TOP 25 câu hỏi Trắc nghiệm Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 9 (có đáp án 2022) - Toán lớp 6 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Toán 6 Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 9

A. Lý thuyết

1. Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

Ví dụ 1. Cho các số sau: 242; 102; 255; 76; 8 090; 260; 145.

a) Các số chia hết cho 2;

b) Các số chia hết cho 5;

c) Các số chia hết cho cả 2 và 5.

Lời giải

a) Các số chia hết cho 2 là các số có chữ số tận cùng là {0; 2; 4; 6; 8}.

Do đó trong các số trên các số chia hết cho 2 là: 242; 102; 76; 8 090; 260.

b) Các số chia hết cho 5 là các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

Do đó trong các số trên số chia hết cho 5 là: 255; 8 090; 260; 145.

c) Các số chia hết cho cả 2 và 5 là: 8 090; 260.

2. Dấu hiệu chia hết cho 9, cho 3

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

Chú ý: Các số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3 nhưng chia hết cho 3 chưa chắc chia hết cho 9.

Ví dụ 2. Trong các số sau: 1 954; 264; 315; 705; 2 231; 3 771 số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9.

Lời giải

+) Ta có: 1 + 9 + 5 + 4 = 19 không chia hết cho 9 cũng không chia hết cho 3 nên 1954 không chia hết cho 3 và 9.

+) Ta có: 2 + 6 + 4 = 12 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 nên 264 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9.

+) Ta có: 3 + 1 + 5 = 9 vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 9 nên 315 vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 9.

+) Ta có 7 + 0 + 5 = 12 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 nên 705 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9.

+) Ta có 2 + 2 + 3 + 1 = 8 không chia hết cho 3 cũng không chia hết cho 9 nên 2 231 không chia hết cho 3 cũng không chia hết cho 9.

+) Ta có: 3 + 7 + 7 + 1 = 18 vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 9 nên 3771 vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 9.

Vậy các số chia hết cho 3 là 264; 315; 705; 3 771; các số chia hết cho 9 là 315; 3 771.

B. Bài tập

Bài 1. Khối lớp 6 của một trường có 396 học sinh đi dã ngoại. Cô phụ trách muốn chia đều số học sinh của khối 6 thành 9 nhóm. Hỏi cô chia nhóm được như vậy không?

Lời giải

Muốn chia đều số học sinh của khối 6 thành 9 nhóm thì 396 phải chia hết cho 9.

Ta có: 3 + 9 + 6 = 12 + 6 = 18 chia hết cho 9 nên 396 chia hết cho 9.

Do đó cô hoàn toàn có thể chia số học sinh khối 6 thành 9 nhóm.

Bài 2. Thay dấu * bởi một chữ số để số $\overline{317*}$:

a) Chia hết cho 2;

b) Chia hết cho 3;

c) Chia hết cho 5;

d) Chia hết cho 9.

Lời giải

a) Để số đã cho chia hết cho 2 thì $*\in \left\{0;2;4;6;8\right\}$.

Vậy để số đã cho chia hết cho 2 thì * có thể thay thế bằng các chữ số {0; 2; 4; 6; 8}.

b) Ta có: 3 + 1 + 7 + * = 11 + *

Để số đã cho chia hết cho 3 thì 11 + * chia hết cho 3,

Mà * thuộc {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

Từ đó, Ta có: 11 + 1 =12 chia hết cho 3;

11 + 4 = 15 chia hết cho 3;

11 + 7 = 18 chia hết cho 3

nghĩa là $*\in \left\{1;4;7\right\}$.

Vậy để số đã cho chia hết cho 3 thì * có thể thay thế bằng các chữ số {1; 4; 7}.

c) Để số đã cho chia hết cho 5 thì $*\in \left\{0;5\right\}$.

Vậy để số đã cho chia hết cho 5 thì có thể thay thế * bằng các chữ số {0; 5}.

d) Ta có: 3 + 1 + 7 + * = 11 + *

Để số đã cho chia hết cho 9 thì 11 + * chia hết cho 9

Mà * thuộc {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

Từ đó, ta có:

11 + 7 = 18 chia hết cho 9.

Vậy để số đã cho chia hết cho 9 ta có thể thay thế * bằng số 7.

I. Nhận biết

Câu 1. Trong các số sau số nào chia hết cho 2:

A. 102;

B. 1 443;

C. 305;

D. 909.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Các số chia hết cho 2 là các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8.

Ta thấy 102 có tận cùng bằng 2 nên 102 chia hết cho 2.

Câu 2. Trong các số: 10 203; 450; 305; 194 724; 234 500. Có bao nhiêu số chia hết cho 5.

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Các số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 là: 450; 305 và 234 500.

Vậy có 3 số chia hết cho 5.

Câu 3. Trong các số: 102; 355; 270; 2 350; 6 708. Số nào chia hết cho cả 2 và 5.

A. 102 và 270.

B. 355 và 2 350.

C. 270 và 2 350.

D. 355 và 6 708.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Số vừa chia hết cho 2 và 5 là số có tận cùng bằng 0.

Câu 4. Trong các số sau số nào chia hết cho 3: 421; 248; 2 020; 2025.

A. 421.

B. 248.

C. 2 020.

D. 2 025.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có 4 + 2 +1 = 7 không chia hết cho 3 nên 421 không chia hết cho 3.

Ta có: 2 + 4 + 8 = 14 không chia hết cho 3 nên 248 không chia hết cho 3.

Ta có 2 + 0 + 2 + 0 = 4 không chia hết cho 3 nên 2 020 không chia hết cho 3.

Ta có: 2 + 0 + 2 +5 = 9 chia hết cho 3 nên 2 025 chia hết cho 3.

Câu 5. Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

B. Các số có chữ số tận cùng là 3; 6; 9 thì chia hết cho 3.

C. Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 5.

D. Các số có chữ số tận cùng là 0; 5 thì chia hết cho 5.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9. Do đó A sai.

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3. Do đó B sai.

Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6 là các số chia hết cho 2. Do đó C sai.

Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 là các số chia hết cho 5. Do đó D đúng

II. Thông hiểu

Câu 1. Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết phát biểu nào là đúng.

A. 1 953 + 1 975 chia hết cho 9.

B. 2 020 – 938 chia hết cho 2.

C. 1 942 – 1 930 chia hết cho 5.

D. 2 225 + 1 113 chia hết cho 3.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có 1 + 9 + 5 + 3 = 18 chia hết cho 9 nên 1 953 chia hết cho 9, nhưng 1 + 9 + 7 + 5 = 22 không chia hết cho 9 nên 1 975 không chia hết cho 9.

Suy ra 1 953 + 1 975 không chia hết cho 9. Do đó A sai.

2 020 và 938 là số có chữ số tận cùng lần lượt là 0 và 8 nên cả hai số đều chia hết cho 2.

Suy ra 2 020 – 938 chia hết cho 2. Do đó B đúng.

Ta có 1 942 có tận cùng là 2 không chia hết cho 5, còn 1 930 có tận cùng là 0 nên chia hết cho 5. Như vậy 1 942 – 1 930 không chia hết cho 5. Do đó C sai.

Ta có 2 + 2 + 2 + 5 = 11 không chia hết cho 3, 1 + 1 + 1 + 3 = 6 chia hết cho 3.

Suy ra 2 225 + 1 113 chia hết cho 3. Do đó D sai.

Câu 2. Tìm x, y để số $\overline{3x5y}$ vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho 9.

A. x = 1; y = 0;              

B. x = 3; y = 5;               

C. Cả A và B đều đúng;

D. Cả A và B đều sai.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Để số đó chia hết cho 5 thì chữ số tân cùng là 0 hoặc 5.

+) y = 0

Khi đó số đã cho là $\overline{3x50}$ có tổng các chữ số: 3 + x + 5 + 0 = 8 + x.

Để số này chia hết cho 9 thì 8 + x phải chia hết cho 9.

Suy ra x = 1, x = 10, …

Vì x và y là các chữ số nên x và y thuộc {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} nên x = 1.

Vậy x =1; y = 0.

+) y = 5

Khi đó số đã cho là $\overline{3x55}$ có tổng các chữ số: 3 + x + 5 + 5 = 13 + x.

Để số này chia hết cho 9 thì 13 + x phải chia hết cho 9.

Suy ra x = 5, x = 14, …

Vì x và y là các chữ số nên x và y thuộc {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} nên x = 5.

Vậy x = 5, y = 5.

Câu 3. Dùng ba chữ số 3; 0; 4 để viết các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 2. Hỏi có bao nhiêu số như vậy?

A. 6.

B. 4.

C. 2.

D. 0.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Số chia hết cho 2 thì chữ số tận cùng chỉ có thể là 0 hoặc 4.

Nên các số ba chữ số khác nhau lập từ ba chữ số 3; 0; 4 mà chia hết cho 2 là: 304; 340.

Vậy có 2 số như vậy.

Câu 4. Từ các chữ số 5; 0; 4; 2. Viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau sao cho mỗi số đó chia hết cho 3.

A. 2;

B. 4;

C. 6

D.8.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: 5 + 0 +  4 = 9 chia hết cho 3 nên các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3 lập từ ba chữ số này là: 504; 540; 405; 450.

Ta có: 0 + 4 + 2 = 6 chia hết cho 3 nên các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3 lập từ ba chữ số này là: 402; 420; 240; 204.

Vậy có tất cả 8 số.

Câu 5. Cho số $\overline{32a3}$. Ta có thể thay a bởi bao nhiêu chữ số để số $\overline{32a3}$chia hết cho 3.

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: 3 + 2 + a + 3 = 8 + a.

Để số $\overline{32a3}$ chia hết cho 3 thì 8 + a phải chia hết cho 3.

Suy ra a = 1; a = 4.

Vậy có 2 giá trị của a để số $\overline{32a3}$ chia hết cho 3.

Câu 6. Trong các phát biểu dưới đây, có bao nhiêu phát biểu đúng?

I) Số có chữ số tận cùng là 4 thì chia hết cho 2.

II) Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là 4.

III) Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 0.

IV) Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 5.

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Số có chữ số tận cùng là 4 thì chia hết cho 2. Suy ra (I) đúng.

Số chia hết cho 2 có thể có chữ số tận cùng là các số 0; 2; 4; 6; 8 không nhất thiết là số 4. Suy ra (II) sai.

Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 0. Suy ra (III) đúng.

Số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 không chỉ mỗi số 5. Suy ra (IV) sai.

Vậy có 2 phát biểu đúng.

III. Vận dụng

Câu 1. Trên một bờ đất dài 108m, một bác nông dân có kế hoạch trồng một số cây dừa thành một hàng sao cho hai cây cách đều nhau là 9m và luôn có cây ở vị trí đầu và cuối của bờ đất. Hỏi bác nông dân có trồng được như vậy không? Nếu được, bác cần bao nhiêu cây dừa để trồng?

A. 12;

B. 13;

C. 10;

D. 11

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta thấy 108 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 8 = 9  9 nên 108  9

Mà hai cây cách đều nhau 9m vì thế mà bác nông dân trồng được như vậy.

Vì cứ 2 cây dừa liên tiếp có 1 khoảng cách là 9m, 3 cây dừa liên tiếp có 2 khoảng cách, … nên số các khoảng cách giữa hai cây liên tiếp là:

108 : 9 = 12 (khoảng cách)

Số cây dừa bác cần để trồng là:

12 + 1 = 13 (cây)

Vậy bác cần trồng 13 cây dừa.

Câu 2. Bạn Hà cần tìm đường đến siêu thị. Biết rằng Hà chỉ có thể đi qua ô có chứa số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3 và mỗi ô chỉ đi qua một lần. Em hãy giúp Hà đến được siêu thị nhé. Hỏi có mấy cách để Hà đến siêu thị?

A. 0;

B. 1

C. 2;

D. 3.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Vì Hà chỉ có thể đi qua ô chứa số chia hết cho 2 hoặc 3 nên Hà không thể đi qua các ô số:

5; 17; 19; 65; 77 vì các ô số này đều không chia hết cho 2 và 3.

Có nhiều cách để Hà đi đến siêu thị, dưới đây là 2 cách:

Cách 1: Hà $\to$21 $\to$ 15 $\to$ 2020 $\to$ 72 $\to$ 123 $\to$ 136 $\to$ 1245 $\to$ siêu thị

Cách 2: Hà $\to$12 $\to$ 6 $\to$ 21 $\to$ 15 $\to$ 2020 $\to$ 72 $\to$ 123 $\to$ 136 $\to$ 1245 $\to$siêu thị.

Câu 3. Có 162 học sinh tham gia chương trình đào tạo bóng đá, được chia thành các đội. Mỗi đội cần có 9 học sinh. Nhận xét nào dưới đây là đúng.

A. Có một đội không đủ 9 học sinh.

B. Có hai một không đủ 9 học sinh.

C. Có ba đội không đủ 9 học sinh.

D. Không có đội nào không đủ 9 học sinh.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Tổng các chữ số của 162 là 1 + 6 + 2 = 9 chia hết cho 9 nên 162 chia hết cho 9. Do đó chia 162 em học sinh thành các đội, thì không có đội nào không đủ 9 học sinh.