Bài 4 trang 76 Toán 8 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Bài 4 trang 76 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 11, cho biết $\hat{\mathrm{B}}=\hat{\mathrm{C}}$, BE = 25 cm, AB = 20 cm, DC = 15 cm. Tính độ dài đoạn thẳng CE.

Lời giải:

Xét tam giác vuông ABE và ACD có $\hat{\mathrm{B}}=\hat{\mathrm{C}}$

Suy ra ΔABE ᔕ ΔACD (g.g) nên $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}}=\frac{\mathrm{BE}}{\mathrm{CD}}$ (các cạnh tương ứng).

Khi đó $\frac{20}{\mathrm{AC}}=\frac{25}{15}$ nên $\mathrm{AC}=\frac{20.15}{25}=12$(cm)

Vậy AC = 12 cm.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ABE, ta có:

BE² = AB² + AE²

Suy ra $AE=\sqrt{B{E}^2-A{B}^2}=\sqrt{{25}^2-{20}^2}=15$ .

Do đó CE = AE – AC = 15 – 12 = 3 (cm).

Vậy CE = 3 cm.