Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa. Trong quá trình dao động

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa. Trong quá trình dao động

Đề bài: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa. Trong quá trình dao động, chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo là 34 cm và 20 cm. Tỉ số lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo là $\frac{10}{3}$ . Lấy π² = 10 và g = 10 m/s². Tính chiều dài tự nhiên của lò xo

A. 12 cm.

B. 15 cm.

C. 14 cm.

D. 13 cm.

Lời giải

Biên độ dao động của vật: $A=\frac{{\mathcal{l}}_{max}-{\mathcal{l}}_{\min }}{2}=7\left(cm\right)$

Tỉ số lực đàn hồi:

$$\begin{gathered} \frac{F_{max}}{F_{\min }}=\frac{A+\Delta {\mathcal{l}}_0}{\Delta {\mathcal{l}}_0-A}=\frac{10}{3} \\ \Rightarrow \Delta {\mathcal{l}}_0=\frac{13}{7}A=13\left(cm\right) \end{gathered}$$

Chiều dài tự nhiên của lò xo: ${\mathcal{l}}_0={\mathcal{l}}_{max}-A-\Delta {\mathcal{l}}_0=14\left(cm\right)$

Đáp án đúng: C