Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 3 trang 47 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 3 trang 47 Toán lớp 10 Tập 1 Toán 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 2,632 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

    Bài 3 trang 47 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:

    a) f(x) = -5x + 2

    b) f(x) = -x2

    Lời giải:

    a)

    Xét hàm số f(x) = –5x + 2. Hàm số này xác định trên ℝ.

    Lấy x1, x2 là hai số tùy ý sao cho x1 < x2, ta có:

    x1 < x2 ⇒ –5x1 > –5x2 ⇒ –5x1 + 2 > –5x2 + 2 ⇒ f(x1) > f(x2)

    Vậy hàm số nghịch biến (giảm) trên ℝ.

    b)

    Xét hàm số f(x) = –x2. Hàm số này xác định trên ℝ.

    Lấy x1, x2 là hai số tùy ý sao cho x1 < x2, ta có:

    x1 < x2 ⇒  x1 – x2 < 0 ⇒ x2 – x1 > 0

    f(x1) – f(x2) = –x12 – (–x22) = x22 – x12 = (x2 – x1)(x2 + x1­)

    Xét trên khoảng (–∞; 0), ta có: x2 – x1 > 0  và x2 + x1­ < 0

    Do đó, f(x1) – f(x2) < 0 ⇒ f(x1) < f(x2) nên hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (–∞; 0).

    Xét khoảng (0; +∞), ta có: x2 – x1 > 0 và  x2 + x1­  > 0

    Do đó, f(x1) – f(x2) > 0 ⇒ f(x1) > f(x2) nên hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

    Vậy hàm số f(x) = –x2 đồng biến trên khoảng (–∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Hoạt động khởi động trang 41 Toán lớp 10 Tập 1: Nhiệt độ có mối liên hệ gì với thời gian...

    Hoạt động khám phá 1 trang 41 Toán lớp 10 Tập 1: Bản tin dự báo thời tiết cho biết nhiệt độ ở một số thời điểm trong ngày...

    Thực hành 1 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Một thiết bị đã ghi lại vận tốc v (mét/giây) ở thời điểm t (giây) của một vật...

    Thực hành 2 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: f(x)= 2x+7 ...

    Vận dụng trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Ở góc của miếng đất hình chữ nhật, người ta làm một bồn hoa có dạng một phần tư...

    Hoạt động khám phá 2 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hàm số f(x) cho bởi bảng sau. Tìm tập xác định D của hàm số trên...

    Thực hành 3 trang 44 Toán lớp 10 Tập 1: Vẽ đồ thị hàm số f(x) = 3x + 8...

    Hoạt động khám phá 3 trang 45 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số y = f(x) = x2 rồi so sánh f(x1) và f(x2)...

    Thực hành 4 trang 47 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số có đồ thị sau...

    Bài 1 trang 47 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: f(x) = -5x+3...

    Bài 2 trang 47 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số có đồ thị như Hình 10...

    Bài 3 trang 47 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau...

    Bài 4 trang 47 Toán lớp 10 Tập 1: Vẽ đồ thị hàm số f(x) = |x|, biết rằng hàm số này còn được viết như sau...

    Bài 5 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị hàm số...

    Bài 6 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Một hãng taxi có bảng giá như sau. Xem số tiền đi taxi là một hàm số phụ thuộc...

    Bài 7 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Đố vui. Số 2 đã trải qua hành trình thú vị và bị biến đổi sau khi đi qua chiếc hộp đen...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Hàm số bậc hai

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

    Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

    Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 1: Hàm số và đồ thị

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,632 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: