Hoạt động khám phá trang 11 Toán Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Hoạt động khám phá trang 11 Toán lớp 10 Tập 2: Lợi nhuận (I) thu được trong một ngày từ việc kinh doanh một loại gạo của cửa hàng phụ thuộc vào giá bán (x) của một kilôgam loại gạo đó theo công thức I = - 3x² + 200x – 2 325, với I và x được tính bằng nghìn đồng. Giá trị x như thế nào thì cửa hàng có lãi từ loại gạo đó.

Lời giải:

Vì x là giá bán của một kilôgam gạo nên x ≥ 0

Đặt f(x) = - 3x² + 200x – 2 325 là tam thức bậc hai với a = -3, b = 200, c = -2 325.

Ta có ∆ = 200² – 4.(-3).(-2 325) = 12 100 > 0. Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là x₁ = 15 và x₂ = $\frac{155}{3}$  và a = -3 < 0.

Khi đó ta có bảng xét dấu:

Suy ra f(x) dương khi x thuộc khoảng $\left(15;\frac{155}{3}\right)$  và f(x) âm khi x thuộc hai khoảng (0; 15) và $\left(\frac{155}{3};+\infty \right)$ .

Cửa hàng có lãi từ loại gạo đó khi I > 0 hay f(x) > 0.

Vậy với x thuộc khoảng $\left(15;\frac{155}{3}\right)$  thì cửa hàng có lãi từ loại gạo đó.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 11 SGK Toán lớp 10 Tập 2: Với giá trị nào của x thì tam thức bậc hai f(x) = 2x² – 5x + 3... 

Thực hành 1 trang 11 Toán lớp 10 Tập 2: Các bất phương trình nào sau đây là bất phương trình... 

Thực hành 2 trang 12 Toán lớp 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau:... 

Vận dụng trang 12 Toán lớp 10 Tập 2: Hãy giải bất phương trình lập được trong hoạt động... 

Bài 1 trang 12 + trang 13 Toán lớp 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai tương ứng, hãy xác định tập nghiệm... 

Bài 2 trang 13 Toán lớp 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau:... 

Bài 3 trang 13 Toán lớp 10 Tập 2: Kim muốn trồng một vườn hoa trên mảnh đất hình chữ nhật... 

Bài 4 trang 13 Toán lớp 10 Tập 2: Một quả bóng được ném thẳng ở độ cao 1,6m so với mặt đất... 

Bài 5 trang 13 Toán lớp 10 Tập 2: Mặt cắt ngang của mặt đường thường có dạng hình parabol...