25}.\left(\frac{25}{-24}\right)=-\frac{2}{3}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Đáp án A:  nên A đúng.

Đáp án B:  nên B đúng.

Đáp án C:  nên C đúng.

Đáp án D:  nên D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4. Tìm số nguyên x biết

A. x ∈{−3; −2; −1}           

B. x ∈{−4; −3; −2; −1}

C. x ∈{−3; −2}         

D.  x∈{−3; −2; −1; 0}

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$$\begin{gathered} \frac{-5}{6}.\frac{120}{25}<x<\frac{-7}{15}.\frac{9}{14} \\ \frac{-5}{6}.\frac{24}{5}<x<\frac{-1}{5}.\frac{3}{2} \\ -4<x<\frac{-3}{10} \end{gathered}$$

X ∈{−3; −2; −1}

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn ?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Vì x nguyên dương nên x > 0

Mà ${\left(\frac{5}{3}\right)}^3=\frac{-125}{27}<0$ nên

${\left(\frac{-5}{3}\right)}^3<0<\frac{-24}{35}.\frac{-5}{6}$

Khi đó:

$$\begin{gathered} 0<x<\frac{-24}{35}.\frac{-5}{6} \\ 0<x<\frac{4}{7} \end{gathered}$$

Vì $\frac{4}{7}<1$ nên 0 < x < 1 nên không có số nguyên dương nào thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6. Giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn $x:\frac{5}{8}=\frac{-14}{35}.\frac{15}{-42}$

A.$\frac{5}{56}$

B.$\frac{-5}{56}$

C.$\frac{5}{28}$

D.$\frac{-5}{28}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$$\begin{gathered} x:\frac{5}{8}=\frac{-14}{35}:\frac{15}{-42} \\ x:\frac{5}{8}=\frac{-2}{5}.\frac{5}{-14} \\ x:\frac{5}{8}=\frac{1}{7} \\ x=\frac{1}{7}.\frac{5}{8} \\ x=\frac{5}{56} \end{gathered}$$

Câu 7. Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $\left(\frac{7}{6}+x\right):\frac{16}{25}=\frac{-5}{4}$:

A.$\frac{17}{30}$

B.$\frac{-11}{30}$

C.$\frac{-59}{30}$

D.$\frac{59}{30}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

$$\begin{gathered} \left(\frac{7}{6}+x\right):\frac{16}{25}=\frac{-5}{4} \\ \frac{7}{6}+x=\frac{-5}{4}.\frac{16}{25} \\ \frac{7}{6}+x=\frac{-1}{2}.\frac{4}{5} \\ \frac{7}{6}+x=\frac{-4}{5} \\ x=\frac{-4}{5}-\frac{7}{6} \\ x=\frac{-59}{30} \end{gathered}$$

Câu 8. Cho  và . Khi đó, tổng M + N bằng

A.$\frac{-62}{125}$

B.$\frac{31}{1000}$

C.$\frac{-31}{100}$

D.$\frac{31}{100}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

$M=\frac{31}{1000}$

N = 0

Vậy $M+N=\frac{31}{1000}+0=\frac{31}{1000}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9. Tìm số tự nhiên x biết 

A. $\frac{2019}{2021}$

B. 2021

C. 2020

D. 2019

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

$$\begin{gathered} \frac{2}{x+1}=1-\frac{2019}{2021} \\ \frac{2}{x+1}=\frac{2}{2021} \\ x+1=2021 \\ x=2020 \end{gathered}$$

Câu 10. Tính

A.$\frac{1}{2^{99}}$

B.$\frac{2^{101}-2}{2^{100}}$

C.$\frac{2^{101}+1}{2^{100}}$

D.$\frac{2^{101}-1}{2^{100}}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

M = 2M – M

$=2-\frac{1}{2^{100}}$

$=\frac{2^{101}-1}{2^{100}}$

Câu 11. Để làm bánh caramen, Linh cần $\frac{4}{5}$ cốc đường để làm được 10 cái bánh. Vậy muốn làm 1515 cái bánh thì Linh cần bao nhiêu cốc đường?

A. $\frac{4}{5}$ cốc đường

B. 1 cốc đường

C.  $\frac{7}{5}$cốc đường

D. $\frac{6}{5}$ cốc đường

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Để làm một cái bánh thì cần lượng đường là: $\frac{4}{5}:\frac{1}{10}=\frac{4}{50}$ (cốc đường)

Để làm 15 cái bánh thì cần số cốc đường là: $\frac{4}{50}.15=\frac{60}{50}=\frac{6}{5}$ (cốc đường)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 12. Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lí

$\left(\frac{20}{7}.\frac{-4}{-5}\right)+\left(\frac{20}{7}.\frac{3}{-5}\right)$

A.$\frac{4}{7}$

B.$\frac{-4}{7}$

C. – 4

D. $\frac{11}{7}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$$\begin{gathered} \left(\frac{20}{7}.\frac{-4}{-5}\right)+\left(\frac{20}{7}.\frac{3}{-5}\right) \\ =\frac{20}{7}.\left(\frac{-4}{-5}+\frac{3}{-5}\right) \\ =\frac{20}{7}.\frac{1}{5} \\ =\frac{20}{35}=\frac{4}{7} \end{gathered}$$

Câu 13.  Một hình chữ nhật có diện tích $\frac{48}{35}{m}^2$ và có chiều dài là $\frac{6}{5}$m. Tính chiều rộng của hình chữ nhật đó.

A.$\frac{8}{7}\left(m\right)$

B.$\frac{7}{8}\left(m\right)$

C.$\frac{36}{7}\left(m\right)$

D.$\frac{18}{7}\left(m\right)$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

$\frac{48}{35}:\frac{6}{5}=\frac{48}{35}.\frac{5}{6}=\frac{6.8}{5.7}.\frac{5}{6}=\frac{8}{7}\left(m\right)$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 14. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD ở hình sau:

 

A.$\frac{15}{14}{m}^2$

B.$\frac{14}{15}{m}^2$

C.$\frac{15}{8}{m}^2$

D.$\frac{4}{7}{m}^2$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Cách 1:

Chiều dài hình chữ nhật ABCD là:

$\frac{3}{4}+\frac{9}{8}=\frac{15}{8}\left(m\right)$

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

$\frac{4}{7}.\frac{15}{8}=\frac{15}{14}\left(m^2\right)$

Cách 2:

Diện tích hình chữ nhật ADFE là:

$\frac{3}{4}.\frac{4}{7}=\frac{3}{7}\left(m^2\right)$

Diện tích hình chữ nhật BCFE là:

$\frac{4}{7}.\frac{9}{8}=\frac{9}{14}\left(m^2\right)$

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

$\frac{3}{7}+\frac{9}{14}=\frac{15}{14}\left(m^2\right)$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 15. Tính: 

A.$\frac{1}{3}$

B.$\frac{20}{13}$

C. 3

D.$\frac{13}{20}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

$$\begin{gathered} =\frac{7}{20}+\left(\frac{32}{60}-\frac{15}{60}\right).\frac{54}{51} \\ =\frac{7}{20}+\frac{17}{60}.\frac{54}{51} \\ =\frac{7}{20}+\frac{3}{10} \\ =\frac{7}{20}+\frac{6}{20} \\ =\frac{13}{20} \end{gathered}$$

Câu 16. Phân số nghịch đảo của số - 3 là:

A. 1

B. 3

C.$\frac{1}{-3}$

D.$\frac{1}{3}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Phân số nghịch đảo của số −3 là $\frac{1}{-3}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 17.  Kết quả của phép tính $\frac{\left(-7\right)}{6}:\left(-\frac{14}{3}\right)$ là phân số có tử số là:

A.$\frac{1}{4}$

B.$\frac{1}{2}$

C.$-\frac{1}{2}$

D. 1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

$\frac{\left(-7\right)}{6}:\left(-\frac{14}{3}\right)=\frac{-7}{6}.\frac{-3}{14}=\frac{1.1}{2.2}=\frac{1}{4}$

Câu 18. Giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn $\left(-\frac{3}{5}\right).x=\frac{4}{15}$?

A.$-\frac{1}{10}$

B.$-\frac{4}{9}$

C.$-\frac{4}{3}$

D. – 4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

$$\begin{gathered} \left(-\frac{3}{5}\right).x=\frac{4}{15} \\ x=\frac{4}{15}.\frac{5}{-3} \\ x=-\frac{4}{9} \end{gathered}$$

Câu 19.  Giá trị của biểu thức là phân số tối giản có dạng $\frac{a}{b}$ với  

a > 0. Tính b + a

A. 8

B.$\frac{9}{5}$

C.$\frac{3}{2}$

D. 2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$$\begin{gathered} M=\frac{5}{6}:{\left(\frac{5}{2}\right)}^2+\frac{7}{15} \\ M=\frac{5}{2}:\frac{25}{4}+\frac{7}{15} \\ M=\frac{5}{6}.\frac{4}{25}+\frac{7}{15} \\ M=\frac{1.2}{3.5}+\frac{7}{15} \\ M=\frac{2}{15}+\frac{7}{15} \\ M=\frac{9}{15}=\frac{3}{5} \end{gathered}$$

Khi đó a = 3, b = 5 nên a + b = 8

Đáp án cần chọn là: A

Câu 20.  Cho và . Chọn kết luận đúng:

A. P > Q

B. P < Q

C. P < - Q

D. P = Q

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì $6>\frac{2}{3}$ nên P > Q

Đáp án cần chọn là: A

Câu 21. Tìm x biết 

A.$\frac{9}{64}$

B.$\frac{9}{16}$

C.$\frac{5}{24}$

D.$\frac{3}{8}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

$$\begin{gathered} \left(x+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\right):\left(2+\frac{1}{6}-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{46} \\ \left(x+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\right):\frac{23}{12}=\frac{7}{46} \\ x+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{7}{46}.\frac{23}{12} \\ x+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{7}{24} \\ x=\frac{7}{24}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3} \\ x=\frac{3}{8} \end{gathered}$$

Câu 22. Giá trị của x thoả mãn ?

A.$-\frac{1}{3}$

B.$\frac{6}{5}$

C.$-\frac{3}{7}$

D.$\frac{3}{7}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$$\begin{gathered} \frac{13}{15}-\left(\frac{13}{21}+x\right).\frac{7}{12}=\frac{7}{10} \\ \left(\frac{13}{21}+x\right).\frac{7}{12}=\frac{13}{15}-\frac{7}{10} \\ \left(\frac{13}{21}+x\right).\frac{7}{12}=\frac{1}{6} \\ \frac{13}{21}+x=\frac{1}{6}:\frac{7}{12} \\ \frac{13}{21}+x=\frac{2}{7} \\ x=\frac{2}{7}-\frac{13}{21} \\ x=-\frac{1}{3} \end{gathered}$$

Câu 23. Số các số nguyên x để có giá trị là số nguyên là:

A. 1 

B. 4  

C. 2     

D. 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Để biểu thức đã cho có giá trị là số nguyên thì $\frac{7}{2x+1}$ nguyên.

Do đó 

Ta có bảng:

 

Vậy $x\in \left\{0;-1;3;-4\right\}$ suy ra có 4 giá trị thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 24. Một người đi xe máy, đi đoạn đường AB với vận tốc 40km/h hết  giờ. Lúc về, người đó đi với vận tốc 45km/h. Tính thời gian người đó đi từ B về A?

A.$\frac{10}{9}$

B.$\frac{9}{11}$

C.$\frac{11}{9}$

D. 2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Quãng đường AB là: $40.\frac{5}{4}=50\left(km\right)$

Thời gian người đó đi từ B về A là: $\frac{50}{45}=\frac{10}{9}$ (giờ)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 25. Phân số $\frac{a}{b}$ là phân số lớn nhất mà khi chia mỗi phân số $\frac{12}{35};\frac{18}{49}$cho $\frac{a}{b}$ ta được kết quả là một số nguyên. Tính a + b.

A. 245          

B. 251          

C. 158               

D. 496

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi phân số lớn nhất cần tìm là: $\frac{a}{b}$ (a, b là nguyên tố cùng nhau)

Ta có: $\frac{12}{35}:\frac{a}{b}=\frac{12b}{35a}$ là số nguyên, mà 12; 35 là nguyên tố cùng nhau

Nên $12⋮a;b⋮35$

Ta lại có: $\frac{18}{49}:\frac{a}{b}=\frac{18b}{49a}$ là số nguyên, mà 18 và 49 nguyên tố cùng nhau

Nên $18⋮a;b⋮49$

Để $\frac{a}{b}$ lớn nhất có a = UCLN(12; 18) = 6; b = BCNN(35; 49) = 245

Vậy tổng a + b = 6 + 245 = 251

Đáp án cần chọn là: B

Câu 26.

 

Điền số thích hợp vào ô trống:

Một ô tô chạy hết $\frac{3}{4}$ giờ trên một đoạn đường với vận tốc trung bình 40km/h.

Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ $\frac{1}{2}$ giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là:
 km/h

Hiển thị đáp án  

Giải thích:

Quãng đường ô tô đi được là: $S=V_{tb}.t=40.\frac{3}{4}$(km)

Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ $\frac{1}{2}$ giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là  $v_{tb}=s:t=30:\frac{1}{2}=60(km/h)$