Một cửa hàng điện máy thống kê lại số lượng các mặt hàng bán trong năm qua như bảng sau

Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 32: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng

Bài tập 8.13 trang 45 SBT Toán 8 Tập 2: Một cửa hàng điện máy thống kê lại số lượng các mặt hàng bán trong năm qua như bảng sau:

a) Tính xác suất thực nghiệm tiêu thụ mỗi mặt hàng của cửa hàng.

b) Giả sử năm sau cửa hàng đó bán được tổng số 7500 chiếc các loại. Hãy dự đoán xem trong đó có:

+ Bao nhiêu chiếc ti vi.

+ Bao nhiêu chiếc tủ lạnh, quạt, hoặc điều hòa.

Lời giải:

Tổng số lượng các mặt hàng là: 2 545 + 3 136 + 719 + 311 + 55 + 57 = 6 823 (chiếc).

a) Gọi P(A), P(B), P(C), P(E), P(F) tương ứng là xác suất thực nghiệm tiêu thụ ti vi, tủ lạnh, điện thoại, máy tính, quạt, điều hòa của cửa hàng.

Số lượng tiêu thụ ti vi là 2 545 chiếc. Xác suất thực nghiệm tiêu thụ ti vi là:

P(A) = $\frac{2545}{6823}$ .

Số lượng tiêu thụ tủ lạnh là 3 136 chiếc. Xác suất thực nghiệm tiêu thụ tủ lạnh là:

P(B) = $\frac{3136}{6823}$.

Số lượng tiêu thụ điện thoại là 719 chiếc. Xác suất thực nghiệm tiêu thụ điện thoại là:

P(C) =$\frac{719}{6823}$.

Số lượng tiêu thụ máy tính là 311 chiếc. Xác suất thực nghiệm tiêu thụ máy tính là:

P(D) = $\frac{311}{6823}$ .

Số lượng tiêu thụ quạt là 55 chiếc. Xác suất thực nghiệm tiêu thụ quạt là:

P(E) = $\frac{55}{6823}$ .

Số lượng tiêu thụ điều hòa là 57 chiếc. Xác suất thực nghiệm tiêu thụ điều hòa là:

P(F) = $\frac{57}{6823}$ .

b)

+ Gọi k là số chiếc ti vi cửa hàng bán được trong năm sau:

Ta có: $\frac{k}{7500}\approx \frac{2545}{6823}$ , suy ra k ≈$\frac{7500\cdot 2545}{6823}\approx$ 2 797,523.

Vậy ta dự đoán có khoảng 2 798 chiếc ti vi cửa hàng bán được trong năm sau.

+ Gọi h là số chiếc tủ lạnh, quạt hoặc điều hòa cửa hàng bán được trong năm sau:

Ta có: $\frac{h}{7500}\approx \frac{3136+55+57}{6823}=\frac{3248}{6823}$ , suy ra: h ≈ $\frac{7500\cdot 3248}{6823}\approx$ 3570,277.

Vậy ta dự đoán có khoảng 3570 chiếc tủ lạnh, quạt hoặc điều hòa cửa hàng bán được trong năm sau.