Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Rút gọn các biểu thức sau: a) sinxcos^5x ‒ cosxsin^5x

    Lời giải Bài 3 trang 19 SBT Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 2,541 29/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 3: Các công thức lượng giác

    Bài 3 trang 19 SBT Toán 11 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

    a) sinxcos5x ‒ cosxsin5x;

    b) sin3xcos2x+sinxcos6xsin4x;

    c) cosx−cos2x+cos3xsinx−sin2x+sin3x;

    d) 2sinx+ycosx+y+cosx−y−tany.

    Lời giải:

    a) sinxcos5x ‒ cosxsin5x = sinxcosx(cos4x ‒ sin4x)

    =12sin2xcos2x−sin2xcos2x+sin2x

    =12sin2xcos2x=14sin4x.

    b) sin3xcos2x+sinxcos6xsin4x=12sinx+sin5x+12sin−5x+sin7xsin4x

    =sinx+sin5x−sin5x+sin7x2sin4x=sinx+sin7x2sin4x

    =2sin4xcos3x2sin4x=cos3x.

    c) cosx−cos2x+cos3xsinx−sin2x+sin3x=cosx+cos3x−cos2xsinx+sin3x−sin2x

    =2cos2xcosx−cos2x2sin2xcosx−sin2x

    =cos2x2cosx−1sin2x2cosx−1=cos2xsin2x=cot2x.

    d) 2sinx+ycosx+y+cosx−y−tany =2sinxcosy+cosxsiny2cosxcosy−tany

    =sinxcosx+sinycosy−tany=tanx+tany−tany=tanx.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 19 SBT Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính cầm tay. Tính giá trị của các biểu thức sau:...

    Bài 2 trang 19 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cosα=1161 và −π2<α<0, tính giá trị của cac biểu thức sau:...

    Bài 3 trang 19 SBT Toán 11 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:a) sinxcos5x ‒ cosxsin5x;...

    Bài 4 trang 19 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau: a) 4cosxcosπ3−xcosπ3+x=cos3x;...

    Bài 5 trang 20 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:...

    Bài 6 trang 20 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tam giác ABC, chứng minh rằng: a) cosAcosB ‒ sinAsinB + cosC = 0;...

    Bài 7 trang 20 SBT Toán 11 Tập 1: Cho sinα + cosα = m. Tìm m để ...

    Bài 8 trang 20 SBT Toán 11 Tập 1: Cho sinα=35,, cosβ=1213 và 0° < α, β < 90°. Tính giá trị của biểu thức sin(α + β) và cos(α ‒ β)....

    Bài 9 trang 20 SBT Toán 11 Tập 1: Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:...

    Bài 10 trang 20 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình dao động điều hòa của một vật tại thời điểm t giây được cho bởi công thức x(t) = Acos(ωt + φ)...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Góc lượng giác

    Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

    Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

    Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản

    Bài tập cuối chương 1 trang 32

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,541 29/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: