Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 4 trang 13 Toán Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 4 trang 13 Toán lớp 10 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 426 05/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

    Bài 4 trang 13 Toán lớp 10 Tập 2:Một quả bóng được ném thẳng ở độ cao 1,6m so với mặt đất với vận tốc 10m/s. Độ cao của bóng so với mặt đất (tính bằng mét) sau t giây được cho bởi hàm số h(t) = - 4,9t2 + 10t + 1,6. Hỏi:

    a) Bóng có thể cao trên 7m không?

    b) Bóng ở độ cao trên 5m trong khoảng thời gian bao lâu? Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

    Lời giải:

    a) Xét hiệu h(t) – 7 = - 4,9t2 + 10t + 1,6 – 7 = - 4,9t2 + 10t – 5,4 là hàm số bậc hai với a = -4,9, b = 10, c = - 5,4 và ∆ = 102 – 4.(-4,9).(-5,4) = -5,84 < 0. Do đó tam thức -4,9t2 + 10t – 5,4 vô nghiệm và a = - 4,9 > 0 nên - 4,9t2 + 10t – 5,4 < 0 với mọi t hay h(t) – 7 < 0 với mọi t.

    ⇔ h(t) < 7 với mọi t.

    Vì vậy bóng không thể đạt độ cao trên 7m.

    b) Bóng ở độ cao trên 5m nghĩa là h(t) ≥ 5 ⇔ -4,9t2 + 10t + 1,6 ≥ 5

    ⇔ -4,9t2 + 10t + 1,6 – 5 ≥ 0

    ⇔ -4,9t2 + 10t – 3,4 ≥ 0.

    Tam thức k(t) = -4,9t2 + 10t – 3,4 có ∆ = 102 – 4.(-4,9).(-3,4) = 33,36 > 0. Do đó k(t) có hai nghiệm phân biệt t1 ≈ 1,61 và t2 ≈ 0,43.

    Suy ra k(t) > 0 khi t ∈ (0,43; 1,61).

    Khi đó bóng ở độ cao trên 5m nằm trong khoảng thời gian từ 1,61 – 0,43 = 1,18s.

    Vậy trong khoảng thời gian 1,18s thì bóng ở độ cao trên 5m.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Hoạt động khởi động trang 11 SGK Toán lớp 10 Tập 2: Với giá trị nào của x thì tam thức bậc hai f(x) = 2x2 – 5x + 3... 

    Hoạt động khám phá trang 11 Toán lớp 10 Tập 2: Lợi nhuận (I) thu được trong một ngày từ việc kinh doanh một loại gạo... 

    Thực hành 1 trang 11 Toán lớp 10 Tập 2: Các bất phương trình nào sau đây là bất phương trình... 

    Thực hành 2 trang 12 Toán lớp 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau:... 

    Vận dụng trang 12 Toán lớp 10 Tập 2: Hãy giải bất phương trình lập được trong hoạt động... 

    Bài 1 trang 12 + trang 13 Toán lớp 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai tương ứng, hãy xác định tập nghiệm... 

    Bài 2 trang 13 Toán lớp 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau:... 

    Bài 3 trang 13 Toán lớp 10 Tập 2: Kim muốn trồng một vườn hoa trên mảnh đất hình chữ nhật... 

    Bài 5 trang 13 Toán lớp 10 Tập 2: Mặt cắt ngang của mặt đường thường có dạng hình parabol... 

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 426 05/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: