Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tính đạo hàm của hàm số: a) y = ax^2 (a là hằng số) tại điểm x0 bất kì

    Lời giải Bài 9.4 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 510 08/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

    Bài 9.4 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số:

    a) y = ax2 (a là hằng số) tại điểm x0 bất kì.

    b) y=1x−1 tại điểm x0 bất kì, x0 ≠ 1.

    Lời giải:

    a) Đặt y = f(x) = ax2.

    Ta có y'(x0) = limx→x0fx−fx0x−x0=limx→x0ax2−ax02x−x0

    =limx→x0ax2−x02x−x0=limx→x0ax−x0x+x0x−x0

    Tính đạo hàm của hàm số y = ax^2 (a là hằng số)

    Vậy y'(x0) = 2ax0.

    b) Đặt y = f(x) = 1x-1.

    Ta có y'(x0) = limx→x0fx−fx0x−x0=limx→x01x−1−1x0−1x−x0

    =limx→x0x0−1−x−1x−1x0−1x−x0=limx→x0x0−xx−1x0−1x−x0

    =limx→x0−1x−1x0−1=−1x0−12.

    Vậy y'x0=−1x0−12 , x0 ≠ 1.

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 9.1 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của hàm số y = 2x2 + 3x – 1 tại điểm x0 = 1....

    Bài 9.2 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x(2x – 1)2. Tính f'(0) và f'(1)....

    Bài 9.3 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x)...

    Bài 9.4 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số:...

    Bài 9.5 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tọa độ điểm M trên đồ thị hàm số y = x3 + 1,...

    Bài 9.6 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −3x2, biết tiếp tuyến đó song song...

    Bài 9.7 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình s = t3 – 4t2 + 4t, ...

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

    Bài tập cuối chương 8

    Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

    Bài 33: Đạo hàm cấp hai

    Bài tập cuối chương 9

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 510 08/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: