Vận dụng trang 43 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

Vận dụng trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Ở góc của miếng đất hình chữ nhật, người ta làm một bồn hoa có dạng một phần tư hình tròn với bán kính r (Hình 2). Bán kính bồn hoa có kích thước từ 0,5m đến 3m.

a) Viết công thức của hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo bán kính r và tìm tập xác định của hàm số này.

b) Bán kính bồn hoa bằng bao nhiêu thì nó có diện tích là $0,5\pi m^2$  ?

Lời giải:

a)

Công thức tính diện tích hình tròn theo bán kính r (m) là: S = πr² (m² ).

Do bồn hoa có dạng một phần tư hình tròn với bán kính r nên ta có công thức của hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo bán kính r là: f(r) = $\frac{1}{4}\pi r^2$.

Ta có, do bán kính r của bồn hoa có kích thước từ 0,5m đến 3m nên tập xác định của hàm số f(r) là D = [0,5; 3] .

b)

Khi diện tích bồn hoa là 0,5π m² tức là:

f(r) = 0,5π

$\iff \frac{1}{4}\pi r^2=0,5\pi$

$\iff r^2=0,5\pi :\left(\frac{1}{4}\pi \right)$

$\iff r^2=2$

$\iff \left[\begin{array}{l}r=\sqrt{2}\\ r=-\sqrt{2}\end{array}\right.$

Dễ thấy $r=-\sqrt{2}$ không thuộc tập xác định của hàm số f(r) nên ta loại đi $r=-\sqrt{2}$.

Vậy bán kính bồn hoa bằng $\sqrt{2}$m thì bồn hoa có diện tích là 0,5π m².

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 41 Toán lớp 10 Tập 1: Nhiệt độ có mối liên hệ gì với thời gian...

Hoạt động khám phá 1 trang 41 Toán lớp 10 Tập 1: Bản tin dự báo thời tiết cho biết nhiệt độ ở một số thời điểm trong ngày...

Thực hành 1 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Một thiết bị đã ghi lại vận tốc v (mét/giây) ở thời điểm t (giây) của một vật...

Thực hành 2 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: f(x)= $\sqrt{2x+7}$ ...

Vận dụng trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Ở góc của miếng đất hình chữ nhật, người ta làm một bồn hoa có dạng một phần tư...

Hoạt động khám phá 2 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hàm số f(x) cho bởi bảng sau. Tìm tập xác định D của hàm số trên...

Thực hành 3 trang 44 Toán lớp 10 Tập 1: Vẽ đồ thị hàm số f(x) = 3x + 8...

Hoạt động khám phá 3 trang 45 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số y = f(x) = x² rồi so sánh f(x₁) và f(x₂)...

Thực hành 4 trang 47 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số có đồ thị sau...

Bài 1 trang 47 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: f(x) = $\sqrt{-5x+3}$...

Bài 2 trang 47 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số có đồ thị như Hình 10...

Bài 3 trang 47 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau...

Bài 4 trang 47 Toán lớp 10 Tập 1: Vẽ đồ thị hàm số f(x) = |x|, biết rằng hàm số này còn được viết như sau...

Bài 5 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị hàm số...

Bài 6 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Một hãng taxi có bảng giá như sau. Xem số tiền đi taxi là một hàm số phụ thuộc...

Bài 7 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Đố vui. Số 2 đã trải qua hành trình thú vị và bị biến đổi sau khi đi qua chiếc hộp đen...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Hàm số bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 1: Hàm số và đồ thị