TOP 30 câu hỏi Trắc nghiệm Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên có lời giải - Toán lớp 6 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Toán 6 Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên

A. Lý thuyết

1. Phép chia hết

Cho $a,b\in \mathbb{Z}$ với $b\ne 0$. Nếu có số nguyên q sao cho  a = b.q thì ta có phép chia hết a:b = q (trong đó ta cũng gọi a là số bị chia, b là số chia và q là thương). Khi đó ta nói a chia hết cho b, kí hiệu a $⋮$ b.

Ví dụ 1. Các phát biểu sau đúng hay sai? Vì sao?

a) 27 chia hết cho 9;

b) 28 không chia hết cho 14;

c) 135 chia hết cho 15.

Lời giải

a) Vì 27 = 9.3 nên 27 chia hết cho 3. Do đó a đúng.

b) Vì 28 = 14.2 nên 28 chia hết cho 14. Do đó b sai.

c) Vì 135 = 15.9 nên 135 chia hết cho 15. Do đó c đúng.

2. Ước và bội

Khi a $⋮$ b ($\left(a,b\in \mathbb{Z},b\ne 0\right)$, ta còn gọi a là một bội của b và b là một ước của a.

Ví dụ 2.

a) 5 là một ước của -15 vì (-15) $⋮$ 5.

b) (-15) là một bội của 5 vì (-15) $⋮$ 5.

Nhận xét:

Nếu a là một bội của b thì –a cũng là một bội của b.

Nếu b là một ước của a thì – b cũng là một ước của a.

Ví dụ 3.

a) Tìm tất cả các ước của 6 và 9.

b) Tìm các bội của 8.

Lời giải

a) Ta có các ước dương của 6 là: 1; 2; 3; 6.

Do đó tất cả các ước của 6 là: 1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6.

Ta có các ước dương của 9 là: 1; 3; 9.

Do đó tất cả các ước của 9 là: 1; -1; 3; -3; 9; -9.

b) Lần lượt nhân 8 với 0; 1; 2; 3; 4; …, ta được các bội dương của 8 là: 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; …Do đó bội của 8 là: 0; 8; -8; 16; -16; 24; -24; 32; -32; …

B. Bài tập

Bài 1. Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

$M=\left\{x\in \mathbb{Z}\left|12⋮x,-6\le x<2\right.\right\}$

Lời giải

Vì 12 $⋮$ x nên x thuộc Ư(12)

Ư(12) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12}.

Mà $-6\le x<2$ nên $x\in \left\{-6;-4;-2;-1;1\right\}$

Bằng cách liệt kê các phần tử, ta viết M = {-6; -4; -2; -1; 1}.

Bài 2.

a) Tìm các ước của mỗi số sau: 21; 35;

b) Tìm các ước chung của 30 và 42.

Lời giải

a) Ư(21) = {1; -1; 3; -3; 7; -7; 21; -21};

Ư(35) = {1; -1; 5; -5; 7; -7; 35; -35}.

b) Ư(30) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 5; -5; 6; -6; 10; -10; 15; -15; 30; -30};

Ư(42) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6; 7; -7; 14; -14; 21; -21; 42; -42};

ƯC(30, 42) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}.

I. Nhận biết

Câu 1. Tìm thương của phép chia sau: 64: (-8);

A. 8

B. – 8

C. 6

D. -6                    

Câu 2.  -10 là gì của 2?

A. -10 là bội của 2

B. -10 là ước của 2

C. Cả A và B đều đúng

D. Cả A và B đều sai

Câu 3. Tìm tập các ước nguyên của 5

A. Ư(5) = {1; 5}

B. Ư(5) = {-1; -5}

C. Ư(5) = {0; 5; 10; …}

D. Ư(5) = {1; -1; 5; -5}

II. Thông hiểu

Câu 1. Một tàu lặn thám hiểm đại dương lặn xuống thêm được 12 m trong 3 phút. Hỏi trung bình mỗi phút tàu lặn xuống thêm được bao nhiêu mét?

A. 4m

B. 3m

C. 6m

D. 12m

Câu 2.

Một máy cấp đông (làm lạnh nhanh) trong 6 phút đã làm thay đổi nhiệt độ được $-12°C$. Hỏi trung bình trong một phút máy đã làm thay đổi được bao nhiêu độ C?

A. -12⁰C

B. 6⁰C

C. 2⁰C

D. -2⁰C

Câu 3. Thực hiện phép tính: (-132).(-98):11

A. 1 176

B. 176

C. 16 116

D. 1 616

Câu 4. Kết quả của phép tính: [(-9).(-9).(-9) + 9³]:8¹⁰.

A. là một số nguyên âm

B. là một số nguyên dương

C. 1

D. 0

Câu 5. Tìm số nguyên x, biết: (- 24).x = - 120;                     

 A. x = 5

B. x = -5

C. x = 2

D. x = -2

Câu 6. Tìm ba bội của 5.

A. 3 bội của 5 là: 0; 10; 42

B. 3 bội của 5 là: -15; 25; 65

C. 3 bội của 5 là: 26; 5; 45

D. 3 bội của 5 là: -20; -115; 98

Câu 7. Nhiệt độ đầu tuần tại một trạm nghiên cứu ở Nam Cực là $-25°C$. Sau 7 ngày nhiệt độ tại đây là $-39°C$. Hỏi trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi bao nhiêu độ C?

A. -14⁰C

B. 2⁰C

C. -2⁰C

D. 12⁰C

Câu 8. So sánh hai biểu thức sau: X = (9 876 – 6 789).(9 876 + 6 789) và Y = – 134.

A. X < Y

B. X > Y

C. X = Y

D. X < Y < 0

Câu 9. Tìm các số nguyên x, biết: 100 : (x – 7) = 1

A. x = 7

B. x = 93

C. x = 107

D. x = -7

Câu 10. Tìm các số nguyên x, biết: (5x – 10) : (77x² + 1) = 0.

A. x = 2

B. x = 0

C. x = 2 và x = 0

D. x = -2

III. Vận dụng

Câu 1. Chỉ số đồng hồ đo nước sinh hoạt cuối các tháng 9, 10, 11, 12 của năm 2020 ở nhà bác Long được thống kê trong bảng sau:

Biết số tiền nước phải trả cho mỗi m³ là không đổi và tổng số tiền mà bác Long phải trả trong quý IV là 90 000 đồng. Tính số tiền nước mà bác Long phải trả của tháng 10 và thàng 11 năm 2020.

A. 24 000 đồng

B. 30 000 đồng

C. 24 000 đồng và 30 000 đồng

D. 30 000 đồng và 24 000 đồng

Câu 2. Tìm hai số nguyên khác nhau a và b thỏa mãn a ⋮ b và b ⋮ a.

A. a và b là hai số nguyên dương bằng nhau

B. a và b là hai số nguyên âm bằng nhau

C. a và b là hai số nguyên đối nhau

D. a và b bằng 0

Câu 3. Sau một quý kinh doanh, bác Ba lãi được 60 triệu đồng, còn chú Tư lại lỗ 12 triệu đồng. Em hãy tính xem bình quân trong một tháng mỗi người lãi hay lỗ bao nhiêu tiền?

A. Bác Ba lãi 20 triệu đồng, bác Tư lỗ 4 triệu đồng

B. Bác Ba lãi 60 triệu đồng, bác Tư lỗ 12 triệu đồng

C. Bác Ba lãi 30 triệu đồng, bác Tư lỗ 6 triệu đồng

D. Bác Ba lãi 10 triệu đồng, bác Tư lỗ 2 triệu đồng

Câu 4. Một công ty cơ khí sản xuất đồ dùng dân dụng đã đề xuất chế độ thưởng phạt như bảng sau:

Bác Toàn làm được 40 sản phẩm loại A, 35 sản phẩm loại B, 15 sản phẩm loại C và 10 sản phẩm loại D. Vậy bác Toàn được thưởng hay phạt trung bình bao nhiêu tiền trên mỗi sản phẩm.

A. 4 600 000 đồng

B. 4 600 đồng

C. 46 000 đồng

D. 460 000 đồng

Câu 5. Bạn Nam có một bộ sưu tập gồm 169 quyển truyện khác nhau và muốn tặng bạn bè, biết không có hai bạn nào nhận được số quyển truyện bằng nhau. Bạn Nam có thể tặng được nhiều nhất cho bao nhiêu bạn?

A. 19 bạn

B. 18 bạn

C. 17 bạn

D. 16 bạn

Câu 6. Tìm các số nguyên dương x, sao cho: x chia hết cho 18

A. x $\in$ {1; 2; 3; 6; 9; 18}

B. x $\in$ {0; 18; 36; 54; …}

C. x $\in${18; 36; 54; …}

D. x $\in${…; -36; -18; 0; 18; 36; 54; …}

Câu 7. Tìm các số nguyên x, sao cho: 2x – 3 là bội của x + 1

A. x = 0

B. x $\in$ {0; -2; 4; -6}

C. x $\in${0; -2; 4}

D. x $\in${4; -6}