Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l = 20 cm treo tại một điểm cố định

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l = 20 cm treo tại một điểm cố định

Đề bài: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l = 20 cm treo tại một điểm cố định. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc bằng 0,1 rad về phía bên phải, rồi truyền cho nó vận tốc bằng 14 cm/s theo phương vuông góc với sợi dây về phía vị trí cân bằng thì con lắc sẽ dao động điều hòa. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ vị trí cân bằng sang phía bên phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất. Lấy g = 9,8 m/s². Phương trình dao động của con lắc là:

A. s = $2\sqrt{2}$ cos (7t - π/2) cm.

B. s = $2\sqrt{2}$ cos(7t + π/2) cm.

C. s = 3cos(7t - π/2) cm.

D. s = 3cos(7t + π/2) cm.

Lời giải

$\omega =\sqrt{\frac{g}{\mathcal{l}}}=7\left(\text{rad/s}\right)$

Biên độ dài của con lắc là : S = $\mathcal{l}.{\alpha }_0$ = 2 cm.

Sử dụng công thức độc lập với thời gian ta được:

$$\begin{gathered} S^2=s^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}=8 \\ \Rightarrow S=2\sqrt{2}\left(cm\right) \end{gathered}$$

Do chiều dương hướng từ VTCB sang bên phải và tại thời điểm ban đầu vận tốc, li độ > 0 nên con lắc đang đi theo chiều dương => Khi đi qua VTCB lần thứ nhất là con lắc đang đi theo chiều âm => pha ban đầu của con lắc là π/2 .

=> Phương trình dao động của con lắc là: s =$2\sqrt{2}$ cos( 7t + π/2 ) cm.

Đáp án đúng: B