Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hình thang ABCD (AB // CD) có góc ACD = góc BDC. Chứng minh tứ giác ABCD là

    Lời giải Bài 4 trang 60 SBT Toán 8 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 282 10/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 3: Hình thang – Hình thang cân

    Bài 4 trang 60 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD (AB // CD) có ACD^=BDC^. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.

    Lời giải:

    Hình thang ABCD (AB // CD) có góc ACD = góc BDC

    Gọi E là giao điểm của AC và BD.

    Trong ∆ECD, ta có C1^=D1^ nên ∆ECD cân tại E, suy ra EC = ED.(1)

    Ta có: AB // CD nên

    ⦁ EBA^=D1^ (hai góc so le trong);

    ⦁ EAB^=C1^ (hai góc so le trong);

    ⦁ C1^=D1^ (giả thiết).

    Suy ra EBA^=EAB^, do đó ∆BEA cân tại E.

    Nên AE = BE. (2)

    Ta có: AC = AE + EC; BD = BE + ED (3)

    Từ (1), (2) và (3) suy ra AC = BD.

    Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên ABCD là hình thang cân.

    Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 60 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A...

    Bài 2 trang 60 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có A^+D^=B^+C^. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang....

    Bài 3 trang 60 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC...

    Bài 4 trang 60 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD (AB // CD) có..

    Bài 5 trang 60 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M...

    Bài 6 trang 60 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, có hai đường cao là BE và CD (D ∈ AB, E ∈ AC)....

    Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Định lí Pythagore

    Bài 2: Tứ giác

    Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi

    Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông

    Bài tập cuối chương 3 trang 72

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 282 10/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: