Bài 6 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 6 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Một hãng taxi có bảng giá như sau:

a) Xem số tiền đi taxi là một hàm số phụ thuộc số kilômét di chuyển, hãy viết công thức của các hàm số dựa trên thông tin từ bảng giá đã cho theo từng yêu cầu:

i) Hàm số f(x) để tính số tiền hành khách phải trả khi di chuyển x km bằng xe taxi 4 chỗ.

ii) Hàm số g(x) để tính số tiền hành khách phải trả khi di chuyển x km bằng xe taxi 7 chỗ.

b) Nếu cần đặt xe taxi cho 30 hành khách, nên đặt toàn bộ xe 4 chỗ hay xe 7 chỗ thì có lợi hơn ?

Lời giải:

a)

i) Hành khách di chuyển x (km) bằng xe taxi 4 chỗ:

Ta có:

Với 0 < x ≤ 0,5, thì hàm f(x) = 11000

Với 0 < x ≤ 0,5, thì có:

f(x) = 11000 + 14500(x – 0,5) = 11000 + 14500x – 7250 = 3750 + 14500x

Với x > 30 thì có:

f(x) = 11000 + 14500.29,5 + 11600(x – 30)

= 11000 + 427750 + 11600x – 408000

= 90750 + 11600x

Vậy hàm số f(x) = $\left\{\begin{array}{l}11000(0<x\le 0,5)\\ 3750+14500x(0,5<x\le 30)\\ 90750+11600x(x>30)\end{array}\right.$.

ii) Hành khách di chuyển bằng xe taxi 7 chỗ:

Ta có:

Với 0 < x ≤ 0,5, thì hàm g(x) = 11000

Với 0 < x ≤ 0,5, thì có:

g(x) = 11000 + 15500(x – 0,5) = 11000 + 15500x – 7750 = 3250 + 15500x

Với x > 30, thì có:

g(x) = 11000 + 15500.29,5 + 13600(x – 30)

= 11000 + 457250 + 13600x – 408000

= 60250 + 13600x

Vậy hàm số g(x) = $\left\{\begin{array}{l}11000(0<x\le 0,5)\\ 3250+15500x(0,5<x\le 30)\\ 60250+13600x(x>30)\end{array}\right.$.

b)

Nếu đặt xe taxi cho 30 hành khách di chuyển x km, ta có

+ Với 0 < x ≤ 0,5

Giá tiền mỗi xe 4 chỗ hoặc 7 chỗ là: f(x) = g(x) = 11000

Nếu đi xe 4 chỗ thì cần 8 xe, giá tiền là: 8.11000 = 88000

Nếu đi xe 7 chỗ thì cần 5 xe, giá tiền là: 5.11000 = 55000

Với x như nhau, ta có: 55000 < 88000

Vậy nếu di chuyển quãng đường nhỏ hoặc bằng 0,5km thì di chuyển bằng taxi

7 chỗ có lợi hơn

+ Với 0,5 < x ≤ 30

Giá tiền mỗi xe 4 chỗ là: f(x) = 3750 + 14500x

Giá tiền mỗi xe 7 chỗ là: g(x) = 3250 + 15500x

Nếu đi xe 4 chỗ thì cần 8 xe, giá tiền là: 8.(3750 + 14500x) = 30000 + 116000x

Nếu đi xe 7 chỗ thì cần 5 xe, giá tiền là: 5.(3250 + 15500x) = 16250 + 77500x

Ta có: 16250 + 77500x – (30000 + 116000x) = –13750 – 38500x < 0 với 0,5 < x ≤ 30

Do đó, 16250 + 77500x < 30000 + 116000x với 0,5 < x ≤ 30

Vậy nếu di chuyển quãng đường x sao cho 0,5 < x ≤ 30 thì di chuyển bằng taxi

7 chỗ có lợi hơn

+ Với x > 30

Giá tiền mỗi xe 4 chỗ là: f(x) = 90750 + 11600x

Giá tiền mỗi xe 7 chỗ là: g(x) = 60250 + 13600x

Nếu đi xe 4 chỗ thì cần 8 xe, giá tiền là: 8.(90750 + 11600x) = 726000 + 92800x

Nếu đi xe 7 chỗ thì cần 5 xe, giá tiền là: 5.(60250 + 13600x) = 301250 + 68000x

Ta có: 301250 + 68000x – (726000 + 92800x) = –424750 – 24800x < 0 với x > 30

Do đó, 301250 + 68000x < 726000 + 92800x với x > 30

Vậy nếu di chuyển quãng đường x sao cho x > 30 thì di chuyển bằng taxi

7 chỗ có lợi hơn.

Vậy dù cho quãng đường di chuyển có độ dài bao nhiêu thì di chuyển bằng taxi 7 chỗ luôn có lợi hơn cho 30 người.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 41 Toán lớp 10 Tập 1: Nhiệt độ có mối liên hệ gì với thời gian...

Hoạt động khám phá 1 trang 41 Toán lớp 10 Tập 1: Bản tin dự báo thời tiết cho biết nhiệt độ ở một số thời điểm trong ngày...

Thực hành 1 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Một thiết bị đã ghi lại vận tốc v (mét/giây) ở thời điểm t (giây) của một vật...

Thực hành 2 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: f(x)= $\sqrt{2x+7}$ ...

Vận dụng trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Ở góc của miếng đất hình chữ nhật, người ta làm một bồn hoa có dạng một phần tư...

Hoạt động khám phá 2 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hàm số f(x) cho bởi bảng sau. Tìm tập xác định D của hàm số trên...

Thực hành 3 trang 44 Toán lớp 10 Tập 1: Vẽ đồ thị hàm số f(x) = 3x + 8...

Hoạt động khám phá 3 trang 45 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số y = f(x) = x² rồi so sánh f(x₁) và f(x₂)...

Thực hành 4 trang 47 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số có đồ thị sau...

Bài 1 trang 47 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: f(x) = $\sqrt{-5x+3}$...

Bài 2 trang 47 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số có đồ thị như Hình 10...

Bài 3 trang 47 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau...

Bài 4 trang 47 Toán lớp 10 Tập 1: Vẽ đồ thị hàm số f(x) = |x|, biết rằng hàm số này còn được viết như sau...

Bài 5 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị hàm số...

Bài 6 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Một hãng taxi có bảng giá như sau. Xem số tiền đi taxi là một hàm số phụ thuộc...

Bài 7 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Đố vui. Số 2 đã trải qua hành trình thú vị và bị biến đổi sau khi đi qua chiếc hộp đen...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Hàm số bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 1: Hàm số và đồ thị