Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 7 trang 76 Toán 8 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 8

    Lời giải Bài 7 trang 76 Toán 8 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 285 28/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

    Bài 7 trang 76 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Kẻ HM vuông góc với AB tại M.

    a) Chứng minh rằng ΔAMH ᔕ ΔAHB.

    b) Kẻ HN vuông góc với AC tại N. Chứng minh rằng AM.AB = AN.AC.

    c) Chứng minh rằng ΔANM ᔕ ΔABC.

    d) Cho biết AB = 9 cm, AC = 12 cm. Tính diện tích tam giác AMH.

    Lời giải:

    Bài 7 trang 76 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    a) Xét hai tam giác vuông AMH và AHB có: A^ chung

    Suy ra ΔAMH ᔕ ΔAHB (g.g)

    b) ΔAMH ᔕ ΔAHB nên AMAH=AHAB hay AM.AB = AH2 (1)

    Xét hai tam giác vuông ANH và AHC có: A^ chung

    Suy ra ΔANH ᔕ ΔAHC (g.g) nên ANAH=AHAC hay AN.AC = AH2 (2)

    Từ (1) và (2) suy ra AM.AB = AN.AC (đpcm).

    c) Ta có AM.AB = AN.AC, do đó ANAB=AMAC.

    Xét hai tam giác vuông AMN và ABC có:

    ANAB=AMAC (chứng minh trên)

    Do đó ΔANM ᔕ ΔABC (c.g.c)

    d) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC, ta có:

    BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 225.

    Suy ra BC = 15 cm.

    Xét hai tam giác vuông ABC và HBA có B^ chung

    Do đó ΔABC ᔕ ΔHBA (g.g).

    Suy ra ACAH=BCAB (các cặp cạnh tương ứng).

    Khi đó AH.BC = AB.AC hay AH.15 = 9.12.

    Suy ra AH = 7,2 cm.

    • Từ (1): AM.AB = AH2 nên AM=AH2AB=7,229=5,76(cm)

    • Từ (2): AN.AC = AH2 nên AN=AH2AC=7,2212=4,32(cm)

    Diện tích tam giác AMN là:

    12.5,76.4,32=12,4416(cm2).

    Vậy diện tích tam giác AMN là 12,4416 cm2.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Khởi động trang 73 Toán 8 Tập 2: Bóng của một ngọn cờ trên mặt đất dài 6 m. Cùng thời điểm đó một thanh sắt cao 2,4 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,8 m...

    Khám phá 1 trang 73 Toán 8 Tập 2: a) Từ trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác, xét xem tam giác ABC vuông tại A và tam giác MNP vuông tại M có B^=N^...

    Thực hành 1 trang 74 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác DEF vuông tại D có DH là đường cao (Hình 3). Chứng minh rằng DE2 = EH.EF...

    Vận dụng 1 trang 74 Toán 8 Tập 2: Tính chiều cao của cột cờ trong Hoạt động khởi động (trang 73)...

    Khám phá 2 trang 74 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác vuông ABC và DEF có các kích thước như Hình 4...

    Thực hành 2 trang 75 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 6, tam giác nào đồng dạng với tam giác DEF...

    Vận dụng 2 trang 75 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 7, biết ΔMNP ᔕ ΔABC với tỉ số đồng dạng k=MNAB, hai đường cao tương ứng là MK và AH...

    Bài 1 trang 75 Toán 8 Tập 2: Hãy tìm cặp tam giác vuông đồng dạng trong Hình 8...

    Bài 2 trang 76 Toán 8 Tập 2: Quan sát hình 9. a) Chứng minh rằng ΔDEF ᔕ ΔHDF. b) Chứng minh DF2 = FH.FE...

    Bài 3 trang 76 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 10, biết MB = 20m, MF = 2m, EF = 1,65 m. Tính chiều cao AB của ngọn tháp...

    Bài 4 trang 76 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 11, cho biết B^=C^, BE = 25 cm, AB = 20 cm, DC = 15 cm. Tính độ dài đoạn thẳng CE...

    Bài 5 trang 76 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 12. Chứng minh rằng: a) ΔABH ᔕ ΔDCB. b) BCBE=BDBA...

    Bài 6 trang 76 Toán 8 Tập 2: Một người đo chiều cao của một tòa nhà nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 3 m và đặt cách xa tòa nhà 27 m...

    Bài 7 trang 76 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Kẻ HM vuông góc với AB tại M...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

    Bài 4: Hai hình đồng dạng

    Bài tập cuối chương 8 trang 84

    Bài 1: Mô tả xác suất bằng tỉ số

    Bài 2: Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 285 28/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: