Tìm bậc của mỗi đa thức sau: a) 5x^4 – 3x^3.y + 2x.y^3 – x^3y + 2.y^4 – 6x^2.y^2 – 2x.y^3

Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 2: Đa thức

Bài 1.12 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) 5x⁴ – 3x³y + 2xy³ – x³y + 2y⁴ – 6x²y² – 2xy³;

b) $0,75y{z}^3-\sqrt{3}{y}^2{z}^3+0,25y^4+\sqrt{3}{y}^2{z}^3+0,25z^{3}y-5$

Lời giải:

a) Thu gọn đa thức ta có:

5x⁴ – 3x³y + 2xy³ – x³y + 2y⁴ – 6x²y² – 2xy³

= 5x⁴+ 2y⁴ + (– 3x³y– x³y) + (2xy³– 2xy³) – 6x²y²

= 5x⁴+ 2y⁴ ‒ 4x³y– 6x²y².

Vậy đây là đa thức bậc 4.

b) Thu gọn đa thức ta có:

$0,75y{z}^3-\sqrt{3}{y}^2{z}^3+0,25y^4+\sqrt{3}{y}^2{z}^3+0,25z^{3}y-5$

$=\left(0,75y{z}^3+0,25z^{3}y\right)+\left(-\sqrt{3}{y}^2{z}^3+\sqrt{3}{y}^2{z}^3\right)+0,25y^4-5$

= yz³ +0,25y⁴ ‒ 5.

Vậy đây là đa thức bậc 4.