Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm tọa độ điểm M trên đồ thị hàm số y = x^3 + 1, biết hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M

    Lời giải Bài 9.5 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 386 08/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

    Bài 9.5 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tọa độ điểm M trên đồ thị hàm số y = x3 + 1, biết hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M bằng 3.

    Lời giải:

    Giả sử M(a; a3 + 1) là điểm thuộc đồ thị hàm số y = x3 + 1.

    Đặt y = f(x) = x3 + 1. Có y'(a) = limx→afx−fax−a

    =limx→ax3+1−a3+1x−a=limx→ax3−a3x−a

    =limx→ax−ax2+ax+a2x−a

    =limx→ax2+ax+a2=3a2.

    Theo đề bài, ta có y'(a) = 3 nên 3a2 = 3 ⇔ a = 1 hoặc a = −1.

    Với a = 1 thì M(1; 2);

    Với a = −1 thì M(−1; 0).

    Vậy M(1; 2) và M(−1; 0) là tọa độ điểm cần tìm.

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 9.1 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của hàm số y = 2x2 + 3x – 1 tại điểm x0 = 1....

    Bài 9.2 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x(2x – 1)2. Tính f'(0) và f'(1)....

    Bài 9.3 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x)...

    Bài 9.4 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số:...

    Bài 9.5 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tọa độ điểm M trên đồ thị hàm số y = x3 + 1,...

    Bài 9.6 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −3x2, biết tiếp tuyến đó song song...

    Bài 9.7 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình s = t3 – 4t2 + 4t, ...

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

    Bài tập cuối chương 8

    Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

    Bài 33: Đạo hàm cấp hai

    Bài tập cuối chương 9

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 386 08/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: