Giải Toán 8 trang 73 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 trang 73 Tập 2

Khởi động trang 73 Toán 8 Tập 2: Bóng của một ngọn cờ trên mặt đất dài 6 m. Cùng thời điểm đó một thanh sắt cao 2,4 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,8 m. Tính chiều cao của cột cờ.

Lời giải:

Sau bài học này, ta giải quyết bài toán này như sau:

Theo hình vẽ, cột điện là AB, có bóng trên mặt đất là AC.

Thanh sắt là DE, có bóng trên mặt đất là DF.

Vì cột cờ và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai ΔABC và ΔDEF đều là tam giác vuông.

Vì cùng một thời điểm tia sáng tạo với mặt đất một góc bằng nhau nên .

Xét ΔABC và ΔDEF có:

$\hat{\mathrm{B}}=\hat{\mathrm{E}}$

$\hat{\mathrm{A}}=\hat{\mathrm{D}}={90}^{\mathrm{o}}$

Do đó ΔABC ᔕ ΔDEF (g.g)

Suy ra: $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{DF}}$ (các cạnh tương ứng).

Thay số: $\frac{\mathrm{AB}}{2,4}=\frac{6}{1,8}$ nên $\mathrm{AB}=\frac{2,4.6}{1,8}=8$ (m)

Vậy chiều cao cột cờ là 8 m.

1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông

Khám phá 1 trang 73 Toán 8 Tập 2: a) Từ trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác, xét xem tam giác ABC vuông tại A và tam giác MNP vuông tại M có $\hat{\mathrm{B}}=\hat{\mathrm{N}}$ thì hai tam giác đó có đồng dạng với nhau không?

b) Từ trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác, xét xem nếu tam giác ABC vuông tại A và tam giác MNP vuông tại M có $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{MN}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{MP}}$ thì tam giác đó có đồng dạng với nhau không.

Lời giải:

a) Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:

$\hat{\mathrm{B}}=\hat{\mathrm{N}}$ (gt)

$\hat{\mathrm{A}}=\hat{\mathrm{M}}={90}^{\mathrm{o}}$

Do đó ΔABC ᔕ ΔMNP (g.g).

b) Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:

$\hat{\mathrm{A}}=\hat{\mathrm{M}}={90}^{\mathrm{o}}$

$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{MN}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{MP}}$

Do đó ΔABC ᔕ ΔMNP (c.g.c).

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 8 trang 73 Tập 2

Giải Toán 8 trang 74 Tập 2

Giải Toán 8 trang 75 Tập 2

Giải Toán 8 trang 76 Tập 2