Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho sinα + cosα = m. Tìm m để sin2a= -3/4

    Lời giải Bài 7 trang 20 SBT Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 2,066 06/11/2023
    Trang trước
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 3: Các công thức lượng giác

    Bài 7 trang 20 SBT Toán 11 Tập 1: Cho sinα + cosα = m. Tìm m để sin2α=−34.

    Lời giải:

    Ta có sinα+cosα=√2(√22sinα+√22cosα)=√2sin(α+π4)

    Vì −1≤sin(α+π4)≤1 nên −√2≤sinα+cosα≤√2.

    Suy ra −√2≤m≤√2

    Ta lại có (sinα+cosα)2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=1+sin2α

    Suy ra sin2α=(sinα+cosα)2−1=m2−1

    Khi đó, sin2α=−34 hay m2−1=−34, do đó m2 = 14

    Suy ra m=12 hoặc m=−12(thoả mãn điều kiện).

    Vậy m=12 hoặc m=−12

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 19 SBT Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính cầm tay. Tính giá trị của các biểu thức sau:...

    Bài 2 trang 19 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cosα=1161 và −π2<α<0, tính giá trị của cac biểu thức sau:...

    Bài 3 trang 19 SBT Toán 11 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:a) sinxcos5x ‒ cosxsin5x;...

    Bài 4 trang 19 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau: a) 4cosxcos(π3−x)cos(π3+x)=cos3x;...

    Bài 5 trang 20 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:...

    Bài 6 trang 20 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tam giác ABC, chứng minh rằng: a) cosAcosB ‒ sinAsinB + cosC = 0;...

    Bài 7 trang 20 SBT Toán 11 Tập 1: Cho sinα + cosα = m. Tìm m để ...

    Bài 8 trang 20 SBT Toán 11 Tập 1: Cho sinα=35,, cosβ=1213 và 0° < α, β < 90°. Tính giá trị của biểu thức sin(α + β) và cos(α ‒ β)....

    Bài 9 trang 20 SBT Toán 11 Tập 1: Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:...

    Bài 10 trang 20 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình dao động điều hòa của một vật tại thời điểm t giây được cho bởi công thức x(t) = Acos(ωt + φ)...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Góc lượng giác

    Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

    Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

    Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản

    Bài tập cuối chương 1 trang 32

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,066 06/11/2023
    Trang trước
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: